¿Qué es la fórmula de reproducción por intervalos?
En matemáticas, un intervalo suele referirse a un conjunto de números reales: si X e Y son dos números de un conjunto, entonces cualquier número entre X e Y también pertenece al conjunto.
Los intervalos juegan un papel importante en la teoría integral porque, al ser el conjunto más simple de números reales, pueden definirse fácilmente como "longitudes" o "medidas". Entonces se puede ampliar el concepto de "medida" y derivar la medida de Borel y la medida de Lebesgue. Los intervalos también son el concepto central de la aritmética de intervalos, un método de análisis numérico utilizado para calcular errores de redondeo.
Introducción:
Cuando la función trigonométrica mezcla logaritmos exponenciales complejos o polinomios ordinarios (como x*丨Hinkes丨), y la región integral incluye π/2, π, etc. , es adecuado Utilice la fórmula de reproducción de intervalos.
De esta manera, el área de integración no cambiará y la sustitución de X en la función trigonométrica causada por la sustitución de variables puede eliminar la forma compleja mediante la fórmula de inducción. La sutileza de la fórmula de regeneración de intervalo es que el integrando se puede modificar sin cambiar la región de integración.
Este método de sustitución se denomina fórmula de intercambio de intervalo integral (o fórmula de regeneración de intervalo integral. Su esencia es reemplazar los límites superior e inferior de la variable integral original), reemplazar X con T para convertirse en la nueva integración. variable.