Puntos de conocimiento de segmentos de línea relacionados con triángulos

Los puntos de conocimiento del segmento de línea relacionados con los triángulos son los siguientes:

Un triángulo tiene cuatro líneas, a saber, la línea central, la altura, la bisectriz del ángulo y la línea mediana. Sus propiedades son:

1. Línea media

Definición: La línea media de un triángulo es el segmento de recta que conecta un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto. líneas medias.

Propiedades:

(1) Las tres líneas medias de un triángulo siempre se cruzan en el mismo punto. Este punto se llama centro de gravedad del triángulo. línea media en 2:1 (desde el vértice hasta el centro de gravedad: centro de gravedad hasta el punto medio del lado opuesto).

(2) Las tres líneas medias de cualquier triángulo dividen el triángulo en seis partes con áreas iguales. La línea media divide un triángulo en dos partes de igual área. Aparte de esto, ninguna otra línea recta que pase por el punto medio divide el triángulo en dos partes de igual área.

(3) En un triángulo rectángulo, la línea media del lado correspondiente al ángulo recto es la mitad de la hipotenusa.

2. Altura

Definición: Trazar una línea perpendicular desde un vértice a la recta de su lado opuesto, el segmento de línea entre el vértice y el pie vertical.

Propiedades:

(1) Triángulo agudo: las tres alturas están dentro del triángulo. El punto de intersección también está dentro del triángulo.

(2) Triángulo rectángulo: dos alturas están en los dos lados rectángulos y la otra altura está dentro del triángulo. El punto de intersección es el vértice del ángulo recto.

(3) Triángulo obtuso: Las alturas de los dos lados del ángulo obtuso están fuera del triángulo. El punto de intersección está fuera del triángulo.

3. Bisectriz de un ángulo

Definición: La bisectriz de un ángulo interior de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo, y al segmento de recta entre el vértice del ángulo y la intersección. punto.

Propiedades:

(1) Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un punto y la distancia a cada lado es igual. Este punto se llama centro (es decir, este punto se puede utilizar como centro del círculo) Dibuja un círculo inscrito dentro del triángulo).

(2) Los dos segmentos de recta que se obtienen al dividir los lados opuestos por la bisectriz del ángulo interior de un triángulo son proporcionales a los dos lados del ángulo.

4. Línea mediana

Definición: Línea que une los puntos medios de dos de los tres lados de un triángulo.

Propiedades: La mediana de un triángulo es paralela al tercer lado e igual a la mitad de la longitud del tercer lado.

1. Un triángulo es una figura cerrada compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta y están conectados en secuencia. Un triángulo con tres ángulos interiores menores de 90 grados es un triángulo agudo. Un triángulo con un ángulo mayor de 90 grados es un triángulo rectángulo; un triángulo con un ángulo mayor de 90 grados es un triángulo obtuso.

2. Las propiedades de los triángulos son:

(1) La suma de los ángulos interiores de un triángulo en el plano es igual a 180° (Teorema de la suma de los ángulos interiores).

(2) La suma de los ángulos exteriores de un triángulo en el plano es igual a 360° (teorema de la suma de los ángulos exteriores).

(3) El ángulo exterior de un triángulo en el plano es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.

Corolario: Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él.