Acerca del teorema de Arquímedes
La obra más importante de Aristóteles en lógica es la teoría del silogismo. Un silogismo es un argumento que consta de tres partes: premisa mayor, premisa menor y conclusión. Hay muchos tipos diferentes de silogismo, a cada uno de los cuales los escolásticos le dieron un nombre. La más conocida es la que se llama "Barbara"①:
Todos los mortales son mortales (premisa mayor).
Sócrates es un ser humano (premisa menor).
Entonces: Sócrates es mortal (conclusión).
O: Todos los mortales son mortales.
Todos los griegos son seres humanos.
Entonces: todos los griegos murieron.
(Aristóteles no distinguió entre estas dos formas, lo cual veremos a continuación es un error.)
Otras formas son: No es un pez Es racional Todos los tiburones son peces. entonces ningún tiburón es racional.
(Esto se llama "celarente" ②)
Los mortales son racionales. Algunos animales son humanos, por lo que algunos animales son racionales. (Esto se llama Darii"③)
Ningún griego es negro, algunas personas son griegas, por lo que algunas personas no son negras. (Esto se llama
"?Eerio "①)
Estas cuatro formas constituyen la "primera figura"; Aristóteles añadió la segunda figura y la tercera figura, y los escolásticos añadieron
La cuarta figura está demostrado que las tres últimas. se puede reducir a la primera cifra de varias maneras.
Se pueden hacer varias inferencias de "algunas personas son mortales", podemos inferir que
"Algunos seres mortales son seres humanos". ." Según Aristóteles, esto también se puede inferir de "todos los mortales son mortales"
Ven. De: "Ninguno de los dioses es mortal", podemos inferir que "ningún mortal es un dios", pero de "algunos pueblos no son griegos" no podemos inferir que "algunos griegos el hombre no es un hombre".
Además de las inferencias antes mencionadas, Aristóteles y sus sucesores también creían que si todas las inferencias deductivas.
están estrictamente establecidos. Debería ser posible evitar todas las falacias estableciendo todos los silogismos válidos y convirtiendo cualquier argumento presentado en silogismos. /p>
Este sistema es el comienzo de la lógica formal, y como tal. es a la vez importante y digno de elogio.
Pero no como el fin de la lógica formal. Considerado como punto de partida, está sujeto a tres críticas:
(1) Deficiencias formales dentro de la lógica. sistema en sí
(2) Comparado con la argumentación deductiva Sobreestimación del silogismo como forma de argumento
(3) Sobreestimación de la deducción como forma de argumento
A cada una de estas tres especies críticas, todos tenemos que decir algunas palabras
(1) Deficiencias formales Comencemos con las dos afirmaciones siguientes: "Sócrates es humano" y "Todos los griegos"
Las personas son todas personas." Necesitamos hacer una distinción estricta entre los dos, lo que la lógica de Aristóteles no puede hacer. "Todos Generalmente se entiende que la afirmación "los griegos son todos seres humanos" implica que hay griegos; sin esta implicación, algunos de los silogismos de Aristóteles serían inválidos, por ejemplo: "Todos los griegos son seres humanos,
Todos los griegos son blancos, por lo que algunos son blancos" si hubiera griegos, en lugar de no hacerlo. p>
entonces este silogismo es válido.
Pero si quiero decir: "Todas las montañas doradas son montañas, todas las montañas doradas son doradas,
Entonces algunas montañas son doradas", mi conclusión será errónea, aunque en cierto sentido, mis premisas se puede decir que es verdad. Entonces, si queremos ser claros, debemos dividir la afirmación "todos los griegos son seres humanos" en dos, uno que diga "hubo griegos" y el otro que diga "Si algo es griego, entonces
es un ser humano." Esta última afirmación es puramente hipotética y no implica la existencia de griegos. Por tanto, la afirmación "Todos los griegos son seres humanos" es formalmente mucho más compleja que la afirmación "Sócrates es humano".
"Sócrates es un ser humano" toma a "Sócrates" como tema, pero "todos los griegos son seres humanos" no toma a "todos los griegos" como tema para ambos en la afirmación "Hay griegos"; ," y en la afirmación "Si algo es griego, es un hombre", no hay nada acerca de
"todos los griegos".
