Cómo calcular el método de optimización de Hua Luogeng, método de cálculo específico,

Es el método 0.618. Por ejemplo, entre 1 y 2, el primer punto es 1+0,618, el segundo punto es 2-0,618, y así sucesivamente.

El método 0.618, también conocido como método de la sección áurea, es un tipo de método de optimización. Se trata de poner el punto de prueba en el punto de la sección áurea para encontrar la mejor elección a la hora de realizar la selección.

El método 0,618 fue propuesto por el matemático estadounidense Jack Kiefer en 1953. El famoso matemático chino Hua Luogeng lo simplificó y complementó en las décadas de 1960 y 1970, y lo impulsó en nuestro país. Actualmente es ampliamente utilizado en. diversos campos.

La proporción áurea φ entre dos números a y b satisface:?

Una forma de encontrar el valor de φ es comenzar desde la fracción izquierda. Simplificando la fracción y reemplazando b/a=1/φ en la ecuación anterior, obtenemos:

Por lo tanto, tenemos:

Multiplicando ambos lados por φ al mismo tiempo, obtenemos:

Es decir:

Usando la fórmula cuadrática, las dos soluciones a la ecuación anterior son:

Dado que φ es la razón entre dos números, debe ser un número positivo, entonces el valor es 1.6180339887....

Información ampliada:

El método 0.618 es un método de eliminación de intervalos. Este es un método para buscar una función unimodal tomando 0,618 (valor aproximado de la sección áurea) multiplicado por la longitud del intervalo de búsqueda y buscando de acuerdo con reglas de simetría. Cada punto de prueba se toma a 0,618 (0,382 = 1-0,618 desde el otro extremo) veces el intervalo. Reemplaza la diferente tasa de acortamiento del método Fibonacci con una tasa de acortamiento de intervalo constante de 0,618.

Cuando n→∞, la tasa de acortamiento del método 0,618 es aproximadamente 1,17 veces mayor que la del método Fibonacci, por lo que el método 0,618 también puede considerarse como una aproximación del método Fibonacci. El método 0.618 es más conveniente de implementar y tiene mejores resultados. También es un método comúnmente utilizado para experimentos de un solo factor en el método de optimización.

También es el método más utilizado para el diseño experimental unifactorial. Se sabe que un determinado factor de prueba tiene un rango de valores definido [a, b]. El método 0,618 consiste en tomar primero el valor en 0,618 en este intervalo y realizar la primera prueba, luego tomar el valor en 0,382, el punto de simetría de; 0,618. Realizar una segunda prueba; comparar los resultados de las dos pruebas.

Elimine los rangos de valores del factor de prueba distintos del punto de intersección y luego tome los valores en los puntos de simetría de los mejores puntos de prueba restantes, realice una tercera prueba, compare los dos resultados de la prueba nuevamente y luego elimine los factores de prueba distintos del punto de intersección, reduzca gradualmente el rango de prueba, encuentre el mejor punto de prueba y determine el mejor valor del factor.

Referencia: Enciclopedia Baidu-método 0.618