Ejercicios funcionales por primera vez
7. Xiao Ming y Xiao Qiang están corriendo una carrera de 100 metros. Xiao Ming corre más rápido que Xiao Qiang. Si corren al mismo tiempo, Xiao Ming definitivamente ganará. para correr una cierta cantidad de metros primero. Los rayos a en la imagen, b representan respectivamente la relación entre la distancia recorrida por las dos personas y el tiempo que Xiao Ming los alcanza. A juzgar por la imagen: la velocidad de Xiao Ming es más rápida que la velocidad de Xiao Qiang. por segundo
A, 1 metro B, 1,5 metros C, 2 metros D. 2,5 metros
Un día, Central News informó que para alentar a los residentes a ahorrar agua. , Beijing introducirá nuevos estándares de cobro de agua residencial: ① Si cada hogar usa no más de 4 metros cúbicos de agua por mes, el cálculo se basa en 2 yuanes por metro cúbico ② Si cada hogar usa más de 4 metros cúbicos de agua por mes; mes, la porción excedente se calcula en 4,5 yuanes por metro cúbico (la porción que no excede todavía se calcula en 2 yuanes por metro cúbico). Ahora supongamos que la ciudad Cierto hogar usa metros cúbicos de agua en un mes determinado, y el agua). la tarifa es yuanes. La relación funcional entre Relación, l2 refleja la relación entre el costo de ventas de los productos de la empresa y el volumen de ventas. Cuando la empresa es rentable (los ingresos son mayores que el costo), el volumen de ventas ()
<. p>A es menor que 3 toneladas B es mayor que 3 toneladas C es menor que 4 toneladas D es mayor que 4 toneladas10. La imagen de la figura (línea discontinua ABCDE) describe la distancia s ( kilómetros) y la relación funcional entre el tiempo de conducción t (horas), según la información proporcionada en la figura, se da la siguiente afirmación: ① El automóvil viajó 120 kilómetros ② El automóvil permaneció durante 0,5 horas durante la conducción; permaneció durante toda la conducción La velocidad promedio durante el proceso es de kilómetros/hora ④La velocidad del automóvil disminuye gradualmente entre 3 horas y 4,5 horas después de la salida. La afirmación correcta es ( )
A, 1 1. B, 2 C, 3 D, 4
11. Cierta tienda de alquiler de vídeos ofrece dos formas de alquilar discos: una es alquilar discos esporádicamente, cobrando 1 yuan cada uno para alquilar un disco con una tarjeta de membresía; , la tarifa de solicitud de la tarjeta es de 12 yuanes por mes y la tarifa de alquiler es de 0,4 yuanes por disco. Xiaobin suele venir a esta tienda a alquilar discos, si la cantidad de discos alquilados por mes es x.
( 1) Anote la relación funcional entre el importe y1 (yuan) a pagar por el alquiler esporádico de discos y el número de discos alquilados x (piezas):
(2) Anote el importe y2 (yuan) a pagar por Alquiler de tarjeta de membresía. La relación funcional entre el número de discos de alquiler x (piezas):
(3) ¿Qué método de alquiler es más rentable para Xiaobin?
12. El costo de cada producto de un determinado producto es 10 yuanes. La relación entre el precio de venta x (yuanes) de cada producto en la etapa de comercialización de prueba y el volumen de ventas diario y (piezas) de. el producto es el siguiente:
x (yuanes) 15 20 30…
y (piezas) 25 20 10…
Si el volumen de ventas diario y es una función lineal del precio de venta x.
(1) Encuentre la relación funcional entre el volumen de ventas diario y (piezas) y el precio de venta x (yuanes):
(2 ) Para maximizar la ganancia de ventas diaria, la cantidad de cada producto ¿En cuánto se debe fijar el precio de venta? ¿A cuánto asciende la ganancia diaria por ventas en este momento?
13. La figura 9 es un diagrama de relación funcional entre la distancia S (km) recorrida por un automóvil y el tiempo t (min)
Observa la información proporcionada en el diagrama y responde. las siguientes preguntas:
(1) La velocidad promedio del automóvil en los primeros 9 minutos es
(2) ¿Cuánto tiempo estuvo el automóvil detenido en el medio?
(3) Cuando 16≤t≤30, encuentre la relación funcional entre S y t.
