¿Cuáles son las definiciones de números reales y números imaginarios?
1. Número real es el término general para los números racionales y los números irracionales.
Los números reales se definen como números correspondientes a números reales y puntos en el eje numérico. Los números reales pueden verse intuitivamente como decimales finitos y decimales infinitos, y los números reales corresponden a puntos en el eje numérico. Pero la totalidad de los números reales no puede describirse únicamente mediante enumeración. Tanto los números reales como los imaginarios son números complejos. Los números reales se pueden dividir en dos categorías: números racionales y números irracionales, o números algebraicos y números trascendentales. El conjunto de los números reales suele representarse con la letra R en negrita. R representa un espacio de números reales de n dimensiones. Los números reales son incontables. Los números reales son el objeto de investigación central de la teoría de números reales.
Al conjunto de todos los números reales se le puede llamar sistema de números reales (sistema de números reales) o continuo de números reales. Cualquier campo ordenado de Arquímedes completo puede denominarse sistema de números reales. Es único en el sentido de isomorfismo que preserva el orden y a menudo está representado por R. Dado que R es un sistema operativo que define operaciones aritméticas, recibe el nombre de sistema de números reales.
2. Números imaginarios
Los números imaginarios se refieren a números complejos distintos de los números reales, entre los cuales los números imaginarios con una parte real de 0 se denominan números imaginarios puros.
En matemáticas, los números imaginarios son números de la forma a b*i, donde a y b son números reales, y b≠0, i = - 1. El término números imaginarios fue acuñado por Descartes, un famoso matemático en el siglo XVII, porque el concepto en ese momento era que eran números reales que no existían. Posteriormente se descubrió que la parte real a del número imaginario a b*i puede corresponder al eje horizontal del plano, y la parte imaginaria b corresponde al eje vertical del plano, de modo que el número imaginario a b*i puede Corresponde al punto (a, b) del plano.
El número imaginario bi se puede sumar al número real a para formar un número complejo de la forma a bi, donde los números reales a y b se denominan partes real e imaginaria del número complejo respectivamente. Algunos autores utilizan el término imaginario puro para referirse a los llamados números imaginarios, que representan cualquier número complejo con una parte imaginaria distinta de cero.
Información ampliada:
En 1777, el matemático suizo Euler (Euler, o traducido como Euler) comenzó a utilizar el símbolo i para representar la unidad de los números imaginarios. Las generaciones posteriores combinaron orgánicamente números imaginarios y números reales y los escribieron en la forma a bi (a y b son números reales, cuando a es igual a 0, se llama número imaginario puro, cuando ab no es igual a 0, es llamado número complejo, cuando b es igual a 0, es un número real). Generalmente usamos el símbolo C para representar el conjunto de números complejos y el símbolo R para representar el conjunto de números reales.
Enciclopedia Baidu - Números imaginarios
Enciclopedia Baidu - Números reales