Colección de citas famosas - Colección de poesías - ¿Por qué se inventaron los logaritmos antes que los exponenciales? Descubrimiento que prolonga la vida de los astrónomos - Napier descubrió que desde la antigüedad, la vida cotidiana de las personas y muchos campos en los que se dedican han sido inseparables de los cálculos numéricos y, con el progreso de la sociedad humana, la velocidad de Los cálculos han aumentado. La creciente demanda de precisión y exactitud ha impulsado el desarrollo continuo de la tecnología informática. La notación indoárabe, los decimales y los logaritmos fueron los tres principales inventos de la tecnología informática durante el Renacimiento y fueron condiciones importantes para el surgimiento y desarrollo de las matemáticas modernas. Entre ellos, Laplace, el gran matemático y astrónomo francés del siglo XVIII, evaluó el descubrimiento de los logaritmos como "acortar el tiempo de cálculo y prolongar la vida de los astrónomos". La idea básica de los logaritmos se remonta a la antigua Grecia. Ya en el año 500 a.C., Arquímedes estudió la relación entre varios productos consecutivos de 10 y el número 10. En la expresión actual, estudió dos series de números: 1, 10, 102, 103, 65438. 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... y encontró algunas conexiones entre ellos. Usando esta correspondencia, las relaciones de multiplicación y división de la primera secuencia pueden ser reemplazadas por las relaciones de suma y resta de la segunda secuencia. Aunque Arquímedes descubrió esta ley, no continuó con este trabajo y perdió la oportunidad de abrir el terreno. Después del año 2000, un matemático alemán hizo una contribución significativa a la creación de logaritmos. Él es Steve. En 1514, Steve estudió nuevamente el descubrimiento de Arquímedes. Escribió dos secuencias numéricas: 0 1 234 5678 9 1 1 1 1...; 1248 16 32 64 128 256 512 1024 2048... antes de descubrir que existe una correspondencia entre los resultados de suma y resta entre números en una fila y los resultados de multiplicación y división entre números en la fila siguiente, como dos números en la fila anterior, dos, dos. De hecho, en las siguientes palabras, el logaritmo de la siguiente columna de números basado en 2 es la última columna de números. Steve también sabe que la multiplicación y división de la siguiente columna de números se puede convertir en suma y resta. última columna de números. Por ejemplo, 23×25 = 23 5 y así sucesivamente. Mientras Steve estudiaba este descubrimiento, se topó con una dificultad. Debido a que el concepto de índice aún no estaba completo en ese momento y no se conocía el índice fraccionario, me sentí impotente ante situaciones como 17×63 y 1025÷33. En este caso, Steve no pudo seguir aprendiendo más, por lo que tuvo que detener este trabajo. Pero su descubrimiento sentó las bases de los logaritmos. Los logros de Napier La astronomía se desarrolló rápidamente durante los siglos XV y XVI. Para calcular las órbitas de los planetas y estudiar las relaciones posicionales entre los planetas, es necesario multiplicar, dividir, multiplicar y elevar al cuadrado una gran cantidad de datos. Debido a que el número es tan grande, a menudo se necesitan varios meses para obtener un resultado. Los cálculos complejos desconciertan a los científicos. ¿Puedes encontrar un método de cálculo simple? Los matemáticos están explorando y pensando. ¡Sería genial si pudieras usar operaciones simples de suma y resta en lugar de operaciones complejas de multiplicación y división! Este sueño finalmente fue realizado por el matemático británico Napier. Napier nació en Edimburgo, Escocia, en 1550. Su familia eran nobles escoceses. Ingresó en la Universidad de St. Andrews a la edad de 13 años, luego estudió en Europa y regresó a China a la edad de 1571. Napier era un terrateniente. Realizó pruebas de fertilizantes en sus campos, estudió la mezcla de alimentos y diseñó y construyó bombas de agua. Tenía una amplia gama de intereses, por un lado estaba interesado en las luchas políticas y religiosas, por otro lado se dedicaba a la investigación matemática. Ha logrado una serie de logros destacados en la investigación de las esferas. La intención original de Napier al estudiar los logaritmos era simplificar el cálculo de triángulos esféricos en problemas astronómicos. También se inspiró en la correspondencia entre los términos de las series geométricas y los términos de las series aritméticas. Napier estableció tal correspondencia entre dos conjuntos de números: mientras el primer conjunto de números aumenta en una secuencia aritmética, el segundo conjunto de números disminuye en una secuencia geométrica. Por lo tanto, la relación de producto entre cada dos números del último grupo y la suma de los dos números correspondientes del grupo anterior establece una relación simple, de modo que la multiplicación se puede reducir a la suma. Sobre esta base, Napier continuó su investigación combinando el concepto de movimiento con cantidades geométricas continuas. Napier dibujó dos segmentos de recta. Sea AB un segmento de recta fijo y CD sea una luz dada. Sea el punto P que parta de A y se mueva a lo largo de AB con rapidez variable. deje que el punto Q comience desde C. Parta y muévase a lo largo de CD a una velocidad constante, la velocidad es igual al valor de P cuando partió.
