¿Cómo contaban los pueblos antiguos?
Conteo físico, conteo de nudos, conteo de trayectorias, etc. : Los métodos de conteo de las sociedades primitivas muestran cómo utilizaban guijarros para comprobar el número de ovejas que regresaban del pastoreo; contaban el número de presas atando cuerdas y registraban la cantidad de peces capturados tallando en madera;
Número de fichas: Cada ficha representa 1, 10, 100, etc.
Contar códigos comerciales
Interpretación de los símbolos utilizados para representar números en China, también conocidos como códigos de hierba y códigos comerciales.
Además, cero sigue siendo cero.
Shangzi〡〢〣〤〥〦〧〨〩十.
Números correspondientes
Código comercial:〡〢〣〤〥〦〧〨〩.
Caracteres chinos: 1234567890
Capital: 1234567890 .
Árabe: 1 23455 6789 10
Escribe
1, solo escribe verticalmente;
2. Dos verticales:〢< /p. >
Tres líneas verticales:〣
Esta es una cruz:〤
5. Escrito como〥, en realidad solo hay cinco palabras escritas de manera descuidada y rápida.
6, escribe un punto más una línea horizontal, una de las cuales representa 5: 〦.
7. Escribe un punto más dos líneas horizontales:〧
8. Añade tres líneas horizontales a un punto:〨
9. Hierba escrita como "larga":〩
Ejemplo de uso
Los antiguos usaban el ábaco para contar. . El punto anterior es como marcar a un niño en el ábaco para representar cinco, por lo que 〦 es seis y 〧 es siete. Esto es fácil de entender. Cabe señalar que cuando "〡〢〣" se junta, el medio se convertirá en una línea horizontal. De lo contrario, "||" no sabrá si es ciento once, tres, veintiuno o doce. Si dices 2134, debes escribir 〢〣〤 y 〣〣 para 32 años.
El uso real de estos símbolos debe combinarse con las características de escritura vertical de los libros de cuentas antiguos. De lo contrario, si observa varios números y la diferencia es demasiado grande, generalmente se registran como dos líneas.
Por ejemplo, si el precio es 50,9 céntimos, puedes escribir:
〥〩
▲
La ▲ representa "esquina " , su punta suele estar situada debajo de la mitad de 〥 y 〩.
Otro ejemplo: el precio es 5 yuanes y 8 céntimos, puedes escribir:
〥〨
●
Esto representa "círculo" y generalmente se coloca debajo del medio entre 〥 y 〨.
Otro ejemplo, la etiqueta de precio es 3908 yuanes, puedes escribir:
〣〩0〨
Mil
Cuando dices mil palabras, debes ponerlas debajo de 〣, lo que puede deberse a diferencias en diferentes lugares. costumbre. Pero debería estar marcado debajo (o debajo) del lado derecho del primer dígito.
El concepto de generación humana de números se remonta al Paleolítico, hace unas decenas de miles o incluso cientos de miles de años. En ese momento, los hombres de las cavernas tenían que lidiar con números en sus acciones colectivas de recolección de alimentos y captura de presas, especialmente en las actividades de distribución e intercambio de artículos excedentes, tenían que usar números para realizar operaciones simples.
El origen del sistema decimal
Los primeros números conocidos son algunos de los números naturales más simples, como el 1, 2, 3, etc. A medida que pasó el tiempo, la gente fue capaz de dominar cada vez más números naturales, por lo que surgió la pregunta de cómo escribir estos números. Aunque diferentes pueblos alrededor del mundo eligen diferentes símbolos para contar, al principio, casi todos los pueblos usaban una barra horizontal o una barra vertical (es decir, "-" o "丨") para representar 1, así como dos barras horizontales o dos barras verticales. (es decir, "=" o "∑") para representar 2, es decir, para números más grandes; sin embargo, se necesitan muchas barras para representarlos, lo que lleva mucho tiempo y es difícil de contar. Para simplificar los métodos de conteo, las personas necesitan crear un nuevo símbolo para representar números específicos. Muchas áreas eligieron este número específico como 10 porque una persona tiene 10 dedos, y los dedos son la herramienta de conteo más antigua y conveniente para los humanos, de ahí nació el sistema decimal. Más tarde, se asignaron símbolos especiales a números especiales, como cien, mil y diez mil, lo que hizo más conveniente representar números grandes en decimal.
En la historia del uso humano de los números, ha habido cinco sistemas decimales, doce sistemas decimales, sistemas hexadecimales, veinte sistemas decimales y, en algunas zonas, sistemas sexagesimales.
Todos los demás sistemas decimales han sido reemplazados por el sistema decimal, excepto que las unidades de minutos y segundos en los ángulos de cronometraje y conteo aún conservan rastros del sistema hexadecimal.
