Resumen de los puntos clave de conocimiento en matemáticas del primer volumen de séptimo grado
Para facilitar que todos estudien y revisen mejor el conocimiento matemático en el primer volumen del primer grado de la escuela secundaria, los puntos de conocimiento matemático del primer volumen del séptimo grado se resumen a continuación para su referencia.
Expresión algebraica
1. Una expresión formada conectando números o letras que representan números usando símbolos operativos se llama expresión algebraica. Un solo número o letra también es una expresión algebraica.
2. Utilice valores numéricos para reemplazar las letras en la expresión algebraica, y el resultado calculado de acuerdo con las relaciones operativas en la expresión algebraica se denomina valor de la expresión algebraica. Enteros
1. Enteros: los monomios y polinomios se denominan colectivamente números enteros.
2. Monomio: La fórmula compuesta por el producto de números y letras se llama monomio. Un solo número o letra también es un monomio.
3. Coeficiente; En un monomio, los factores numéricos se llaman coeficientes del monomio.
4. Grado: En un monomio, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado del monomio.
5. Polinomio: La suma de varios monomios se llama polinomio.
6. Términos: Cada monomio que forma un polinomio se llama término del polinomio.
7. Términos constantes: Los términos sin letras se llaman términos constantes.
8. Grado del polinomio: En un polinomio, el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio.
9. Términos similares: En los polinomios, los términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente de las mismas letras se llaman términos similares.
10. Fusionar términos similares: Combinar términos similares en polinomios en un solo término se llama fusionar términos similares. Ángulo
1. Ángulo: Un ángulo es un objeto geométrico compuesto por dos rayos con extremos comunes.
2. Las unidades de medida de los ángulos: grados, minutos, segundos
3. Vértice: Un ángulo está formado por dos rayos con extremos comunes, y el común* de los dos rayos* *El punto final es el vértice del ángulo
4. Comparación de ángulos:
(1) Un ángulo puede verse como un rayo que gira alrededor de su punto final.
(2) Ángulos rectos y ángulos circunferenciales: Un rayo gira alrededor de su punto final Cuando los lados inicial y final están en línea recta, el ángulo formado se llama ángulo llano. Cuando coincide con el lado inicial, se forma el ángulo del ángulo y el ángulo de la circunferencia. Un ángulo llano mide 108 grados, un ángulo circunferencial mide 360 grados y un ángulo recto mide 90 grados.
(3) Bisectriz: Un rayo trazado desde el vértice de un ángulo divide el ángulo en dos ángulos iguales. Este rayo se llama bisectriz del ángulo.
5. Ángulos suplementarios y ángulos suplementarios:
(1) Ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 90 grados, entonces los dos ángulos se llaman "ángulos suplementarios de cada uno" , denominado "exceso mutuo".
Propiedades: Los ángulos suplementarios de un ángulo congruente son iguales
(2) Ángulos suplementarios: Si la suma de dos ángulos es 180 grados, entonces los dos ángulos se llaman "de cada uno". ángulos suplementarios", denominados "complementarios".
Propiedades: rectas paralelas con ángulos suplementarios iguales
1. En el mismo plano, si dos rectas no tienen intersección, entonces las dos rectas son paralelas entre sí, denotado como : a∥b.
2. Axioma de las paralelas: pasando por un punto fuera de la recta, hay y sólo hay una recta paralela a esta recta.
3. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.
4. Método para determinar si dos rectas son paralelas:
(1) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta Si los ángulos de coposición son iguales, entonces. las dos rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos paralelos son iguales y las dos rectas son paralelas.
(2) Dos líneas rectas son interceptadas por una tercera línea recta. Si los ángulos internos desplazados son iguales, entonces las dos líneas rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos internos son iguales y las dos rectas son paralelas.
(3) Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Si los ángulos interiores del mismo lado son complementarios, entonces las dos rectas son paralelas. En pocas palabras: los ángulos interiores del mismo lado son complementarios y dos rectas son paralelas. Triángulo
1. Triángulo: Una figura compuesta por tres segmentos de recta que no están en la misma recta y conectados de un extremo a otro se llama triángulo.
2. Clasificación de los triángulos
3. Relación de tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, y la diferencia de cualquier dos lados es menor que el tercer lado.
4. Altura: Dibuja una línea perpendicular desde un vértice de un triángulo hasta la recta de su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo.
5. Línea media: En un triángulo, el segmento de recta que conecta un vértice y el punto medio de su lado opuesto se llama línea media del triángulo.
6. Bisectriz del ángulo: La bisectriz de un ángulo interior de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo. El segmento de recta entre el vértice del ángulo y el punto de intersección se llama bisectriz del ángulo. .
7. El significado y la práctica de la línea de altitud, la línea media y la bisectriz del ángulo
8. Estabilidad del triángulo: la forma del triángulo es fija. Esta propiedad del triángulo se llama estabilidad de. triángulo.
9. Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo: la suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un los triángulos rectángulos son complementarios;
Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de dos ángulos interiores que no son adyacentes a él
Corolario 3 Un ángulo exterior de a; triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
Ángulos interiores de un triángulo La suma es la mitad de la suma de los ángulos exteriores.
10. Ángulo exterior de un triángulo: El ángulo formado por un lado de un triángulo y la prolongación del otro lado se llama ángulo exterior del triángulo.