¿Por qué se inventaron los logaritmos antes que los exponenciales? Descubrimiento que prolonga la vida de los astrónomos - Napier descubrió que desde la antigüedad, la vida cotidiana de las personas y muchos campos en los que se dedican han sido inseparables de los cálculos numéricos y, con el progreso de la sociedad humana, la velocidad de Los cálculos han aumentado. La creciente demanda de precisión y exactitud ha impulsado el desarrollo continuo de la tecnología informática. La notación indoárabe, los decimales y los logaritmos fueron los tres principales inventos de la tecnología informática durante el Renacimiento y fueron condiciones importantes para el surgimiento y desarrollo de las matemáticas modernas. Entre ellos, Laplace, el gran matemático y astrónomo francés del siglo XVIII, evaluó el descubrimiento de los logaritmos como "acortar el tiempo de cálculo y prolongar la vida de los astrónomos". La idea básica de los logaritmos se remonta a la antigua Grecia. Ya en el año 500 a.C., Arquímedes estudió la relación entre varios productos consecutivos de 10 y el número 10. En la expresión actual, estudió dos series de números: 1, 10, 102, 103, 65438. 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... y encontró algunas conexiones entre ellos. Usando esta correspondencia, las relaciones de multiplicación y división de la primera secuencia pueden ser reemplazadas por las relaciones de suma y resta de la segunda secuencia. Aunque Arquímedes descubrió esta ley, no continuó con este trabajo y perdió la oportunidad de abrir el terreno. Después del año 2000, un matemático alemán hizo una contribución significativa a la creación de logaritmos. Él es Steve. En 1514, Steve estudió nuevamente el descubrimiento de Arquímedes. Escribió dos secuencias numéricas: 0 1 234 5678 9 1 1 1 1...; 1248 16 32 64 128 256 512 1024 2048... antes de descubrir que existe una correspondencia entre los resultados de suma y resta entre números en una fila y los resultados de multiplicación y división entre números en la fila siguiente, como dos números en la fila anterior, dos, dos. De hecho, en las siguientes palabras, el logaritmo de la siguiente columna de números basado en 2 es la última columna de números. Steve también sabe que la multiplicación y división de la siguiente columna de números se puede convertir en suma y resta. última columna de números. Por ejemplo, 23×25 = 23 5 y así sucesivamente. Mientras Steve estudiaba este descubrimiento, se topó con una dificultad. Debido a que el concepto de índice aún no estaba completo en ese momento y no se conocía el índice fraccionario, me sentí impotente ante situaciones como 17×63 y 1025÷33. En este caso, Steve no pudo seguir aprendiendo más, por lo que tuvo que detener este trabajo. Pero su descubrimiento sentó las bases de los logaritmos. Los logros de Napier La astronomía se desarrolló rápidamente durante los siglos XV y XVI. Para calcular las órbitas de los planetas y estudiar las relaciones posicionales entre los planetas, es necesario multiplicar, dividir, multiplicar y elevar al cuadrado una gran cantidad de datos. Debido a que el número es tan grande, a menudo se necesitan varios meses para obtener un resultado. Los cálculos complejos desconciertan a los científicos. ¿Puedes encontrar un método de cálculo simple? Los matemáticos están explorando y pensando. ¡Sería genial si pudieras usar operaciones simples de suma y resta en lugar de operaciones complejas de multiplicación y división! Este sueño finalmente fue realizado por el matemático británico Napier. Napier nació en Edimburgo, Escocia, en 1550. Su familia eran nobles escoceses. Ingresó en la Universidad de St. Andrews a la edad de 13 años, luego estudió en Europa y regresó a China a la edad de 1571. Napier era un terrateniente. Realizó pruebas de fertilizantes en sus campos, estudió la mezcla de alimentos y diseñó y construyó bombas de agua. Tenía una amplia gama de intereses, por un lado estaba interesado en las luchas políticas y religiosas, por otro lado se dedicaba a la investigación matemática. Ha logrado una serie de logros destacados en la investigación de las esferas. La intención original de Napier al estudiar los logaritmos era simplificar el cálculo de triángulos esféricos en problemas astronómicos. También se inspiró en la correspondencia entre los términos de las series geométricas y los términos de las series aritméticas. Napier estableció tal correspondencia entre dos conjuntos de números: mientras el primer conjunto de números aumenta en una secuencia aritmética, el segundo conjunto de números disminuye en una secuencia geométrica. Por lo tanto, la relación de producto entre cada dos números del último grupo y la suma de los dos números correspondientes del grupo anterior establece una relación simple, de modo que la multiplicación se puede reducir a la suma. Sobre esta base, Napier continuó su investigación combinando el concepto de movimiento con cantidades geométricas continuas. Napier dibujó dos segmentos de recta. Sea AB un segmento de recta fijo y CD sea una luz dada. Sea el punto P que parta de A y se mueva a lo largo de AB con rapidez variable. deje que el punto Q comience desde C. Parta y muévase a lo largo de CD a una velocidad constante, la velocidad es igual al valor de P cuando partió.
