¿Cuál es la fórmula para calcular integrales indefinidas?
La integral indefinida (integral indefinida), también conocida como función original, es la operación inversa para resolver la integral definida (integral definida). La fórmula de cálculo de la integral indefinida es:
∫f(x) dx = F(x) + C
Donde F(x) es una función determinada y C es una constante.
p>Este símbolo ∫ representa una integral indefinida, lo que significa dividir el área de la función f(x) dentro de un cierto rango de x en varios pedazos pequeños, y tomar una unidad de longitud de altura f (x) para cada pieza pequeña. Para encontrar el área, y luego sumar estas áreas para obtener el área de la función original f(x).
La integral indefinida es la operación inversa de la función derivada. , cambiando de evaluación a evaluación de función. Para resolver integrales indefinidas, necesitamos usar la tabla integral o la fórmula integral para resolver.
La fórmula integral es una herramienta común que se usa para resolver problemas de integrales indefinidas. Las fórmulas integrales comúnmente utilizadas incluyen:
Fórmula integral básica: ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (donde n≠-1)
Fórmula integral multiplicativa constante: ∫ kf(x) dx = k∫f(x) dx + C
Fórmula integral adicional: ∫(f(x) + g(x)) dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx + C
Sin embargo, en aplicaciones prácticas, a menudo nos encontramos con problemas que no se pueden resolver directamente usando la fórmula integral, y es necesario utilizar varios métodos integrales.
Los métodos de integración más utilizados incluyen:
Método de integración por partes
Método de sustitución
Método de palabras clave
Parcial Método de derivadas
Usar el método de derivación de la función inversa
Usar el método de inducción matemática
Utilizando estos métodos de integración y fórmulas integrales, podemos encontrar varias integrales indefinidas.