Aunque el sistema de acarreo simplifica la forma de representar números, las personas tienen que crear constantemente nuevos símbolos para representar números cada vez mayores. ¿Cómo podemos representar números arbitrariamente grandes con un número limitado de símbolos?
La escritura de los numerales en las diferentes regiones de los primeros humanos variaba mucho, pero una cosa es igual, es decir, todos tienen "orden", es decir, la escritura no es más que de izquierda a derecha, o de derecha a izquierda o de arriba a abajo. Entonces los símbolos de conteo tienen el concepto de posición. Cada símbolo de conteo representa un número de tamaños diferentes. Este es el origen del sistema de valores. "El principio de rango es de hecho una cuestión de importancia mundial. Este principio no sólo fue un cambio fundamental en el método, sino que, como ahora sabemos, ningún progreso en la aritmética habría sido posible sin él. Esta frase es del historiador de la ciencia Danzik." evaluación pertinente de los sistemas de valores.
Conteo Antiguo
Con el sistema decimal y el sistema de valores se tuvieron que crear diez símbolos independientes, y eran independientes en la escritura, para que el sistema de conteo quedara completo.
Desde el surgimiento de la escritura, muchos lugares de nacimiento de la civilización humana casi han tenido un sistema de acarreo, pero los sistemas de valores solo han aparecido en unos pocos lugares, y un sistema de conteo completo ha surgido muy tarde.
El método de conteo del antiguo Egipto hace más de 3.000 años era el siguiente:
Por ejemplo, se escribe 258. Este método de conteo es decimal, pero no tiene un sistema de valores; en lo que respecta a los símbolos anteriores, solo puede representar 99999, lo cual es muy problemático de escribir. Ahora podemos representar el número 99999 con sólo cinco símbolos, pero ellos usaron 45 símbolos.
Los babilonios en Cuba utilizaban el sistema numérico hexadecimal hace más de 2.000 años, con sólo dos símbolos para representar los números, 1 y 10. Debido a que utilizan un sistema de bits, los símbolos significan 1 para uno, 60 para decenas, 60×60 para centenas, etc. Por ejemplo, escribieron el número 93. Sin embargo, dado que no hay un símbolo cero y los símbolos del 1 al 9 no son independientes entre sí, es fácil que se produzca confusión. La escritura babilónica se llamaba "cuneiforme" porque no tenían "papel" ni "pluma". El método de escritura consiste en utilizar un cuchillo de trinchar para escribir en la tablilla de arcilla pegajosa y luego secar o quemar la tablilla de arcilla escrita, de modo que la tablilla de arcilla sólida pueda conservarse durante mucho tiempo. Los símbolos se tallan un trazo a la vez con un cuchillo de trinchar, pero sólo se necesitan dos trazos.
El sistema de conteo de los antiguos griegos era decimal, pero no tenían el concepto de sistema de valores. Usaron las 27 letras griegas antiguas α, β y γ para dibujar una línea horizontal para representar el número. Las primeras 9 letras representan del 1 al 9, las 9 letras del medio representan del 10 al 90 y las últimas 9 letras representan del 100 al 900. De esta forma, el número mayor sólo puede representar 999. Para representar números más grandes, introdujeron un nuevo símbolo de conteo. Este sistema de conteo es muy complejo, pero no garantiza que cualquier número grande tenga un signo correspondiente porque no introduce un sistema de valores.
Hace más de dos mil años, los mayas que vivían en el centro de América del Norte crearon la única escritura antigua en América, que incluía símbolos numéricos. Usan "" para representar 1 y "-" para representar 5, como 13. Tienen el concepto de sistema posicional, pero utilizan un sistema decimal. La formación de este sistema decimal puede estar relacionada con la participación simultánea de los dedos de manos y pies en el conteo, lo que indica que no usaron zapatos durante mucho tiempo. Una forma de contar varios dígitos es hacer que el dígito alto sea menor que el dígito bajo, por ejemplo 159 = 7× 219. Este sistema de conteo es bastante avanzado debido al sistema de valores. Aunque los símbolos de conteo no son independientes, es menos probable que el uso de escritura en capas cause confusión. Sin embargo, la cultura maya duró más de 1.000 años. En el siglo IX, varias grandes ciudades-estado decayeron repentinamente y su cultura se vio interrumpida. La causa sigue siendo desconocida.
Antiguo sistema de conteo chino
China estableció un sistema decimal completo en la dinastía Shang hace más de 3.000 años. Los símbolos numéricos son los siguientes:
Desde la invención de las herramientas de conteo, el sistema de conteo chino ha logrado grandes avances. Durante los períodos de Primavera y Otoño y de los Estados Combatientes, hace más de 2.000 años, el cálculo y la compilación se habían utilizado ampliamente en China.
