Examen de ingreso a la universidad 2022 Documento de matemáticas Análisis de preguntas y respuestas reales (Examen nacional de ingreso a la nueva universidad 1)

El examen de ingreso a la universidad de Matemáticas 2022 se basa en las proposiciones estándar del plan de estudios de matemáticas, profundiza el examen básico, resalta los conocimientos principales e innova en el diseño de las preguntas del examen. El siguiente es el análisis de las preguntas y respuestas reales del examen de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de 2022 que he recopilado para usted (Examen nacional de ingreso a la nueva universidad 1). Espero que esto ayude a todos.

Examen de ingreso a la universidad Documento de matemáticas Preguntas reales

Examen de ingreso a la universidad Documento de matemáticas Preguntas reales Análisis de respuestas

Recopilación de puntos de conocimiento matemático para el examen de ingreso a la universidad

1. Ecuación de una línea recta

1. El ángulo de inclinación. de una recta: El ángulo positivo más pequeño entre la dirección ascendente de una recta y la dirección positiva del eje se llama a esta recta el ángulo de inclinación de , cuando la recta es paralela o coincidente con el eje, su inclinación. El ángulo es 0, por lo que el rango del ángulo de inclinación de la línea recta es

Nota: ① Cuando o, la línea recta es perpendicular al eje y su pendiente no existe

② Cada línea recta tiene un ángulo de pendiente único. Excepto la línea recta perpendicular al eje, que no tiene pendiente, todas las demás líneas rectas tienen una pendiente única. Y cuando la pendiente de la línea recta es constante, su pendiente. El ángulo de inclinación también se determina en consecuencia.

2. Varias formas de ecuaciones de línea recta: forma punto-pendiente, forma de intersección, forma de dos puntos y forma oblicua

En particular. , cuando una línea recta después de pasar por dos puntos, es decir, la línea recta está en el eje y la intersección en el eje es respectivamente, la ecuación de la línea recta es:

Nota: Si es la ecuación de una recta, entonces la ecuación de esta recta lo es, pero si no es Esta recta

Adjunto: Sistema de rectas: Para la ecuación pendiente-intersección de una recta. , cuando es un valor definido, representa una línea recta definida. Si cambia, la línea recta correspondiente también cambiará ①Cuando se colonizan y cambian, representan el paquete de líneas rectas que pasa por el punto fijo (0,). ②Cuando se fijan y cambian, representan un conjunto de rectas paralelas

3. ⑴Dos rectas son paralelas:

‖Las condiciones para que dos rectas sean paralelas son: ① y son dos líneas rectas que no se superponen. ② Se obtienen bajo la premisa de que las pendientes de ambas existen. Por lo tanto, se debe prestar especial atención a eliminar o ignorar cualquiera de las "premisas" que conducirán a errores en la conclusión. p>

(La conclusión general es: para dos rectas, sus interceptos longitudinales en el eje son, entonces ‖, y la pendiente de o no existe , lo cual es condición necesaria e insuficiente para el paralelismo, y)

Corolario: Si el ángulo de inclinación de dos rectas es entonces‖

⑵Las dos rectas son perpendiculares:

Condiciones para que dos rectas sean perpendiculares: ①. Supongamos que las pendientes de la suma de las dos rectas son y respectivamente, entonces la premisa aquí es que las pendientes de y existen ②, la pendiente de y no existe o la pendiente de y no existe (es decir. , es Vertical condiciones necesarias y suficientes)

4. El ángulo de intersección de líneas rectas:

⑴El ángulo alcanzado por una línea recta (ángulo de dirección el ángulo alcanzado por una recta); línea se refiere a la dirección antihoraria de la línea recta alrededor del punto de intersección El ángulo de rotación cuando gira para coincidir con y, su rango es, en ese momento

⑵El ángulo entre dos líneas rectas que se cruzan y: El. ángulo entre dos líneas rectas que se cruzan y se refiere al ángulo formado por la intersección de y El ángulo positivo más pequeño entre los cuatro ángulos de, también se llama ángulo formado por y Su rango de valores es, cuando, entonces hay

5. La ecuación del sistema de rectas que pasa por la intersección de dos rectas es Parámetros, no incluidos)

6. La distancia de un punto a una recta:

⑴La fórmula para la distancia de un punto a una línea recta: Supongamos que la distancia de un punto a una línea recta es , entonces hay

Nota:

1. La fórmula de la distancia entre dos puntos P1(x1,y1), P2(x2,y2):

Caso especial: distancia del punto P(x , y) al origen O:

Si el punto P (x, y) se divide en segmentos de línea dirigidos, entre los cuales P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), entonces

Caso especial, fórmula de coordenadas del punto medio, conclusión importante; Fórmula de coordenadas del centro de gravedad.

3. El ángulo de inclinación de la línea recta (0°≤<180°), pendiente:

4. Pasando dos puntos

Cuando (eso. es, la línea recta y x Cuando el eje es vertical), el ángulo de inclinación de la línea recta =, no hay pendiente

⑵La fórmula de la distancia entre dos líneas paralelas: Supongamos dos líneas rectas paralelas, la distancia entre ellos, entonces hay

Nota; Ecuación de línea recta

1. La ecuación de línea recta paralela a la línea recta: Ax+By+C= 0 es: Ax+. By+m=0.( m?R, C≠m

2. La ecuación de la recta perpendicular a la recta: Ax+By+C= 0 es: Bx-Ay+. m=0.( m?R)

3. La ecuación de la recta que pasa por el punto fijo (x1, y1) es: A(x-x1)+B(y-y1)= 0 (A y B no son todos 0)

4. Rectas que pasan por l1 y l2 La ecuación del sistema de rectas en la intersección: (A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y +C2)=0 (λ?R) Nota: Este sistema de líneas rectas no contiene l2

7. Acerca de la simetría de puntos y son simétricos con respecto a una determinada línea recta:

⑴. Dos rectas que son simétricas con respecto a un punto deben ser rectas paralelas, y la distancia desde este punto a las dos rectas es igual

⑵ Dos rectas que son simétricas con respecto a una determinada recta Propiedades de. rectas: Si dos rectas son paralelas, la recta simétrica también es paralela, y la distancia entre las dos rectas y la recta simétrica es igual

Si las dos rectas no son paralelas, la recta simétrica debe pasar por la intersección de las dos rectas y la recta simétrica es la bisectriz angular del ángulo entre las dos rectas

⑶ Un punto es simétrico con respecto a una determinada recta. , y el punto medio se usa para representar los dos puntos simétricos. Entonces el punto medio está en la línea recta simétrica (ecuación ①) La ecuación de la línea recta del punto simétrico es perpendicular a la ecuación de la línea recta simétrica (ecuación ②) ① ②. se resuelve para obtener el punto de simetría deseado

Nota: ① Solución de la simetría de curvas y rectas respecto de una recta (): y se reemplaza por x, x reemplaza y. (x,y)=0 es simétrica con respecto a la recta y=x–2 La ecuación de la curva es f(y+2,x–2)=0

②Curva C: f (. x, y) = 0 La ecuación de la curva simétrica sobre el punto (a, b) es f (a – x, 2b – y) = 0

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