14 Como se muestra en las Figuras 15-1 y 15-2, a 20×. 20 En una cuadrícula equidistante (el ancho y la altura de cada cuadrícula son 1 unidad de largo), Rt△ABC comienza desde la posición donde coinciden el punto A y el punto M, y primero se traslada hacia abajo a una velocidad de 1 unidad de largo por segundo. Cuando el borde BC coincide con el fondo de la red, continúa trasladándose hacia la derecha a la misma velocidad. Cuando el punto C coincide con el punto P, Rt△ABC deja de moverse. Suponga que el tiempo de movimiento es x segundos y el área de △. QAC es y.
(1) Como se muestra en la Figura 15-1, cuando Rt△ABC se traslada hacia abajo a la posición de Rt△A1B1C1, dibuje Rt△ en la cuadrícula.
A1B1C1 forma una figura axialmente simétrica alrededor de la línea recta QN;
(2) Como se muestra en la Figura 15-2, durante el proceso de traducción descendente de Rt△ABC, encuentre la relación funcional entre y y x, y Explique cuando x toma qué valores, y obtiene el valor máximo y el valor mínimo. ¿Cuáles son los valores máximo y mínimo?
(3) En el proceso de desplazamiento de Rt△ABC hacia la derecha, ¿podría explicar qué valor toma x cuando y toma el valor máximo y el valor mínimo? ¿Cuáles son los valores máximo y máximo? ¿Por qué?
15. En cierto lugar, la gente descubrió que la relación entre el número de llamadas por minuto de cierto tipo de grillo y la temperatura local es aproximadamente una función lineal. La siguiente es una tabla comparativa entre el número de chirridos de los grillos y los cambios de temperatura:
El número de chirridos de los grillos… 84 98 119…
Temperatura (℃)… 15 17 20…
(1) Determine la expresión relacional de la función lineal con base en los datos de la tabla;
(2) Si el grillo chirría 63 veces en 1 minuto, ¿cuál es la temperatura aproximada? del lugar en ese momento?
16. Hay dos métodos de cobro para el acceso telefónico a Internet en un lugar determinado. Los usuarios pueden elegir uno de ellos:
(A) Sistema de tiempo: 0,05 yuanes/minuto; (B) Sistema mensual: 50 yuanes/mes (limitado a un teléfono residencial personal para acceso a Internet).
Además, cada método de acceso a Internet cobrará una tarifa de comunicación adicional de 0,02 yuanes/minuto.
(1) Anote la relación funcional entre la tarifa mensual y (yuanes) que los usuarios deben pagar según los dos métodos de cobro y el tiempo en línea x (horas): Sistema de tiempo: Sistema mensual:
(2) Si un usuario estima que pasará 20 horas en línea en un mes, ¿qué método cree que es más rentable?
17. El ingreso mensual personal de un vendedor del departamento de marketing de una empresa tiene una relación funcional lineal con las ventas mensuales del vendedor. La imagen es como se muestra en la figura. imagen, responda las siguientes preguntas:
(1) Encuentre la relación funcional entre el ingreso mensual personal del especialista en marketing y yuanes y el volumen de ventas mensual del especialista en marketing x millones de piezas (x≥0):
(2) Se sabe que el volumen de ventas del vendedor de la empresa, Li Ping, en mayo fue de 12.000 unidades. Encuentre los ingresos de Li Ping en mayo.
18 La distancia entre la ciudad de Ning'an y la ciudad de Harbin es 360. kilómetros El automóvil A está en la ciudad de Ning'an y el automóvil B está en la ciudad de Harbin. Los dos automóviles arrancan al mismo tiempo, se acercan y se encuentran en el punto A. Para ahorrar costos (después de que los dos automóviles se encuentren). e intercambian mercancías, deben regresar por la ruta original), después de que los dos vehículos intercambian mercancías, el vehículo A regresa inmediatamente a la ciudad de Ning'an por la carretera original. Al conducir, la relación funcional entre la distancia (kilómetros) y el tiempo (horas) entre los dos talleres es la siguiente Como se muestra en la figura Con base en la información proporcionada, responda las siguientes preguntas:
⑴La velocidad de. coche A: ;La velocidad del coche B: ;
⑵Explicación desde que los dos coches arrancan hasta 5 El estado de movimiento del vehículo B durante la hora.