El cálculo es una fina vara de bambú que representa los números del 1 al 9 de dos formas:
Tipo vertical:
Estilo horizontal:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
El método de representación de varios dígitos es alternar vertical y horizontalmente, lo que evita la confusión que puede resultar de la independencia de signos. Por ejemplo, la representación de 22837 es. Por lo tanto, el antiguo sistema de conteo chino es un sistema decimal típico.
El significado original de "computación" se refiere a cálculo. La "cuadrícula" en el medio se refiere a varios chips informáticos colocados sobre la mesa. La "cuadrícula" de abajo es el soporte y el "& & lt1950. ;" arriba representa su material. La palabra "estrategia" es sinónimo de cálculo y preparación. Los libros antiguos la llaman "ramitas de estrategia", por lo que operación, operación, estrategia y cálculo son sinónimos en la antigüedad. Hay una frase en "Registros históricos de Zhang Liang": "Se logra una victoria decisiva a miles de kilómetros de distancia", que muestra que los estrategas militares de la época también utilizaron cálculos y planes como herramienta en sus cuentas antes de comandar la batalla.
De hecho, no es importante utilizar el sistema decimal. Lo importante es el concepto de sistema de valores. Los babilonios y los mayas tenían el concepto de un sistema de valores, pero no eran decimales. El antiguo Egipto y la antigua Grecia tenían sistemas decimales, pero no sistemas decimales. Sólo China fue el primer país en adoptar el sistema decimal. El famoso historiador de la ciencia británico Joseph Needham dijo una vez: "Sin este sistema decimal, sería casi imposible tener el mundo unificado que tenemos ahora. Por lo tanto, la creación del sistema decimal es una contribución indeleble hecha por el antiguo pueblo chino". al mundo.
El origen de los "números arábigos"
En la actualidad, todos los países y regiones del mundo adoptan ampliamente un sistema de conteo decimal unificado, cuyos símbolos de conteo son 1, 2, 3,. .., 9, 0 se llama número arábigo. Sin embargo, es un error pensar que estos diez números y este sistema de conteo fueron inventados por los árabes. De hecho, a los indios se les debe atribuir este invento.
La India comenzó a utilizar símbolos de conteo alrededor del siglo III a. C. y luego desarrolló gradualmente un sistema de conteo decimal, pero no fue hasta el siglo VI d. C. que se adoptó un sistema de valores. La India es una civilización antigua cercana a China. Los dos países han tenido muchos intercambios culturales a lo largo de la historia. Por lo tanto, el sistema de conteo decimal adoptado por la India en el siglo VI puede haber sido influenciado por China.
En la India, entre los siglos II y IV d.C., los números de las monedas se escribían así:
No existía el símbolo del cero en aquella época. En manuscritos matemáticos de alrededor del siglo VIII d.C., la escritura de números evolucionó hacia:
Aunque el sistema decimal indio puede haber sido influenciado por los chinos, estos crearon diez símbolos separados, que es un sistema decimal perfecto. Una integral. parte del sistema, especialmente la invención del símbolo cero, porque durante mucho tiempo la gente no pensaba en el cero como un número, por lo que no identificaban específicamente un símbolo para él, pero sin un símbolo para el cero, el sistema de conteo existe; son defectos. En cuanto a cómo escribir los símbolos numéricos, no importa, siempre y cuando no cause confusión y sea fácil de escribir, por supuesto lo mejor es utilizar trazos. Los indios básicamente hicieron esto.
Después del siglo VIII, el método de conteo indio se introdujo en los países árabes, y los europeos aprendieron este sistema decimal y los números correspondientes de los árabes. A lo largo de aproximadamente 1.000 años de transmisión, la forma en que se escribían los números cambió tanto que finalmente evolucionó hasta convertirse en una forma familiar. Los europeos vieron estos números de los árabes, por lo que los llamaron "números arábigos"; desde el siglo XVII, las matemáticas europeas han dominado el mundo y los países de todo el mundo han aprendido matemáticas de ellos, incluido el nombre del término "números arábigos". Como todos sabemos, este título es un gran malentendido en la historia del desarrollo de las matemáticas en el mundo.
La aparición del sistema de acarreo y los métodos de conteo sentó las bases de las matemáticas, y el sistema decimal y los métodos de conteo de números arábigos son universales en el mundo debido a su simplicidad y naturaleza científica. No son sólo la cristalización de la sabiduría humana, sino también el comienzo de la civilización matemática. Los números arábigos y los valores decimales son iguales en todos los rincones del mundo, tanto adultos como niños, independientemente del idioma que hablen. Desde el aprendizaje temprano de los niños hasta las complejas operaciones matemáticas realizadas por los científicos, los números arábigos más básicos son inseparables. Es inseparable de la vida humana.