Puntos de conocimiento en el segundo volumen del libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria
Es mejor ver los pies de Buda en clase antes de la clase. De hecho, cualquier tema es igual. Para aprender cualquier tema, la diligencia es la mejor manera de aprender. La diligencia es el camino a la montaña de los libros. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas de primer grado que he recopilado para usted. Espero que le resulten útiles.
Puntos de conocimiento de matemáticas de séptimo grado
1. Triángulo: una figura compuesta por tres segmentos de línea que no están en la misma línea recta y conectados de un extremo a otro se llama triángulo.
2. Clasificación de los triángulos
3. Relación de tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia de cualquier dos lados es menor que el tercer lado.
4. Altura: Dibuja una línea perpendicular desde un vértice de un triángulo hasta la recta de su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo.
5. Línea media: En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice y el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.
6. Bisectriz del ángulo: La bisectriz de un ángulo interior de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y el punto de intersección se llama bisectriz del ángulo. .
7. El significado y la práctica de la línea de altitud, la línea media y la bisectriz del ángulo
8. Estabilidad del triángulo: la forma del triángulo es fija. Esta propiedad del triángulo se llama estabilidad de. triángulo.
9. Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo: La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un los triángulos rectángulos son complementarios;
Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él
Corolario 3 Un ángulo exterior de a; triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
Ángulos interiores de un triángulo La suma es la mitad de la suma de los ángulos exteriores.
10. Ángulo exterior de un triángulo: El ángulo formado por un lado de un triángulo y la prolongación del otro lado se llama ángulo exterior del triángulo.
11. Propiedades de los ángulos exteriores de un triángulo
(1) El vértice es un vértice de un triángulo, un lado es un lado del triángulo y el otro lado es la extensión de un lado del triángulo;
(2) Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él
(3; ) Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
(4) La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°;
12. Polígono: En un plano, una figura compuesta por algunos segmentos de recta conectados de un extremo a otro se llama polígono.
13. Ángulo interior de un polígono: El ángulo formado por dos lados adyacentes de un polígono se llama ángulo interior.
14. Ángulo exterior de un polígono: El ángulo formado por un lado de un polígono y la extensión de su lado adyacente se llama ángulo exterior de un polígono.
15. Diagonal de un polígono: El segmento de recta que une dos vértices no adyacentes de un polígono se llama diagonal de un polígono.
Disposición de los puntos de conocimiento de matemáticas del primer año
1. Pares de números ordinales: use una palabra que contenga dos números para representar una determinada posición. Cada número representa un significado diferente. Un par de dos números a y b en orden se denomina par de números ordenados, denotado como (a, b), donde a representa el eje horizontal y b representa el eje vertical.
2. Sistema de coordenadas cartesianas planas: Dos ejes numéricos que son perpendiculares entre sí en un mismo plano y tienen un origen común constituyen un sistema de coordenadas cartesianas planas, denominado sistema de coordenadas cartesianas. Por lo general, los dos ejes numéricos se colocan en posición horizontal y vertical respectivamente, y las direcciones derecha y hacia arriba son las direcciones positivas de los dos ejes numéricos respectivamente. El eje numérico horizontal se llama eje X o eje horizontal, y el eje numérico vertical se llama eje Y o eje vertical. El eje X o el eje Y se denominan colectivamente ejes de coordenadas y su común. El origen O se llama origen del sistema de coordenadas rectangular.
3. Eje horizontal, eje vertical, origen: el eje horizontal se llama eje x o el eje horizontal se llama eje y o eje vertical; ejes de coordenadas es el sistema de coordenadas rectangular plano el origen.
4. Coordenadas: Para cualquier punto P en el plano, dibuje líneas verticales a través de P hasta el eje x y el eje y respectivamente. Los pies verticales están en el eje x y el eje y respectivamente. Los números correspondientes a y b se llaman abscisas y ordenadas del punto P.
5. Cuadrantes: Dos ejes de coordenadas dividen el plano en cuatro partes. La parte superior derecha se llama primer cuadrante, y la dirección contraria a las agujas del reloj se llama segundo, tercer y cuarto cuadrantes. Los puntos en el eje de coordenadas no están en ningún cuadrante.
6. Características de las coordenadas de puntos en posiciones especiales
(1) La ordenada de un punto en el eje x es cero la abscisa de un punto en el eje y; El eje es cero.
(2) Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del primer y tercer cuadrante son iguales; las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de las bisectrices del segundo y cuarto cuadrante son; números opuestos entre sí.
(3) Entre dos puntos cualesquiera, si las abscisas de los dos puntos son iguales, la línea que conecta los dos puntos es paralela al eje vertical si las ordenadas de los dos puntos son las mismas, la recta que une los dos puntos es paralela al eje horizontal.
(4) La distancia del punto al eje y al origen.
