Teoremas importantes de la geometría algebraica
1. Teorema de Piccard-Litter (teorema de Picard-Lindel? f)
Para un problema de valor inicial dado, si la derivada de a. La función satisface la condición de Lipshits, hay una solución única dentro de un cierto intervalo. La condición de Lie requiere que la derivada de una función no cambie en más de un múltiplo de una constante dentro de un intervalo determinado.
Este teorema tiene un importante valor de aplicación en el estudio de ecuaciones diferenciales. Garantiza la unicidad de la solución al problema de valor inicial y proporciona una base para el estudio de ecuaciones diferenciales. La condición aplicable al teorema de Picard-Little es que la derivada de la función satisfaga la condición de Lipshits. La condición de Lie requiere que la derivada de una función no cambie en más de un múltiplo de una constante dentro de un intervalo determinado.
2. Teorema de Bézout (teorema de Bézout)
El teorema de Bézout (también llamado teorema de Pézout) es un teorema sobre el máximo común divisor, que lleva el nombre del matemático francés Etienne.
Para cualquier número entero a, b y su máximo común divisor d, hay números enteros x e y, por lo que ax by=d se cumple. Para cualesquiera números enteros A y B y su máximo común divisor D, hay números enteros X e Y, por lo que ax by es múltiplo de D. Cuando A y B son primos relativos, es decir, su máximo común divisor es 1, hay números enteros X e Y, haciendo que ax by=1 sea verdadero.
En tercer lugar, el último teorema de Fermat.
El último teorema de Fermat es un problema matemático planteado por el matemático francés Pierre de Fermat en el siglo XVII. Su expresión es x^n y^n = z^n, donde n es mayor que 2 y no existe una solución entera positiva.
Fermat escribió esta afirmación en el margen de un libro, pero no dio pruebas. Este problema ha despertado el interés de muchos matemáticos y ha impulsado el desarrollo de la teoría de números. Después de más de tres siglos de arduo trabajo, el último teorema de Fermat fue finalmente demostrado por el matemático británico Andrew Wiles en 1995.
4. Teorema de Pitágoras.
El Teorema de Pitágoras, también conocido como Teorema de Pitágoras, es un teorema geométrico básico. Dice que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los ángulos rectos es igual al cuadrado de la hipotenusa 1. Específicamente, si las longitudes de los dos lados de un triángulo son A y B respectivamente, y la longitud de la hipotenusa es C, entonces, según el teorema de Pitágoras, ¿existe a? ¿b? =c? .
5. Teorema de Euler (Euler)
Es un teorema de la teoría de números sobre la congruencia, también conocido como teorema de Fermat-Euler o teorema de la función de Euler. Es una forma generalizada del teorema de Fermat. El teorema de Euler muestra que si los números enteros positivos A y N son primos relativos (es decir, su máximo común divisor es 1), entonces el valor de la función de Euler φ(n) de A satisface la siguiente relación de congruencia: A φ (n) ≡ 1 (mod n).