Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas de quinto grado (Parte 2)
Respuesta 22÷(6+5)=2(horas)
Reunirse en dos horas.
Claves y técnicas para la resolución de problemas
Este problema se puede solucionar de dos formas. (1) Primero encuentre la suma de las velocidades de las dos personas por hora, reste la velocidad de A, que es igual a la velocidad de B. (2) Reste la distancia que recorre el grupo A en 2 horas de la distancia entre las dos ciudades, lo que es igual a la distancia que recorre el grupo B en 2 horas. Encuentra los metros secos pasados por hora y divídelos por 2.
Ejemplo 2 Dos personas, A y B, viajan desde dos condados al mismo tiempo. A conduce a 6 kilómetros por hora y B conduce a 5 kilómetros por hora. Se encontraron dos horas después. ¿A qué distancia están estos dos condados?
Resuelve (6+5) × 2 = 22 (km)
La distancia entre estos dos condados es 22 kilómetros.
Claves y técnicas para la resolución de problemas
Encontrar la distancia entre dos condados es en realidad encontrar la suma de las distancias entre A y B. La suma de distancias = la suma de velocidades × la hora de reunión.
Ejemplo 3 La distancia entre dos condados es de 22 kilómetros. El Partido A y el Partido B parten de dos ciudades al mismo tiempo y se dirigen uno hacia el otro. Dos horas después se encontraron. El grupo A caminó 6 kilómetros por hora, ¿cuántos kilómetros caminó el grupo B por hora?
Solución (1): 22 ÷ 2-6 = 5 (km)
Método (2): (22-6× 2) ÷ 2 = 5 kilómetros
A: B viaja a 5 kilómetros por hora.
La clave y habilidades para resolver el problema
Los 22 km de la pregunta es la distancia entre las dos ciudades. Es la distancia recorrida por el Partido A y el Partido B. En realidad es. la distancia total recorrida por ellos, y Los (6+5) km recorridos por ambas partes A y B es la suma de sus velocidades. Para encontrar el "tiempo de encuentro" es mirar la "suma de distancias" incluyendo varias "sumas de velocidades", es decir, cuántas horas de encuentro.
Ejemplo 4 Dos personas, A y B, salieron de dos condados al mismo tiempo. A camina a 6 kilómetros por hora y B camina a 5 kilómetros por hora. Dos horas después, todavía están a 4 kilómetros de distancia. ¿A qué distancia están estos dos condados?
Resuelve (6+5) × 2+4 = 26 (km)
La distancia entre los dos condados es 26 kilómetros.
Claves y técnicas para la resolución de problemas
Todo el proceso se divide en tres secciones: la sección donde caminó A, la sección donde caminó B y la sección donde no caminó. Suma estos tres segmentos para encontrar la distancia entre las dos ciudades. Entonces, primero podemos encontrar la distancia recorrida por dos personas en 1 hora* * *, que es la suma de sus velocidades, y luego multiplicarla por el tiempo que las dos personas caminaron, de modo que se convierta en la suma de las dos partes que caminados y los que no han sido caminados. Como se muestra a continuación.
Ejemplo 5: Un coche y una bicicleta parten de A y B al mismo tiempo. Cuatro horas más tarde, los dos coches se encontraron en la carretera. La distancia entre A y B es de 240 kilómetros y el automóvil viaja a una velocidad de 45 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorre la bicicleta por hora? (Resolver mediante ecuaciones y aritmética)
Solución a (1): Poner la bicicleta a viajar x kilómetros por hora.
4x+ 45×4=240
4x=240-180
4x=60
x=15
Método (2): (240-45× 4) ÷ 4 = 15 (km).
Respuesta: La bicicleta recorre 15 kilómetros por hora.
Claves y técnicas para la resolución de problemas
Cuando dos vehículos se encuentran, todo el recorrido se divide en dos partes: coche y bicicleta, con una longitud total de 240 kilómetros. Es más conveniente resolver este problema usando esta ecuación. Con la solución aritmética, puedes pensarlo así: distancia total - distancia recorrida por el automóvil = distancia recorrida por la bicicleta, luego divide por el tiempo que recorre la bicicleta para obtener la velocidad.
La distancia entre este y oeste es de 60 kilómetros. A anda en bicicleta y B camina. Al mismo tiempo, partieron de dos lugares, se dirigieron el uno hacia el otro y se encontraron tres horas después. Se sabe que la velocidad de A es 10 kilómetros más rápida que la de B. ¿Cuál es la velocidad de dos personas?
Desarme: (60÷3+10)÷2=15(km)
B: 15-10=5 kilómetros
A: La velocidad de A es 15 kilómetros por hora y la velocidad de B es de 5 kilómetros por hora.
Claves y técnicas para la resolución de problemas
A es 10 kilómetros por hora más rápido que B. Esta es la "diferencia de velocidad" entre dos personas 60÷3= 20 (kilómetros). dos personas "Suma de velocidad" por hora. Por lo tanto, la velocidad de dos personas por hora se puede resolver utilizando el método del "problema de suma y diferencia".
