Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de primer grado.
El conocimiento es inagotable. Sólo explorándolo al máximo podrás experimentar la alegría de aprender. El conocimiento de cualquier tema requiere mucha memorización y práctica para consolidarlo. Aunque es un trabajo duro, también va acompañado de felicidad. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento sobre matemáticas de primer grado que he recopilado para usted.
Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas en el volumen 1, edición de la Universidad Normal de Beijing
1.1 Números positivos y negativos
Suma delante de números distintos de 0 que tengas aprendido antes El número con el signo negativo "-" se llama número negativo.
Tiene el significado opuesto a los números negativos, es decir, los números distintos del 0 que se han aprendido antes se llaman números positivos (números positivos) (a veces se agrega " " delante de los números positivos según sea necesario ).
1.2 Números racionales
Los enteros positivos, 0 y los enteros negativos se denominan colectivamente números enteros, y las fracciones positivas y negativas se denominan colectivamente fracciones.
Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales.
Los números suelen estar representados por puntos en una línea recta, lo que se llama eje numérico.
Los tres elementos del eje numérico: origen, dirección positiva y longitud unitaria.
Elige cualquier punto de la recta para representar el número 0. Este punto se llama origen.
Dos números que sólo tienen signos diferentes se llaman números opuestos. (Ejemplo: el opuesto de 2 es -2; el opuesto de 0 es 0)
La distancia entre el punto que representa el número a y el origen en el eje numérico se llama valor absoluto del número a , registrado como |a |.
El valor absoluto de un número positivo es él mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto; el valor absoluto de 0 es 0. Dos números negativos, cuanto mayor es el valor absoluto, menor.
1.3 Suma y resta de números racionales
Reglas para la suma de números racionales:
1. Suma dos números con el mismo signo, toman el mismo signo, y sumar los valores absolutos sumar.
2. Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor, y resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La suma de dos números opuestos da 0.
3. Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número.
Regla de la resta de números racionales: Restar un número es igual a sumar el opuesto de ese número.
1.4 Multiplicación y división de números racionales
Reglas para la multiplicación de números racionales: cuando se multiplican dos números, si tienen el mismo signo, serán positivos, si tienen diferente signos, serán negativos y los valores absolutos se multiplicarán entre sí. Cualquier número multiplicado por 0 da 0.
Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
Regla de la división de números racionales: dividir por un número que no es igual a 0 es igual a multiplicar el recíproco de este número.
Al dividir dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos y se dividirán los valores absolutos. Divide 0 por cualquier número que no sea igual a 0 y obtendrás 0. mì
La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. En a elevado a la enésima potencia, a se llama número base y n se llama exponente.
Un número negativo elevado a una potencia impar es un número negativo, y un número negativo elevado a una potencia par es un número positivo. Cualquier potencia elevada a un número positivo es un número positivo y cualquier potencia elevada a 0 es 0.
Para expresar un número mayor que 10 en forma de×10 elevado a la enésima potencia se utiliza la notación científica.
A partir del primer dígito distinto de cero en el lado izquierdo de un número hasta el último dígito, todos los dígitos son dígitos significativos del número.
Puntos de conocimiento de matemáticas en el segundo volumen de séptimo grado
Probabilidad
1. Eventos:
1. Los eventos se dividen en inevitables Eventos y eventos imposibles, eventos inciertos.
2. Suceso inevitable: suceso que se puede determinar de antemano que sucederá. Es decir, el evento debe ocurrir cada vez y es imposible que no ocurra, es decir, la probabilidad de que ocurra es 100 (o 1).
3. Evento imposible: un evento que se puede determinar de antemano y definitivamente no sucederá. Es decir, el evento no tiene absolutamente ninguna posibilidad de ocurrir cada vez, es decir, la posibilidad de que suceda es cero.
4. Eventos inciertos: Eventos que no se puede determinar de antemano si ocurrirán, es decir, el evento puede ocurrir o no, es decir, la probabilidad de ocurrencia está entre 0 y 1.
2. Igualdad de posibilidades: se refiere a que varios eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir.
1. Probabilidad: Es una cantidad que refleja la posibilidad de que ocurra un evento. Es un número proporcional, generalmente representado por P. P(A) = el número de resultados posibles del evento A/todos. posibilidades El número de resultados que ocurrieron.