Este error puramente formal es fuente de muchos errores en metafísica y epistemología. Examinemos el estado de nuestro conocimiento de dos proposiciones: "Sócrates es mortal" y "Todos los hombres son mortales". Para conocer la verdad sobre la mortalidad de Sócrates, la mayoría de nosotros nos contentamos con confiar en el testimonio, pero si el testimonio es confiable, debe llevarnos de regreso a alguien que conoció a Sócrates y vio su muerte.
Este hecho presenciado - el cuerpo de Sócrates - junto con el conocimiento que se llama "Sócrates",
es suficiente para decirnos que la muerte de Sócrates está garantizada. Pero cuando se trata de "todos los hombres son mortales", la situación es diferente.
La cuestión de nuestro conocimiento de proposiciones generales de este tipo es muy difícil. A veces son meramente
verbales: "Todos los griegos eran seres humanos" lo sabemos porque no hay nada que pueda llamarse
"griego" a menos que esa cosa sea una persona. Estas afirmaciones universales pueden afirmarse a partir de diccionarios; pero no nos dicen nada sobre el mundo excepto cómo usar las palabras. Pero "todos los hombres son mortales" no entra en esta categoría; no hay nada lógicamente inconsistente en un ser inmortal. Nosotros
creemos esta proposición por inducción porque no hay evidencia confiable de que una persona pueda vivir (digamos) más de 150 años
pero esto solo hace que esto La proposición se vuelva probable, No estoy seguro. Mientras haya personas vivas no puede ser seguro.
El error metafísico proviene de la suposición de que "todas las personas" es el sujeto de "todas las personas son mortales", y "Sócrates" es lo mismo que "Sócrates" El tema de la "muerte", los dos tienen el mismo significado. Permite pensar que, en cierto sentido, "todos los pueblos" se refieren al mismo tipo de todo que "Sócrates". Esto lleva a Aristóteles a decir que la especie es sustancia en cierto sentido. Aristóteles tuvo cuidado al matizar esta afirmación, pero sus discípulos, especialmente Pulfirio, fueron menos cuidadosos.
Debido a este error, Aristóteles cayó en otro error: pensó que el predicado de un predicado puede convertirse en el predicado del sujeto original.
Supongamos que digo "Sócrates es griego, y todos los griegos son seres humanos"; entonces Aristóteles piensa que "seres humanos" es el predicado de "griegos", y "griegos" también es el predicado de "Sócrates", así es. Es obvio que "hombre" es el predicado de "Sócrates". Pero, de hecho, "pueblo" no es el predicado de "griegos". La diferencia entre nombre
y predicado, o en lenguaje metafísico, es la diferencia entre individuo y forma, tal como ésta
fue borrada por él. Ha traído consecuencias desastrosas a la filosofía. Una de las confusiones que surgen es suponer que una clase con un solo miembro es igual a ese miembro. Esto hace imposible tener una teoría correcta del número uno,
y crea un sinfín de malas metafísicas sobre el "uno".
(2) Sobreestimación del silogismo El silogismo es sólo un tipo de argumento deductivo. Las matemáticas son enteramente deductivas,
pero los silogismos casi nunca aparecen en matemáticas. Por supuesto, es posible reescribir el argumento matemático en forma silogística, pero eso sería muy artificial y no lo haría más convincente. Tomemos como ejemplo la aritmética: supongamos que compro algo que vale cuatro yuanes y sesenta y tres centavos y pago un billete de cinco dólares. Poner una figura tan simple en forma de silogismo sería absurdo y oscurecería la verdadera naturaleza del argumento. Además, también existen inferencias sin silogismo en lógica, como: "Un caballo es un animal, por lo que la cabeza de un caballo es la cabeza de un animal". De hecho, un silogismo válido es sólo una parte de una deducción válida y no tiene prioridad lógica sobre las demás partes. El intento de dar primacía a los silogismos en la deducción ha desviado a los filósofos en cuanto a la naturaleza del razonamiento matemático. Kant vio que las matemáticas no eran silogísticas, por lo que concluyó que las matemáticas utilizaban principios superlógicos, sin embargo, creía que los principios de los principios superlógicos eran los mismos que los de la lógica. Kant, al igual que sus predecesores, se dejó llevar por el mal camino por su admiración por Aristóteles, aunque por un camino diferente.
(3) Sobreestimación de la deducción. En general, los griegos daban mayor importancia a la deducción como fuente de conocimiento que los filósofos modernos.
