¿Qué es la vecindad? Explíquelo en un lenguaje sencillo.

El barrio es un intervalo especial. Cualquier intervalo abierto centrado en el punto A se denomina vecindad del punto A y se denota como U(A).

Dado un conjunto X, la aplicación U:X→P(P(X)) (donde P(P(X)) es el conjunto potencia de la familia de conjuntos U(X)), tal que U (X) es el sistema de vecindad de X, y los elementos en U(X) (es decir, el subconjunto de X) son la vecindad del punto X.

1, U1: Si se establece A∈U(x), entonces x ∈ a.

2.U2: Si A, B∈U(x), entonces A∩B∈U(x).

3.U3: Si el conjunto A∈U(x) y A? ¿b? x, entonces B∈U(x).

4.U4: Si el conjunto A∈U(x), entonces el conjunto B∈U(x) existe, ¿entonces B? 1. ¿Qué más? y∈B,B∈U(y).

Datos extendidos:

La vecindad excéntrica es el conjunto de números que eliminan A de la vecindad de A, y se utiliza en matemáticas avanzadas. En topología, sea a un subconjunto del espacio topológico (X, τ) y el punto x ∈ a. Si existe un conjunto u, ¿se satisface? ¿tú? ¿Es eso una colección? u∈τ; punto x∈u; es un subconjunto de a, entonces se llama punto. ¿incógnita? ¿Qué pasa? ¿respuesta? ¿Un punto interior, digamos? ¿respuesta? ¿Es este un punto? ¿incógnita? de zonas vecinas.

Teorema de vecindad:

Si un subconjunto A de un conjunto X no vacío es la vecindad de todos los elementos de A, entonces A es un conjunto abierto.

Materiales de referencia:

Enciclopedia Baidu-Barrio