19. la base del huerto para comprar un determinado tipo de fruta de alta calidad para expresar sus condolencias a los trabajadores médicos. La base del huerto tiene restricciones en las compras de más de 3.000 kilogramos (incluidos 3.000 kilogramos). Hay dos planes de venta: 9 yuanes. por kilogramo, entrega puerta a puerta desde la base. Plan B: 8 yuanes el kilogramo y el cliente alquila un coche para transportarlo de regreso. Se sabe que la tarifa de transporte del coche de alquiler de la empresa desde la base hasta la empresa es de 5.000 yuanes.
(1) Escriba la relación funcional entre el pago (yuanes) de los dos planes de compra de la empresa y la calidad de la fruta comprada (kilogramos), y escriba el rango de valores de la variable independiente.
(2) Según el volumen de compra, ¿qué plan de compra pagará menos? y explicar las razones.
20. Como se muestra en la figura, en el rectángulo OABC, O es el origen del sistema de coordenadas rectangular, y las coordenadas de los dos puntos A y C son (3, 0) y (0, 5) respectivamente.
(1) Escribe directamente las coordenadas del punto B;
(2) Si la recta CD que pasa por el punto C intersecta el lado AB en el punto D, y divide el perímetro del rectángulo. OABC en dos partes 1:3, encuentre la fórmula analítica de CD en línea recta;
21 Lea primero el siguiente párrafo y luego responda las preguntas.
Existe una descripción en el libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria: "Para comparar los tamaños de a y b, primero puedes encontrar la diferencia entre a y b, y luego ver si la diferencia es positiva". número, un número negativo o cero." De esto se puede ver que, para juzgar el valor de dos expresiones algebraicas, basta examinar su diferencia.
Pregunta: A y B compraron grano en el mismo almacén de granos dos veces al mismo tiempo (suponiendo que los precios unitarios de las dos compras de granos fueran diferentes) y B compraron 100 kilogramos de grano cada vez. Gastó 100 kilogramos de grano cada vez.
Supongamos que A y B compran grano por primera vez a un precio unitario de x yuanes por kilogramo, y por segunda vez compran grano a un precio unitario de y yuanes.
(1). Utilice una expresión algebraica que contenga xey para expresar: A necesita pagar *** yuanes por dos compras de grano; B tiene que pagar kilogramos de grano dos veces. Si el precio unitario promedio de las dos compras de grano de A es Q1 yuanes por kilogramo, y el precio unitario promedio de las dos compras de grano de B es Q2 yuanes por kilogramo, entonces Q1=, Q2=.
(2 Si se especifica: Quien compra alimentos dos veces tiene un precio promedio más bajo y qué forma de comprar alimentos es más rentable. Determine qué forma de comprar alimentos entre A y B es más rentable y explique. el motivo.
22. Una determinada empresa de comunicaciones móviles tiene dos estándares de facturación para los cargos de telefonía móvil: A y B, como se muestra en la siguiente tabla:
Tarifa mensual (yuanes/unidad). ) Tarifa de comunicación (yuanes/minuto) Observaciones
Estándar de carga tipo A 50 0,4 El tiempo de llamada inferior a 1 minuto se calcula como 1 minuto
Estándar de carga tipo B 0 0,6
Supongamos que el tiempo de llamada de un teléfono móvil de un usuario es de x minutos en un mes, calcule de acuerdo con La tabla anterior responde a las siguientes preguntas: (1) Según el estándar de cobro del tipo A, el usuario debe pagar y1= yuanes; según el estándar de cobro del tipo B, el usuario debe pagar y1= yuanes (expresado mediante una fórmula algebraica que incluye x) (2) Si el usuario tiene 300 minutos de llamadas al mes, ¿qué método de cobro debería elegir? (3) Si la factura mensual de telefonía móvil del usuario no supera los 90 yuanes, ¿qué método de carga se debe elegir?
23. Alguien parte de la ciudad A hacia la ciudad B, que está a 30 kilómetros de la ciudad A. Ahora puede elegir entre tres tipos de vehículos: ① Bicicletas, con una velocidad de 15 km/h; ② Triciclos, con una velocidad de 10 km/h; ③ Motocicletas, con una velocidad de 40 km/h;
(1) ¿Qué coches pueden llevarlo de la ciudad A a la ciudad B en menos de 2 horas? Por favor, explique los motivos.