En este sentido, Aristóteles se equivocó menos que Platón;
Reconoció repetidamente la importancia de la inducción, y también prestó considerable atención a esta cuestión: ¿cómo sabemos qué significa deducción?
ser la premisa inicial sobre la que empezar? Pero él, como otros griegos, dio excesiva importancia a la deducción en su teoría del conocimiento. Podemos estar de acuerdo en que (por ejemplo) el Sr. Smith es mortal, y podemos decir, muy crudamente, que lo sabemos porque sabemos que todos los humanos son mortales. Pero lo que realmente sabemos no es que "todos los hombres son mortales"; lo que sabemos es más bien algo así como "todos los hombres nacidos ciento cincuenta años antes". "El mundo morirá y casi todos los nacidos hace cien años también morirán". Por eso creemos que el señor Smith también va a morir. Pero este argumento es inductivo, no deductivo. El método de inducción no es tan preciso y creíble como el método de deducción. Sólo proporciona probabilidad pero no certeza pero, por otro lado, nos brinda las ventajas del método de deducción que no se nos pueden dar.
Con la excepción de la lógica y las matemáticas puras, todas las inferencias importantes son inductivas más que deductivas; las únicas excepciones son el derecho y la teología, las cuales derivan sus principios originales de la misma. Un tipo de disposición que no permite dudas; p>es decir, un código o libro sagrado. Además del "Análisis Parte 1", que analiza el silogismo, Aristóteles también escribió algunas otras obras que también son de considerable importancia en la historia de la filosofía. Uno de ellos es el trabajo de corta duración "Categorías". Nueva Chipre
El latourista Porfirio escribió una anotación para este libro, que tuvo una influencia significativa en la filosofía medieval
Pero aún queda dejar de lado a Porfirio y limitarnos a Aristóteles. .
¿Qué significa exactamente la palabra “categoría”, ya sea en los escritos de Aristóteles o de Kant y Hegel?
Debo confesar que nunca lo he entendido. Yo mismo no creo que
El término "categoría" sea útil en filosofía y pueda representar una idea clara. Aristóteles creía que hay diez categorías: sustancia, cantidad, cualidad, relación, lugar, tiempo, actitud, condición, actividad y sufrimiento.
La única definición mencionada para el término "categoría" es: "Todo lo que no es un compuesto", seguida de la
lista anterior. Esto parece significar que toda palabra cuyo significado no se combina con el significado de otras palabras representa una entidad o una cantidad, etc. Pero no se menciona en qué principio se basa la lista de estas diez categorías.
"Entidad" es ante todo algo que no puede usarse para describir el tema ni aparecer en el tema. Cuando una cosa no puede existir sin el sujeto, aunque no sea parte del sujeto, decimos que "ocurre en el sujeto".
Los ejemplos dados aquí son algunos conocimientos gramaticales que aparecen en la mente humana y un cierto tipo de color blanco que puede aparecer en los objetos.
Entidad, en el sentido principal anterior, es una cosa individual, persona o animal. Pero en un sentido secundario, una especie o una categoría -como "humana" o "animal"- también puede denominarse entidad. Este significado secundario parece insostenible y, en manos de generaciones posteriores de escritores, abrió la puerta a muchas malas metafísicas.
"El análisis tardío" generalmente explora un problema que ha hecho que toda teoría de la deducción parezca espinosa, a saber:
¿Cómo se obtiene la premisa inicial? Dado que la deducción debe comenzar desde algún lugar, debemos comenzar desde algo no probado, algo que debemos conocer de alguna manera distinta a la prueba.
No entraré en detalles sobre la teoría de Aristóteles, ya que depende del concepto de esencia. Dijo que una definición es una declaración de la naturaleza esencial de una cosa. El concepto de esencia es una parte central de la filosofía desde Aristóteles hasta los tiempos modernos. Pero mi opinión es que es un concepto vago, pero su importancia histórica exige que digamos unas palabras al respecto.
La "esencia" de una cosa parece referirse a "sus propiedades que no pueden sino
perder la identidad de la cosa misma una vez que estas propiedades cambian". Sócrates podía estar a veces feliz y a veces triste; a veces sano y a veces enfermo. Como puede cambiar estas cualidades sin perder su carácter socrático, no pertenecen a su esencia.
Pero Sócrates es un ser humano y debe ser considerado la esencia de Sócrates, aunque un Pythus que cree en la reencarnación del alma no lo admitirá. De hecho, la cuestión de la "esencia" es una cuestión de cómo utilizar las palabras.
