Colección completa de fórmulas comúnmente utilizadas para integrales indefinidas

Muchos estudiantes están muy interesados ​​en saber cuáles son las fórmulas comúnmente utilizadas para integrales indefinidas. ¡He recopilado información relevante y espero que sea útil para todos!

Cuáles son las fórmulas comúnmente utilizadas para integrales indefinidas

1) ∫0dx=c Definición de integrales indefinidas

2) ∫x^udx=(x^ (u+ 1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^ x) /lna+c

5) ∫e^xdx=e^x+c

6) ∫sinxdx=-cosx+c

7) ∫cosxdx =senx+c

8) ∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9) ∫1/(senx)^2dx=-cotx+c

10) ∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12) ∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13) ∫ secxdx= ln|secx+tanx|+c fórmula integral básica

14) ∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15) ∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsen(x/a)+c

16) ∫sec^2 x dx= tanx+c;

17) ∫shx dx=chx+c;

18) ∫chx dx=shx+c;

19) ∫ gracias dx =ln(chx)+c; Experiencia personal en la resolución de problemas con integrales indefinidas

En primer lugar, debes saber que las integrales indefinidas son en realidad la operación inversa de la derivación, al igual que la siguiente fórmula;

Simplemente suma la constante C al final, porque el resultado derivado de sumar C es lo mismo que no sumar C. Después de todo, la derivada de un número constante

es 0. La siguiente imagen es la fórmula del libro para verificar los pasos de palabras.

En segundo lugar, queremos hablar sobre la comprensión del primer tipo de método de sustitución. El llamado primer tipo de método de sustitución es en realidad una especie de mosaico

Usando f'(. x)dx=df (x); y el resto de la parte anterior es solo una función sobre f(x), y luego mira f(x) en su conjunto para encontrar el resultado final. (Usando el método de sustitución de elementos, es decir, reemplazando f(x) con t, y luego viceversa)

Las integrales de distribución, solo las de tipo fijo, no son más que funciones trigonométricas multiplicadas por x, o exponenciales. funciones, multiplicar una función logarítmica por un Para fórmulas como (x)x-∫f(x)dx, por supuesto x puede ser reemplazado por otro g(x)