Napier descubrió que existe una relación correspondiente entre las distancias de movimiento de P y Q en este momento. Llamó a la distancia variable CQ logaritmo de la distancia PB. Napier Calculadora de tablero de ajedrez de Napier Cálculo de huesos de Napier En ese momento, no existía el concepto perfecto de exponente y no existía el símbolo de exponente, por lo que en realidad no existía el concepto de "fondo". Llamó a los logaritmos números artificiales. La palabra logaritmo fue acuñada por Napier y su significado original es "el número de razones". Estudió logaritmos durante más de 20 años y en 1614 publicó un libro llamado "Explicación de los maravillosos teoremas de los logaritmos" en el que publicó su discusión sobre los logaritmos, incluida una tabla de logaritmos de senos. Curiosamente, al mismo tiempo, el relojero suizo Birgi descubrió de forma independiente los logaritmos. Pasó 8 años compilando la tabla de logaritmos más antigua del mundo, pero no se publicó durante mucho tiempo. No se publicó hasta 1620 a petición de Kepler. En aquella época, los logaritmos de Napier eran famosos en toda Europa. La perfección de los logaritmos El trabajo de Napier sobre los logaritmos atrajo una amplia atención. Briggs, un matemático de Londres, hizo un viaje especial a Edimburgo para visitar Napier en 1616 y sugirió mejorar los logaritmos para que el logaritmo de 1 sea 0, el logaritmo de 10 sea 1, y así sucesivamente. Este cálculo es más conveniente y útil. Después de la muerte de Napier al año siguiente, Briggs completó de forma independiente esta mejora, lo que dio como resultado los logaritmos comunes que todavía se utilizan en la actualidad. En 1617, Briggs publicó la primera tabla común de logaritmos. En 1620, el profesor Gant del Gorlisham College intentó crear una regla logarítmica. En ese momento, la gente no definía los logaritmos como exponentes de potencia. No fue hasta finales de 2017 que la gente se dio cuenta de que los logaritmos se podían definir de esta manera. En 1742, Williams definió los logaritmos como exponentes y los describió sistemáticamente. Hoy en día, cuando la gente define logaritmos, todos se basan en exponentes, y los algoritmos logarítmicos se derivan de la aritmética de exponentes. Pero en la historia del desarrollo de las matemáticas, los logaritmos se descubrieron antes que los exponentes, lo cual es una historia poco común en la historia de las matemáticas. Después del surgimiento de la geometría analítica y el cálculo, la gente descubrió la relación entre el área y el logaritmo al estudiar el área bajo la curva. Por ejemplo, cuando Gregorio de San Vicente estudió el área bajo la hipérbola xy = 1, descubrió que la función de área se parecía mucho a un logaritmo. Más tarde, su alumno Charaka fue el primero en explicar el área como un logaritmo. Pero en ese momento no nos dimos cuenta de la relación exacta entre los logaritmos y el área bajo la hipérbola, ni nos dimos cuenta de que el logaritmo natural es el logaritmo de base E. Posteriormente Newton también estudió este tipo de problemas. En 1748, Euler introdujo el logaritmo logax de x con base y que satisface ay = x, y realizó una investigación en profundidad sobre funciones exponenciales y logarítmicas. El establecimiento de funciones variables complejas brinda a las personas una comprensión más profunda de los logaritmos. El entusiasmo de los astrónomos por los logaritmos provocó una gran respuesta. En menos de un siglo, se ha extendido a casi todo el mundo y se ha convertido en una herramienta informática indispensable. Su sencillo algoritmo desempeñó un papel importante a la hora de simplificar un gran número de cálculos complejos en el comercio mundial y en la astronomía de la época, sobre todo los astrónomos aceptaron este descubrimiento casi con éxtasis. En 1648, el misionero polaco Munig introdujo el álgebra en China. Antes de la llegada de las computadoras, los logaritmos eran una técnica de cálculo muy importante y sencilla que se utilizaba ampliamente. La regla de cálculo logarítmica se ha convertido en una herramienta de cálculo casi indispensable para ingenieros e investigadores. No fue hasta la invención de las computadoras en el siglo XX que se reemplazó el papel de los logaritmos. Sin embargo, gracias a los esfuerzos de varias álgebras, la importancia de los logaritmos ya no es sólo una técnica de cálculo, sino que está indisolublemente ligada a muchos campos de las matemáticas. Los logaritmos, como contenido básico de las matemáticas, muestran aplicaciones extremadamente amplias. En 1971, Nicaragua emitió una serie de sellos conmemorativos de "las diez fórmulas matemáticas más importantes" del mundo. Cada sello tiene la fórmula marcada de manera destacada con ejemplos y una breve explicación de la importancia de la fórmula en español en el reverso. Hay un sello que muestra el descubrimiento de los logaritmos por parte de Napier. Los logaritmos, la geometría analítica y el cálculo son reconocidos como los tres logros importantes de las matemáticas en el siglo XVII, y Engels los elogió como "los métodos matemáticos más importantes". Galileo incluso dijo: "Dadme espacio, tiempo y logaritmos y podré crear un universo".