Preguntas del examen unitario de la edición Eastern Normal University para ecuaciones cuadráticas_Preguntas y respuestas del examen unitario para ecuaciones cuadráticas

Preguntas del test unitario de ecuaciones cuadráticas

1. Preguntas de opción múltiple. (Cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)

1. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación cuadrática ( )

A. (x?1)x?x B .ax?bx?c?0 C.2x2?

2221?1?0 D.x2?1?0 x2, si las dos raíces de la ecuación x?bx?4?0 son opuestas entre sí, entonces el valor de b es ( ).

A. 4 B. –4 C. 2 D. 0

3. Convierte la ecuación cuadrática x?6x?5?0 a la forma (x?a)?b, entonces b es igual a ( ).

A. -4 B. 4 C. -14 D. 14

4. La ecuación cuadrática de x (a?1)x?x?a?1? de 0 es 0, entonces el valor de a es ( ).

A. 1 B. –1 C. 1 o -1 D. 0

5. Si la ecuación cuadrática de x es x?(2k?1)x?k ? 0 tiene dos raíces reales desiguales, entonces el valor entero máximo de k es ( ).

A. -2 B. -1 C. 0 D. 1

6. Se sabe que el valor de 2y?y?2 es 3, entonces el valor de 4y ?2y?1 para( ).

A. 10 B. 11 C. 10 o 11 D. 3 o 11

7. Si las dos ecuaciones cuadráticas de x?mx?n?0 Las raíces reales son 5 y -6 respectivamente, entonces el trinomio cuadrático 222222222

x2?mx?n se puede descomponer en ( ).

A. (x?5)(x?6) B. (x?5)(x?6) C. (x?5)(x?6) D. (x?5) (x?6)

8. Las dos raíces de la ecuación x?px?q?0 sobre x son ambas números negativos, entonces ( ).

A. p?0 y q?0 B. p?0 y q?0

C. p?0 y q?0 D. p?0 y q?0

9. Se sabe que a, b, c son las longitudes de los tres lados de ?ABC, entonces la raíz de la ecuación cuadrática 4x?4(a?b)x?c?0 respecto de x ( ).

A. Hay dos raíces reales desiguales B. No hay raíces reales

C. Hay dos raíces reales iguales D. No se puede determinar 222

10. El tablero de la mesa es un rectángulo con una longitud de 160 cm y un ancho de 100 cm. Mi madre va a diseñar un mantel con un área el doble. tamaño del tablero.

y los lados colgantes son del mismo ancho. Xiao Ming supone que el ancho de los lados colgantes es xcm, entonces la ecuación que debe aparecer es ().

A. (160?x)(100?x)?160?100?2 B. (160?2x)(100?2x)?160?100?2

C. (160?x)(100?x)?160?100 D. 2(160x?100x)?160?100

2. Completa los espacios en blanco. (Cada pregunta vale 4 puntos, ***24 puntos)

11. Si la ecuación (m?2)xm?3mx?1?0 es una ecuación cuadrática de una variable con respecto a x, entonces metro = .

12. La forma general de convertir la ecuación (2?x)(x?1)?8 en una ecuación cuadrática con un coeficiente de término cuadrático de 1

es; el coeficiente del término lineal es y el término constante es.

13. Si el área de un triángulo rectángulo es 49, y la longitud de un lado rectángulo es el doble de la longitud del otro lado rectángulo, entonces las longitudes de los dos lados rectángulos Los lados angulares de este triángulo rectángulo

son .

14. Se sabe que la suma de los cuadrados de tres números impares consecutivos es 251, entonces la suma de estos tres números es igual a

15. Se sabe que ( 2a? 2b? 1) (2a? 2b?1)?63, entonces el valor de a?b es.

16. Para resolver el problema de la dificultad de la gente para ver a un médico, el gobierno municipal de Lanzhou decidió bajar el precio de los medicamentos después de dos recortes de precio de un determinado medicamento,

. > se ajustó de los 72 yuanes originales por caja al precio actual es de 56 yuanes. Si el porcentaje de reducción de precio promedio cada vez es x, la ecuación se puede formular como.

3. Responde las preguntas.

17. Resolver ecuaciones. (Cada pregunta vale 4 puntos, ***16 puntos)

(1) 3(x?2)?x(x?2) (2)x(x?5)?24

(2) (3x?1)?4 (2x?3) (4) x?4x?1?0 (método de comparación)

2222

18 Acerca de La ecuación cuadrática de x es mx?(3m?1)x?2m?1?0. El valor del discriminante de su raíz es 1. Encuentra el valor de my la raíz de la ecuación (7 puntos).

19. Se sabe que x1 y x2 son dos raíces reales de la ecuación x?(2a?1)x?a?0 acerca de x, y 222

(x1 ? 2)(x2?2)?11, encuentre el valor de a. (7 puntos)

20. Se sabe que los números reales a y b satisfacen a?2a?2, b?2b?2 y a?b, descúbrelo

21. Lee el siguiente Ejemplo: (8 puntos) Resuelve la ecuación: x?x?2?0.

Solución: (1) Cuando x?0, la ecuación original se convierte en x?x?2?0.

Resolver el valor de x1?2,x21 (no cumple con el significado de la pregunta, deséchalo) 2222ba?. (8 puntos) ab

(2) Cuando x? 0, la ecuación original se convierte en x? 2

? Las raíces de la ecuación original son x12,x2?2.

? Consulte el ejemplo para resolver la ecuación x2. Se pueden vender 200 piezas cada día. Ahora es necesario aumentar el precio de venta y reducir la cantidad de compra para aumentar las ganancias. Cuando el precio de este producto aumente en 0,5 yuanes, su volumen de ventas disminuirá en 10 unidades. (10 puntos)

(1) Si desea obtener una ganancia de 700 yuanes todos los días, ayude a determinar el precio de venta

(2) Pregunte qué precio puede establecer; para obtener una ganancia diaria ¿La mayor ganancia? y encontrar el beneficio máximo.

20. Se sabe que la ecuación relativa a x es x2?(2k?1)x?4(k?)?0.

(1) Verificar: No importa el valor real que tome k, la ecuación siempre tiene raíces reales.

(2) Si la longitud de un lado de ?ABC isósceles es a, y la longitud de los otros dos lados es b, c son exactamente las dos raíces reales de esta ecuación, encuentre la circunferencia de 12

?ABC largo? (10 puntos)