(2) Suponga que la distancia de la persona desde la ciudad B durante el viaje es de s kilómetros y el tiempo de viaje es de horas. Con base en el plan seleccionado en (1), intente escribir la relación funcional entre s y. t Fórmula (indique el rango de valores de la variable independiente t):
(3) Dibuje la imagen de esta función en el sistema de coordenadas plano rectangular que se muestra en la Figura 7.
24. Una empresa acudió a la base del huerto para comprar cierta fruta de alta calidad para expresar sus condolencias a los trabajadores médicos. La base del huerto tiene dos planes de ventas para compras de más de 3.000 kilogramos (incluidos 3.000 kilogramos). . Plan A: 9 yuanes el kilogramo, entrega puerta a puerta desde la base. Plan B: 8 yuanes el kilogramo y el cliente alquilará un coche para transportarlo de vuelta. Se sabe que la tarifa de transporte del vehículo de alquiler desde la base hasta la empresa es de 5.000 yuanes.
(1) Escriba la relación funcional entre el pago y (yuanes) de los dos planes de compra de la empresa y la cantidad de fruta comprada x (kilogramos), y escriba el rango de valores de la variable independiente x.
Plan A:
Plan B:
(2) Cuando el volumen de compra está dentro de qué rango, ¿qué plan de compra pagará menos? y explicar las razones.
25. Se sabe que la relación entre la temperatura media de una determinada zona montañosa y la altitud de la montaña se muestra en la siguiente tabla:
Altitud (unidad "metro" ) 0 100 200 300 400. ． ．
Temperatura promedio (unidad "℃) 22 21.5 21 20.5 20...
(1) Si la altitud se expresa en (metros) y la temperatura promedio se expresa en (℃ ), intente escribir la relación funcional entre ¿Cuántos metros sobre el nivel del mar está el área montañosa?
26. El precio original en fábrica de cada producto producido por una fábrica textil es de 80 yuanes y el costo es. 60 yuanes. Dado que hay un promedio de 0,5 por producto producido durante el proceso de producción, se descarga el metro 3 de aguas residuales. Ahora, para proteger el medio ambiente, las aguas residuales deben purificarse antes de descargarse. 1 metro 3 de aguas residuales cuesta 2 yuanes y la pérdida mensual de equipos de aguas residuales es de 8.000 yuanes. Suponiendo que la planta ahora produce x piezas de producto, con una ganancia neta mensual de y yuanes:
(1). ) Encuentre la relación funcional entre y y 2) Cuando y = 106000, encuentre la cantidad de productos producidos por la fábrica en este mes.
27. el área y (kilogramos) y el precio de mercado en un período de tiempo x (yuanes/kilogramo) tiene la siguiente relación funcional: y= (0 (1) Con base en el estudio de mercado anterior, analice cuándo el mercado está en equilibrio, ¿cuál es? el precio de mercado de este producto agrícola en la región y el ingreso total por ventas de los agricultores durante este período (2) "Sujeto al país" Con el apoyo de la política de "Tres Zonas Rurales", los agricultores? en esta área se utiliza alta tecnología para transformar los métodos de producción tradicionales, reducir la producción y mejorar en gran medida la calidad del producto. En este momento, la relación funcional entre la cantidad de producción z y el precio de mercado x cambia, mientras que la relación funcional de la demanda no cambia. El mercado vuelve a estar en equilibrio, el precio de mercado ha aumentado en (0 29. El rally 4×100 millas es uno de los eventos más emocionantes del encuentro deportivo escolar. Las líneas continuas y las líneas de puntos en la Figura 10 son las gráficas de funciones de la distancia y (metros) recorridas por los atletas y el tiempo x (segundos) de los equipos representativos de la clase 1 de la escuela secundaria de tercer grado y de la tercera clase de la escuela secundaria básica. respectivamente (asumiendo que la velocidad de carrera de cada atleta permanece sin cambios y se ignora el tiempo de entrega del testigo). Pregunta: ⑴ ¿En el tercer grado de la escuela secundaria? El corredor más rápido en la segunda clase es el atleta que pasó el testigo en ______; ⑵ ¿Cuánto tiempo pasó después de que se dio la orden la primera vez que se empatan dos clases de atletas?