2. La probabilidad de que ocurra un evento inevitable es 1, registrada como P (evento inevitable) = 1
3. La probabilidad de que ocurra un evento imposible es 0, registrada como; P (evento no posible) = 0;
4. La probabilidad de que ocurra un evento incierto está entre 0 y 1, registrado como 0
3. Probabilidad geométrica
1, la probabilidad de que ocurra el evento A es igual al área compuesta por los posibles resultados del evento A (expresada por SA) dividida por el área de la gráfica compuesta por todos los resultados posibles (expresada por S), por lo que la La fórmula de probabilidad geométrica se puede expresar como P(A) =SA/S todo, esto se debe a que la probabilidad de que ocurra un evento en cada unidad de área es la misma.
2. Encuentre la probabilidad geométrica:
(1) Primero analice la relación entre el área ocupada por el evento y el área total; Luego calcula cada El área de la parte;
(3) Finalmente, sustituye la fórmula en la fórmula para encontrar la probabilidad geométrica.
Método de repaso de matemáticas de primer grado
Conocimientos preliminares de álgebra
1. Expresiones algebraicas: utilice el símbolo de operación "- × ÷..." para conectar números y letras que representan números. La fórmula se llama fórmula algebraica. Nota: existen ciertas restricciones sobre el uso de letras para representar números. En segundo lugar, el número obtenido por la letra debe garantizar que la fórmula en la que se encuentra sea significativa. por letra también debe dar sentido a la vida práctica o a la producción; un solo número o una letra también es una expresión algebraica.
2. Varias fórmulas algebraicas importantes: (m y n representan números enteros)
(1) La diferencia al cuadrado entre a y b es: a2-b2; b Es: (a-b)2;
(2) Si a, b, c son números enteros positivos, entonces el número entero de dos dígitos es: 10a b, entonces el número entero de tres dígitos es: 100a 10b c
(3) Si myn son números enteros, el número con resto n dividido por 5 es: 5m n; el número par es: 2n, el número impar es: 2n 1; los números enteros son: n-1, n, n 1;
(4) Si bgt; entonces el número positivo es: a2 b, el número negativo es: -a2-b, el no negativo. El número es: a2, el número no positivo es: -a2
Números racionales
Cualquier número que se pueda escribir en la forma q/p (p, q es un número entero y p≠0) es un número racional. Los enteros positivos, 0, y los enteros negativos se denominan colectivamente fracciones positivas; las fracciones negativas se denominan colectivamente fracciones enteras y las fracciones se denominan colectivamente números racionales. número positivo ni negativo; -a no es necesariamente un número negativo, y a no es necesariamente un número positivo; p no es un número racional
Número racional Reglas de suma:
(1) Para sumar dos números con el mismo signo, tome el mismo signo y sume los valores absolutos
(2) Para sumar dos números con diferentes signos, tome el símbolo con el absoluto mayor; valor y restar el valor absoluto más pequeño del valor absoluto más grande
(3) Sumar un número a 0 seguirá dando como resultado este número
La ley operativa de la suma de racionales. números:
(1) La ley conmutativa de la suma: a b = b a ; (2) La ley asociativa de la suma: (a b) c = a (b c). regla de resta: restar un número es igual a sumar el opuesto del número; es decir, a-b=a (-b).
Regla de multiplicación de números racionales:
(1) Dos. números Multiplicar, el mismo signo es positivo, diferentes signos son negativos y los valores absolutos se multiplican
(2) Cualquier número multiplicado por cero obtendrá cero
; (3) Cuando se multiplican varios números, un factor es cero y el producto es cero; cada factor no es cero y el signo del producto está determinado por el número de factores negativos.
La ley operativa. de multiplicación de números racionales:
(1) Ley conmutativa de la multiplicación: ab=ba (2) Ley asociativa de la multiplicación: (ab)c=a(bc); (3) Ley de distribución de la multiplicación: a(b c)=ab ac
Regla de división de números racionales: dividir por un número es igual a multiplicar por el recíproco del número nota: el cero no se puede utilizar como; un divisor.
Suma y resta de números enteros
Monomios: En expresiones algebraicas, si solo contienen operaciones de multiplicación (incluida la exponenciación).
O aunque contiene operaciones de división, un tipo de expresión algebraica que no contiene letras en la fórmula de división se llama monomio.
Los coeficientes y grados de los monomios: Los factores numéricos que no son cero en un monomio. se llaman coeficientes numéricos de un monomio, o monomios para abreviar. El coeficiente de; cuando el coeficiente no es cero, la suma de todos los exponentes de letras en el monomio se llama grado del monomio. : La suma de varios monomios se llama polinomio.
El número de términos de un polinomio y su grado: el número de monomios contenidos en un polinomio es el número de términos del polinomio, y cada monomio se llama un término del polinomio; en un polinomio, el grado del término de grado se llama grado del polinomio nota: (si a, b, c, p, q son constantes) ax2 bx c y x2 px q son dos comunes; trinomios cuadráticos.
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