¿Qué son la covarianza cov y el coeficiente de correlación?

La fórmula de cálculo de la covarianza es cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])], donde E[X] representa la expectativa de la variable X.

Intuitivamente, la covarianza representa la expectativa del error global de dos variables. Si una de ellas es mayor que su valor esperado y la otra es mayor que su propio valor esperado, la covarianza entre las dos variables es positiva.

Si una de las variables es mayor que su valor esperado y la otra es menor que su valor esperado, entonces la covarianza entre las dos variables es negativa. Si X e Y son estadísticamente independientes, entonces la covarianza entre ellos es 0, porque dos variables aleatorias independientes satisfacen E[XY]=E[X]E[Y].

Características de la covarianza.

La diferencia de covarianzas es diez mil veces. Sólo podemos juzgar por el hecho de que ambas covarianzas son números positivos que X e Y cambian en la misma dirección en ambos casos. Sin embargo, no podemos ver las dos situaciones en. Todos los cambios en X e Y a continuación tienen características similares.

El coeficiente de correlación es la covarianza dividida por la desviación estándar. Cuando el rango de fluctuación de X e Y aumenta, la covarianza aumenta, la desviación estándar también aumenta y el denominador del coeficiente de correlación se vuelve mayor. De hecho, la tendencia cambiante se puede compensar. El rango de valores de la covarianza va desde infinito positivo hasta infinito negativo y el coeficiente de correlación está entre 1 y -1.