Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado publicado por People's Education Press

El conocimiento es un tesoro y la práctica es la clave para desbloquearlo. Aprender cualquier tema requiere no sólo de mucha memoria, sino también de mucha práctica para consolidar conocimientos. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado que he recopilado para usted, espero que le resulten útiles.

Puntos de conocimiento del segundo volumen de matemáticas para sexto de primaria: Proporción

1. Comprender el significado y las propiedades básicas de la proporción, y ser capaz de resolver proporciones.

2. Comprender el significado de proporción directa y proporción inversa, ser capaz de encontrar ejemplos de proporción directa y proporción inversa en la vida y ser capaz de utilizar el conocimiento de proporciones para resolver problemas prácticos simples.

3. Reconocer imágenes con una relación proporcional, ser capaz de dibujar una imagen en papel cuadriculado con un sistema de coordenadas a partir de los datos dados con una relación proporcional, y ser capaz de encontrar o estimar una de las cantidades. en la imagen Obtén el valor de otra cantidad.

4. Comprender la escala y poder encontrar la escala del plano y encontrar la distancia en el mapa o la distancia real según la escala.

5. Comprender el fenómeno de ampliación y reducción, ser capaz de utilizar papel cuadriculado y otras formas para ampliar o reducir gráficos simples según una determinada proporción, y apreciar la similitud de los gráficos.

6. Infiltrar la idea de funciones y permitir que los estudiantes reciban una educación de iluminación desde la perspectiva del materialismo dialéctico.

7. El significado de proporción: La fórmula que indica que dos razones son iguales se llama proporción. Por ejemplo: 2:1=6:

8. Los cuatro números que forman la proporción se llaman términos de la proporción. Los dos términos en los dos extremos se llaman términos externos y los dos elementos en el medio se llaman términos internos.

9. Propiedades de la proporción: En proporción, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos. A esto se le llama propiedad fundamental de la proporción. Por ejemplo: de 3:2=6:4, sabemos que 3×4=2×6 o de x×1.5=y×1.2, sabemos que x:y=1.2:1.5.

10. Resuelve la proporción: De acuerdo con las propiedades básicas de la proporción, si se conocen tres términos cualesquiera de la proporción, se puede encontrar el otro término desconocido de la proporción.

Encontrar los términos desconocidos en una razón se llama resolver la razón.

Por ejemplo: 3: x=4:8, multiplica el término interno por el término interno y multiplica el término externo por el término externo, entonces: 4x=3×8, la solución es x=6 .

11. Proporción directa y proporción inversa:

(1) Cantidad proporcional: dos cantidades relacionadas. Si una cantidad cambia, la otra cantidad también cambiará si la relación (es decir. , el cociente) de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierto. Estas dos cantidades se llaman cantidades directamente proporcionales y su relación se llama relación proporcional directa. Use letras para expresar y/x=k (cierto)

Por ejemplo:

①La velocidad es constante y la distancia y el tiempo son directamente proporcionales porque: distancia ÷ tiempo = velocidad; (cierto).

②La circunferencia y el diámetro de un círculo son directamente proporcionales, porque: circunferencia de un círculo ÷ diámetro = pi (cierto).

③El área y el radio de un círculo no son proporcionales porque: área de un círculo ÷ radio = producto de pi y radio (no necesariamente).

④y=5x, y y x son directamente proporcionales, porque: y÷x=5 (cierto).

⑤El número de páginas leídas cada día es cierto, y el número total de páginas es proporcional al número de días, porque: número total de páginas ÷ número de días = número de páginas leídas cada día (cierto ).

(2) Cantidades inversamente proporcionales: dos cantidades relacionadas Si una cantidad cambia, la otra cantidad también cambiará si es el producto de los dos números correspondientes en las dos cantidades. Ciertamente, estas dos cantidades se llaman inversamente. cantidades proporcionales, y su relación se llama relación inversamente proporcional.

Usa letras para expresar x×y=k (cierto)

Por ejemplo: ① La distancia es cierta y la velocidad es inversamente proporcional al tiempo, porque: velocidad × tiempo =. distancia (cierta).

②El precio total es cierto, y el precio unitario y la cantidad son inversamente proporcionales, porque: precio unitario × cantidad = precio total (cierto).

③El área de un rectángulo es cierta, y su largo y ancho son inversamente proporcionales, porque: largo × ancho = área del rectángulo (cierta).

④40÷x=y, xey son inversamente proporcionales, porque: x×y=40 (cierto).

⑤La cantidad total de carbón es constante y la cantidad de carbón quemado cada día es inversamente proporcional al número de días que se quema, porque: la cantidad de carbón quemado por día × el número de días = la cantidad total de carbón (constante).

12. Distancia en el mapa: distancia real = escala

Por ejemplo: la distancia en el mapa es 2 cm, la distancia real es 4 km, luego la escala es 2 cm: 4 km. , y la escala final es 1: 200000.

13. Distancia real = distancia en el mapa ÷ escala

Por ejemplo: si la distancia en el mapa es 2cm y se conoce la escala, la distancia real es: 2÷; 1/200000=400000cm=4km.

14. Distancia en el mapa = distancia real × escala

Por ejemplo: si la distancia real es 4 km y la escala es 1:200000, entonces la distancia en el mapa es : 400000×1/200000= 2(cm)

Puntos de conocimiento de matemáticas para sexto grado

Reglas operativas

1. Reglas de cálculo de suma de enteros:

Alinee los mismos dígitos, comenzando desde el dígito más bajo, si el número de cualquier dígito suma diez, avance uno hasta el dígito anterior.

