La relación entre la distribución gamma y la distribución chi-cuadrado

La relación entre la distribución gamma y la distribución chi-cuadrado es la siguiente:

Tanto la distribución gamma como la distribución chi-cuadrado están relacionadas con la función Gamma. Si dos variables obedecen cada una a una distribución normal y son independientes entre sí, entonces la suma de los cuadrados de las dos variables normales obedece a una distribución chi-cuadrado con k-1 grados de libertad.

La distribución chi-cuadrado es en realidad una forma especial de la distribución gamma, es decir, una distribución gamma con k-1 grados de libertad. Por tanto, se puede decir que la distribución gamma es una forma más general de la distribución chi-cuadrado.

Existe una estrecha relación entre la distribución gamma y la distribución chi-cuadrado. La distribución chi-cuadrado es una forma especial de la distribución gamma bajo condiciones específicas.

¿Qué es la publicación gamma?

La distribución gamma es una función de probabilidad continua en estadística y una distribución de ley de potencia especial. Está determinado por dos parámetros, que se denominan parámetro de forma y parámetro de escala de la distribución gamma.

La distribución gamma se utiliza ampliamente en matemáticas combinatorias, análisis estadístico, física, ingeniería y otros campos. Por ejemplo, en física, la distribución gamma puede describir procesos aleatorios como la radiación y la desintegración de partículas; en ingeniería, la distribución gamma puede describir variables aleatorias en campos como el procesamiento de señales y el procesamiento de imágenes.

La distribución gamma es una función de probabilidad continua con un amplio valor de aplicación.

¿Qué es la publicación chi-cuadrado?

La distribución chi-cuadrado es la distribución de una nueva variable aleatoria compuesta por la suma de los cuadrados de variables aleatorias independientes.

Supongamos que las variables aleatorias X_1, la distribución chi-cuadrado se registra como χ^2~χ^2(n)^2.

La distribución chi-cuadrado es un tipo de distribución muestral. Hay tres distribuciones muestrales básicas: distribución chi-cuadrado, distribución F y distribución t. La distribución chi-cuadrado es una nueva distribución construida a partir de la distribución normal. Cuando el grado de libertad n es grande, la distribución chi-cuadrado es aproximadamente una distribución normal.

La distribución chi-cuadrado está determinada por dos parámetros importantes: los grados de libertad y el parámetro de forma de la distribución. Los grados de libertad se refieren a la cantidad de datos que componen la distribución chi-cuadrado, mientras que el parámetro de forma determina la forma de la distribución.

La distribución chi-cuadrado tiene muchas aplicaciones en estadística. Por ejemplo, en el diseño experimental y el análisis de varianza, la distribución chi-cuadrado se utiliza para evaluar y analizar diferencias en los resultados experimentales. En el análisis de series de tiempo, la distribución chi-cuadrado también se utiliza para describir y analizar las características de los datos de series de tiempo.