La distancia del punto al eje x es |y|; la distancia del punto al eje y es |x|; x más el cuadrado de y;
7. Características de los puntos simétricos en el sistema de coordenadas plano rectangular
(1) Las coordenadas de un punto que es axialmente simétrico con respecto a x, las abscisas. son iguales y las ordenadas son números opuestos entre sí. (El eje horizontal es el mismo y el eje vertical es el opuesto)
(2) Las coordenadas de un punto que es axialmente simétrico respecto a y tienen las mismas coordenadas verticales y los números opuestos de las coordenadas horizontales. (Las coordenadas horizontales y verticales son las mismas)
(3) Las coordenadas de un punto que es centralmente simétrico con respecto al origen, la abscisa y la abscisa son números opuestos entre sí, y la ordenada y la ordenada son los números opuestos entre sí. (Invertir tanto horizontal como verticalmente)
8. Las reglas de puntos y coordenadas en cada cuadrante y en el eje de coordenadas
El primer cuadrante: ( , ) positivo y positivo
El segundo cuadrante: (-, -) negativo y positivo
El tercer cuadrante: (-, -) negativo y negativo
El cuarto cuadrante: ( y -) positivo y negativo
Dirección positiva del eje x: (, 0)
Dirección negativa del eje x: (-, 0)
Dirección positiva de Eje y: (0, )
Dirección negativa del eje y: (0,-)
La ordenada del punto en el eje x es 0 y la abscisa del punto en el eje y es 0.
Origen: (0, 0)
Nota: Un punto en el sistema de coordenadas expresado en forma de un par de números (x , y) (como 2, -4), "2" es la coordenada del eje x, "-4" es la coordenada del eje y.
Puntos de conocimiento de matemáticas para el grado 7
1 El problema de plantar árboles en líneas no cerradas se puede dividir principalmente en las siguientes tres situaciones:
⑴ Si en líneas no cerradas los árboles deben plantarse en ambos extremos, entonces: número de plantas = número de segmentos 1 = largo total ÷ espaciamiento entre plantas - 1 largo total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas - 1) espaciamiento entre plantas = longitud total ÷ (número de plantas - 1)
⑵ Si en los no árboles se deben plantar en un extremo de la línea cerrada y no en el otro extremo, entonces:
Número de plantas = Número de secciones = Longitud total ÷ Espaciado entre plantas Longitud total = Espaciado entre plantas × Número de plantas Espaciado entre plantas = Longitud total ÷ Número de plantas
⑶ Si no plante árboles en ambos extremos del no- línea cerrada, entonces:
Número de plantas = número de segmentos - 1 = longitud total ÷ espaciamiento entre plantas - 1 Longitud total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas 1) espaciamiento entre plantas = longitud total ÷ (número de plantas 1)
2 La relación cuantitativa de los problemas de plantación de árboles en líneas cerradas es la siguiente: número de plantas = número de secciones = longitud total ÷ espaciamiento entre plantas longitud total = espaciamiento entre plantas × número de plantas espaciado entre plantas = longitud total ÷ número de plantas Problema de pérdidas y ganancias
(Pérdidas y ganancias) ÷La diferencia entre los dos montos de distribución = el número de acciones que participan en la distribución
(Gran beneficio-pequeño beneficio) ÷ La diferencia entre los dos montos de distribución = el número de acciones que participan en la distribución
(Gran pérdida - Pequeña pérdida) ÷ la diferencia entre los dos montos de distribución = el número de acciones que participan en la distribución Problema de reunión
Distancia de reunión = suma de velocidad × tiempo de reunión tiempo de reunión = distancia de reunión ÷ velocidad y suma de velocidad = distancia de reunión ÷ tiempo de reunión Problema de puesta al día
Distancia de recuperación = Diferencia de velocidad × Tiempo de recuperación Tiempo de recuperación = Distancia de recuperación ÷ Diferencia de velocidad Diferencia de velocidad = Distancia de recuperación ÷ Tiempo de recuperación Problema de flujo de agua
Velocidad aguas abajo = Velocidad del agua tranquila Velocidad del flujo de agua Velocidad del contraflujo = Velocidad del agua estática - velocidad del flujo de agua Velocidad del agua estática = (velocidad del flujo paralelo velocidad contracorriente) ÷ 2 Velocidad del flujo de agua = (velocidad del flujo descendente - velocidad contracorriente) ) ÷ 2 problema de concentración
Peso del soluto Peso del disolvente = solución El peso del soluto ÷ el peso de la solución × 100 = concentración El peso de la solución × concentración = el peso del soluto El peso del soluto ÷ concentración = el peso de la solución Problema de beneficio y descuento Beneficio = precio de venta - costo
Beneficio Tasa de beneficio = beneficio ÷ costo × 100 = (precio de venta ÷ costo - 1) × 100
Aumentar o disminuir el monto = principal × aumentar o disminuir el porcentaje
Descuento = precio de venta real ÷ precio original Precio Centímetro 1 centímetro = 10 milímetros Conversión de unidad de área 1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas 1 hectárea = 10.000 metros cuadrados 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados 1 centímetro cuadrado = 100 milímetros cuadrados Volumen (volumen) Conversión de unidades 1 metro cúbico = 1000 decímetro cúbico 1 decímetro cúbico = 1000 centímetro cúbico 1 decímetro cúbico = 1 litro 1 centímetro cúbico = 1 mililitro 1 metro cúbico = 1000 litros
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