2. Reglas de cálculo para la resta de números enteros:

Si los mismos dígitos se alinean y se suman comenzando desde el dígito inferior, si el número en cualquier dígito no es suficiente para restar, entonces vaya retrocede uno del dígito anterior y forma diez. Combínalo con el número en la posición base y luego resta.

3. Reglas de cálculo para la multiplicación de números enteros:

Primero use el número en cada dígito de un factor para multiplicar el número en cada dígito de otro factor. Qué dígito del factor se usa. ? Multiplica los números, alinea los números al final de los números multiplicados y luego suma los números multiplicados.

4. Reglas de cálculo para la división de enteros:

Dividir primero desde el dígito superior del dividendo. El número de dígitos del divisor depende de los primeros dígitos del dividendo. no es suficiente para dividir, lee más Un dígito, en cualquier dígito en el que se divida el dividendo, el cociente se escribe en ese dígito. Si no hay suficiente cociente de 1 en algún bit, se debe agregar "0" para ocupar el lugar. El resto de cada división debe ser menor que el divisor.

5. Reglas de multiplicación decimal:

Primero calcula el producto de acuerdo con las reglas de cálculo de la multiplicación de enteros, luego mira cuántos decimales hay en los factores y cuenta desde la derecha. lado del producto Si no hay suficientes dígitos, utilice "0" para formar el punto decimal.

6. Reglas de cálculo para la división decimal cuando el divisor es un número entero:

Primero divide según las reglas de la división de enteros. La coma decimal del cociente debe estar alineada con el decimal. punto del dividendo; si queda resto, agregue "0" después del resto y continúe dividiendo.

7. Reglas de cálculo para la división cuando el divisor es un decimal:

Primero mueve la coma del divisor para convertirlo en un número entero, y luego mueve la coma del divisor unos pocos lugares a la derecha (si no hay suficientes dígitos) (complemente "0"), y luego calcule de acuerdo con la regla de división donde el divisor es un número entero.

8. Método de cálculo para sumar y restar fracciones con el mismo denominador:

Para sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo suma y resta los numeradores, dejando el denominador sin cambios.

9. Método de cálculo para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores:

Primero, combina las fracciones y luego calcula de acuerdo con las reglas de suma y resta de fracciones con el mismo denominador.

10. Método de cálculo para sumar y restar números mixtos: suma y resta la parte entera y la parte fraccionaria respectivamente, y luego combina los números obtenidos.

Método de aprendizaje de matemáticas de sexto grado de escuela primaria

1. Utilice las matemáticas en la vida diaria para estimular la motivación de aprendizaje interno de los niños.

Las matemáticas se encuentran en la vida diaria. Los padres pueden observar las preferencias de sus hijos e integrar las matemáticas en su vida diaria. Guía a los niños a aprender activamente.

Y pensar, adivinar, discutir y usar conscientemente las manos y el cerebro, etc., utilizar los elementos que les interesan a los niños como portadores del pensamiento matemático, estimular la motivación interna del aprendizaje de los niños, hacer que los niños sientan la importancia y el interés del aprendizaje mutuo y hacer que se interesen más en las matemáticas. Aprenda a ser más proactivo.

2. Aprovecha el período sensible a las matemáticas, desarrolla el pensamiento matemático paso a paso.

Las investigaciones han demostrado que los niños tendrán un "período sensible a las matemáticas" alrededor de los 4 años. De repente se interesarán mucho por conceptos numéricos, como números, números, relaciones cuantitativas, secuencias de disposición, operaciones numéricas, características físicas, etc., y tendrán un fuerte deseo de conocer sus diversos cambios. Esto marca la llegada de las matemáticas de los niños. período sensible. Si se pierden este "período sensible a las matemáticas", algunas personas tendrán miedo de las matemáticas toda su vida y tendrán dolores de cabeza cuando mencionen las matemáticas.

Ante el conocimiento de conceptos puramente abstractos como "matemáticas", la única manera de que a los niños les resulte fácil aprender es comenzar con objetos concretos y simples. Desde el entrenamiento de los sentidos, desde la experiencia real de la "cantidad" hasta la comprensión abstracta del "número". De menos a más, ingresan a los cálculos de suma, resta, multiplicación y división, y gradualmente desarrollan la mente matemática de los niños y los conceptos lógicos de análisis e integración. Deje que los niños primero comprendan más y menos, objetos grandes y pequeños en sus propias manos, y luego asocien naturalmente la relación entre objetos concretos y abstractos.

3. Discuta, coopere y desarrolle el pensamiento matemático juntos.

Cada niño tiene su propia capacidad de pensamiento única y sin restricciones. Puede utilizar este tipo de pensamiento cuando estudie en la escuela. Las diferencias permiten a los niños participar en el trabajo en equipo, *** apilar bloques o jugar juegos de origami juntos, *** discutir el intercambio de conocimientos y la cooperación, usar el pensamiento espacial combinado con imágenes concretas ricas y coloridas, y usar sus manos y cerebros en intercambios mutuos. , Construya su propia experiencia y conocimiento mientras piensa de manera divergente y participe en el trabajo en equipo, lo que le ayudará a mejorar su capacidad lingüística y a formar su propia estructura cognitiva y sistema de pensamiento.

Los niños piensan principalmente en imágenes cuando son pequeños y les gusta visualizar todos los problemas abstractos, pero esto no favorece el cultivo del pensamiento abstracto, por lo que es muy importante cultivar buenos hábitos de pensamiento en los niños, específicamente cuando se trata de pensamiento matemático, es cultivar a los niños para resumir y analizar problemas y resolverlos de manera oportuna, pensar paso a paso, cultivar consciente y gradualmente la capacidad de pensamiento abstracto y la calidad del pensamiento de los niños, y fortalecer el entrenamiento.

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