Una breve introducción al problema del cartero chino
zhōng guó yóu dì yuán wèn tí
Problema del cartero chino
Describirlo en el lenguaje de la teoría de grafos significa encontrar un cierre en un gráfico potenciado por los bordes. , de modo que este camino cerrado pasa por cada borde y la suma de los pesos de todos los bordes del camino cerrado es la más pequeña. Si el gráfico en sí es un gráfico de Euler, entonces este canal cerrado es un canal cerrado de Euler. Si el gráfico no es un gráfico euleriano, entonces hay algunos bordes que pueden atravesarse al menos dos veces. Para los gráficos de Euler, el algoritmo para encontrar un camino cerrado lo dio Fleury en 1921, y para los gráficos generales el algoritmo lo dieron Edmonds y Johnson en 1973.
El problema del viajante en esta teoría de grafos es similar al problema del cartero chino. A diferencia del problema del cartero chino, el problema del viajante consiste en encontrar un ciclo hamiltoniano con la suma de peso más pequeña en el gráfico completo con. empoderamiento del borde.
El problema TSP (Problema del viajante), también conocido como problema del viajante, es uno de los problemas famosos en el campo de las matemáticas. Supongamos que un hombre de negocios viajero quiere visitar N ciudades. Debe elegir el camino que quiere tomar. El límite del camino es que cada ciudad solo se puede visitar una vez y eventualmente debe regresar a la ciudad de partida original. El objetivo de la selección de rutas es exigir que la distancia de la ruta sea el valor mínimo entre todas las rutas, lo cual es un problema NP-difícil.
TSP tiene una larga historia. La descripción más antigua es el problema del viaje del caballo estudiado por Euler en 1759, es decir, para las 64 casillas del tablero de ajedrez, visitar las 64 casillas una vez y solo una vez, y finalmente. Regreso al punto de partida.
TSP fue introducido por la empresa estadounidense RAND en 1948. La reputación de la empresa y la aparición del nuevo método de programación lineal hicieron de TSP un problema muy conocido y popular.