puede y posible significado
"Puede" y "posiblemente" no son incorrectos de usar, pero no es tan sencillo analizar las sutiles diferencias entre los dos.
El "Diccionario chino moderno" explica que el primer significado de "posible" es: adjetivo, algo que puede realizarse, algo que puede convertirse en un hecho. Este significado es muy parecido a "can", pero en realidad no es completamente igual. Incluso si la semántica es cercana, las funciones gramaticales de los dos no son equivalentes.
El "Diccionario chino moderno" explica el primer significado de "can": un verbo auxiliar, que indica que es posible o capaz. Este es también el único significado semántico de "puede" cercano a "posible". El mismo problema es que una de las dos oraciones de ejemplo se puede transformar en "posible", pero la otra no. Puedes aprender cosas que no sabes si estudias mucho. Es decir, puedes aprender cosas que no sabes si estudias mucho.