Son 7.200 televisores que se montarán en dos talleres. El primer taller ensambla 250 televisores cada día y el segundo taller los ensambla durante 5 días. El primer taller se puede completar en 4 días. Ahora que ambos talleres se realizan al mismo tiempo, ¿cuántos días llevará completar la tarea? ¿Cuántas unidades se instalaron en cada grupo de los dos talleres cuando se completó la tarea?
Solución 7200 ÷ (25250× 4 ÷ 5)
=7200÷(25200)
=7200÷450
=16 (días)
Primer taller: 250×16=4000 (unidades)
Segundo taller: 7200-4000=3200 (unidades)
Respuesta: La tarea se puede completar en 16 días. Cuando se completó la tarea, el primer taller ensambló 4.000 unidades y el segundo taller ensambló 3.200 unidades.
Claves y técnicas para resolver el problema
La clave para resolver este problema es preguntar el número de unidades que se montan en el segundo taller cada día. Según "el primer taller puede completar la capacidad de montaje del segundo taller en cinco días en cuatro días", 250×4=1000 (unidades) es tanto la carga de trabajo de cuatro días del primer taller como la carga de trabajo de cinco días del segundo taller. Entonces, usando 1000÷5, puede obtener la cantidad de unidades ensambladas en el segundo taller todos los días.
La pista circular del estadio tiene 400 metros de longitud. Xiaogang y Xiaohua estaban en la misma línea de salida en la pista y comenzaron en direcciones opuestas al mismo tiempo. Xiaogang corre a 152 metros por minuto y Xiaohua corre a 148 metros por minuto. Unos minutos más tarde se encontraron por tercera vez.
Se encontraron por tercera vez x minutos después.
152x+148x=400×3
300x=1200
x=4
Respuesta: Su tercera vez después de 4 minutos. .
Claves y técnicas para la resolución de problemas
Dos personas corrían por una vía circular. Al principio iban "en sentido contrario", pero luego se volvieron "en sentido contrario", por lo que en realidad era una. problema de reunión. Cuando se conocieron, simplemente caminaron. La longitud total es de 400 metros, por lo que cuando se encontraron por tercera vez, corrieron (400×3) metros. Por lo tanto, se puede resolver según la ecuación de "Proceso A + proceso B = proceso completo" o mediante aritmética.
Es decir: (1)400×3÷(152+148)= 4 (minutos).
(2)400÷(152+148)×3 = 4 (puntos)
El puerto A y el puerto B están separados por 662 kilómetros. A las 9 a. m., una lancha rápida llamada Hanshan zarpó del puerto A al puerto B. A las 12 del mediodía, otra lancha rápida llamada Tianyuan zarpó del puerto B al puerto A. A las 16:00, los dos barcos se encontraron. La velocidad de Hanshan es de 54 kilómetros por hora y la velocidad de Tianyuan es más rápida que la de Hanshan. (Resuelto de dos maneras)
Resuelve el problema de que el "Hanshan" navegaba por delante de la lancha rápida "Tianyuan";
12-9=3 (horas)
El tiempo desde el inicio de Tianyuan hasta el encuentro con Hanshan;
16-12=4 (horas)
Método (1): "Tianyuan" es kilómetros más rápido que "Hanshan";
p>
(662-54×3)÷4-54-54=500÷4-54-54
=125-54-54
=17 kilómetros
Método (2): Deje que Tianyuan vaya x kilómetros por hora más rápido que Hanshan. Omitido a continuación.
Claves y técnicas para la resolución de problemas
El tiempo en esta pregunta se sustituye por "tiempo", entonces es sencillo convertir tiempo en tiempo. El método de conversión es: hora de finalización - hora de inicio = tiempo transcurrido.
Ejemplo 10 A anda en moto y B anda en bicicleta. Al mismo tiempo, parta de A y B, que están separados por 126 kilómetros, y avance uno hacia el otro. Tres horas más tarde, A y B se encontraron en un lugar a 24 kilómetros de los centros de las dos ciudades.
¿Cuáles son las velocidades de A y B?
Velocidad de desarmado: (126 ÷ 2+24) ÷ 3 = 29 (km/h)
Velocidad B: (126 ÷ 2-24) ÷ 3 = 13 (km/ h)
A: A anda en motocicleta a una velocidad de 29 kilómetros por hora, y B anda en bicicleta a una velocidad de 13 kilómetros por hora.
Los estudiantes de quinto grado de una escuela se reunieron en varias filas. Si hay 10 estudiantes en cada línea, son 8 más. Si hay 13 personas en cada fila, hay 7 personas en una fila. ¿Cuántas filas hay? Uno * * *, ¿cuántas personas hay?
Hay 13-10=3 personas en cada fila, por lo que la diferencia es: 8+7=15 personas.
Por lo tanto, el número de filas = [8+7]/[13-10] = 5 filas.
Uno * * * tiene: 10*5+8=58 personas.
Los estudiantes de la escuela primaria experimental condujeron solos para una excursión de primavera. Si hay 60 personas en cada coche, 15 personas no podrán subir al autobús. Si hay cinco personas más en cada vagón, hay un vagón más. P: ¿Cuántos autos hay y cuántos estudiantes hay?
Número de vehículos=[15+65]/5=16
* * *Estudiantes: 60*16+15=975.