Usamos el mismo nombre en
situaciones diferentes para eventos más o menos diferentes, y pensamos en ellos como un
muchas "cosas" o "personas" diferentes actuaciones. Sin embargo, en realidad esto es sólo una conveniencia verbal. Por tanto, la "esencia" de Sócrates se compone de tales propiedades. Sin estas propiedades, no utilizaríamos el nombre "Sócrates". Esta cuestión es puramente lingüística: una palabra puede tener una esencia, pero una cosa
no.
El concepto de “entidad”, al igual que el concepto de “esencia”, es una transferencia de conveniencia puramente lingüística a la metafísica.
Cuando describimos el mundo, nos resulta muy conveniente describir ciertas cosas como acontecimientos de la vida de "Sócrates" y otras cosas como acontecimientos de la vida del "Señor Smith". Esto
nos hace pensar que “Sócrates” o “Mr. Smith” se refiere a algo que ha pasado por varias generaciones y se mantiene inalterable
y en cierto modo más “sólido” y "real" que los acontecimientos que le sucedieron. Si Sócrates está enfermo, pensamos que en otros momentos Sócrates está sano, por lo que la existencia de Sócrates no tiene nada que ver con su enfermedad pero en otros momentos Sócrates está sano; Por un lado, la enfermedad también requiere que alguien esté enfermo. Pero aunque Sócrates no tenía por qué estar enfermo, algo tenía que estar presente en él para que se pudiera considerar que existía. Así que en realidad no es más "robusto" que lo que es ante las cosas que le han sucedido. Si se toma en serio el término "entidad", es un concepto que es imposible evitar diversas dificultades. Se considera que una entidad es sujeto de ciertas propiedades y algo que es completamente diferente de todas sus propias propiedades. Pero cuando quitamos estas propiedades y tratamos de imaginar la entidad misma, encontramos que no queda nada. Para plantear la pregunta de otra manera: ¿Qué distingue un tipo de entidad de otro tipo de entidad? Esa no es una diferencia de naturaleza, porque según la lógica de las entidades, una diferencia de naturaleza presupone una diferencia numérica entre las dos entidades involucradas. Entonces las dos entidades deben ser exactamente dos, y no pueden distinguirse entre sí de ninguna manera. Entonces, ¿cómo descubrimos que son dos?
De hecho, las "entidades" son sólo una forma conveniente de agrupar eventos. ¿Qué podemos saber sobre el Sr. Smith? Cuando lo miramos, vemos un conjunto de colores; cuando lo escuchamos hablar,
Escuchamos un conjunto de sonidos. Creemos que él tiene pensamientos y sentimientos como nosotros. Pero aparte de estos acontecimientos, ¿qué es el señor Smith? Es sólo un gancho de pura imaginación, y cada evento se imagina colgado de él. Pero, de hecho, no necesitan un gancho, al igual que no es necesario llevar la tierra en el lomo de un elefante. Usando una analogía geográfica, cualquiera puede ver que una palabra como (digamos) "Francia" no es más que una conveniencia lingüística, aparte de sus partes. No hay otra cosa en Internet llamada "Francia". Lo mismo ocurre con "Mr. Smith"; es un nombre colectivo para una serie de eventos. Si entendemos que significa algo más, entonces se refiere a algo completamente incognoscible y por lo tanto no representativo de lo que sabemos. Decirlo no es necesario.
En una palabra, "entidad" es una entidad metafísica formada transfiriendo la estructura de la oración compuesta de sujeto y predicado a la estructura del mundo.
error.
Mi conclusión es que la doctrina de Aristóteles, que hemos examinado en este capítulo, es enteramente errónea, con excepción de la teoría formal de los silogismos, que tampoco tiene importancia.
Quien hoy quiera aprender lógica estaría perdiendo el tiempo si estudiara a Aristóteles o a alguno de sus discípulos. Sin embargo, las obras lógicas de Aristóteles todavía mostraban un gran poder y habrían sido útiles para la humanidad si se hubieran publicado en una época en la que la creatividad intelectual aún era fuerte.
Sin embargo, desafortunadamente, aparecieron justo al final del período creativo del pensamiento griego y, por lo tanto, fueron aceptados como autorizados.
Cuando revivió la creatividad de la lógica, el dominio de Aristóteles durante dos mil años había hecho difícil derrocar a Aristóteles. De hecho, a lo largo de la historia moderna, cada paso adelante en la ciencia, la lógica y la filosofía se logró a pesar de las objeciones de los discípulos de Aristóteles.