¿Es necesario separar funciones pares para encontrar la integral definida?

1. Métodos básicos

(1) Propiedades de funciones pares e impares y funciones periódicas

En el cálculo de integrales definidas, según las propiedades de las definidas integrales y el integrando Respecto a la paridad y periodicidad de funciones, tenemos las siguientes conclusiones:

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(2) Cómo lidiar con funciones pares e impares en integrales definidas

1. Método directo: si el integrando es directamente una función impar o una función par, se puede calcular de acuerdo con las propiedades de las funciones pares e impares, pero preste atención al intervalo de integración.

2. Método de división: observe el integrando en el intervalo simétrico, si el integrando es complejo pero se puede dividir en la suma de funciones pares e impares, entonces la integración separada simplificará el cálculo.

3. Método de patchwork: es difícil integrar directamente el integrando en el intervalo simétrico y los términos no se pueden separar. Se puede procesar de la siguiente manera: supongamos

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Luego

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Así se convierte en el cálculo de funciones pares e impares en el intervalo simétrico