Historial decimal

1. Historia del sistema decimal

(1) Evolución del sistema decimal

Las primeras formas de conteo no tenían un sistema de valores posicional. ¿Sistema de valores posicionales? El sistema de valores posicionales es un sistema numérico en el que la posición de cada número afecta y cambia el valor del número. Por ejemplo, en el sistema decimal, el número 3 en el número 375 tiene un valor distinto de 3 porque está ubicado en. la posición de cien bits, por lo que su valor es 300.

Hacia el año 1700 a.C., comenzó a aparecer el sistema de base 60. Este sistema fue de gran ayuda para los mesopotámicos. Damia lo desarrolló y lo utilizó en su. Calendario de 360 ​​​​días. El sistema de valores posicionales verdadero más antiguo conocido en la actualidad fue ideado por los antiguos babilonios, y este diseño se obtuvo del valle del Éufrates. El sistema de base 60 utilizado por la gente para reemplazar los sesenta símbolos que deben escribirse. , del 0 al 59, solo usan dos símbolos. Pueden usarlos para realizar cálculos matemáticos complejos, pero no hay ningún símbolo para el 0 y deja un espacio en el lado izquierdo del número para representar el cero.

Alrededor del año 300 a. C., comenzó a aparecer un símbolo para el cero, y el sistema de base 60 también se desarrolló ampliamente. En los primeros años de nuestra era. Con el paso de los años, los griegos y los indios comenzaron a utilizar el sistema decimal, pero en ese momento. todavía no tenían notación posicional. Para los cálculos utilizaban las diez primeras letras del alfabeto. Finalmente, alrededor del año 500 d.C., los indios inventaron la notación posicional decimal. Esta notación abandonó el uso de letras para los números superiores a 9. unificó el uso de los primeros nueve símbolos Hacia el año 825 d.C., *** El matemático Al-Khwariz Mi escribió un libro sobre su admiración por los números indios.

Se introdujo el sistema decimal. a España casi en el siglo XI, cuando se estaban formando los números occidentales. En ese momento Europa se encontraba en un estado de duda y cambio lento. Los eruditos y científicos guardaron silencio sobre el uso del sistema decimal porque no era sencillo expresar fracciones. Sin embargo, cuando los empresarios lo adoptaron, poco a poco se fue popularizando y se utilizó en el trabajo y los registros muestran una superioridad incomparable. Posteriormente, alrededor del siglo XVI, también apareció el punto decimal, propuesto por J. Napier en 1617 d.C.

Quizás en el futuro lo habrá. Un día, a medida que nuestras necesidades y métodos de cálculo cambien, ¡un nuevo sistema reemplazará nuestro sistema decimal existente! 2. Historia del sistema decimal

(1) La evolución del sistema decimal Las primeras formas de conteo no tenían un sistema de valores de posición. El sistema de valores posicionales es un sistema numérico en el que la posición de cada número afecta y cambia el valor del número. Por ejemplo, en el sistema decimal, el número 3 en el número 375 tiene un valor distinto de 3 porque está ubicado en. la posición de cien bits, por lo que su valor es 300. Alrededor del año 1700 a.C., comenzó a aparecer el sistema de base 60. Este sistema fue de gran ayuda para los mesopotámicos y lo utilizaron en su calendario de 360 ​​días. El verdadero sistema de valores de posición conocido hoy fue ideado por los antiguos babilonios, y este diseño se derivó del sistema de base 60 utilizado por la gente del valle del Éufrates para reemplazar los sesenta símbolos que deben escribirse, del 0 al 59,. solo usaron dos símbolos, que pueden usarse para realizar cálculos matemáticos complejos. Sin embargo, el símbolo de 0 no está establecido, sino que se deja en el lado izquierdo del número. Alrededor del año 300 a.C., un símbolo del cero. comenzó a aparecer, y el sistema de base 60 también se desarrolló ampliamente En los primeros años después de nuestra era, los griegos y los indios comenzaron a utilizar el sistema decimal, pero que en ese momento aún no tenían notación posicional, para calcular utilizaban el. primeras diez letras del alfabeto Finalmente, alrededor del año 500 d.C., los indios inventaron la notación posicional decimal. Esta notación abandonó el uso del método alfabético para los números superiores al 9 y unificó los primeros nueve símbolos, aproximadamente en el año 825 d.C. * el matemático Al-Khwarizmi escribió un libro sobre su admiración por los números indios. El sistema decimal se introdujo en España casi en el siglo XI, cuando se estaban formando los números españoles. En esta época, Europa se encontraba en un estado de duda y cambio lento. Los estudiosos y científicos expresaron silencio sobre el uso del sistema decimal, porque usarlo para representar fracciones no era sencillo. Sin embargo, cuando los empresarios lo adoptaron, poco a poco se fue popularizando y mostró una superioridad incomparable en el trabajo y los registros. En el siglo XIX, también aparecieron los decimales. J. Napier sugirió popularizarlo en 1617 d.C. Quizás, algún día en el futuro, a medida que nuestras necesidades y métodos de cálculo cambien, un nuevo sistema reemplazará nuestro sistema decimal existente. 3. ¿Cuál es el origen del sistema decimal?

El sistema decimal es una creación destacada del pueblo chino y tiene una gran importancia en la historia de las matemáticas mundiales.

Está registrado en "Bu Ci" que la gente de la dinastía Shang aprendió a usar los 13 caracteres individuales de uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, cien, mil y diez mil. Recuerde cualquier número hasta 100.000, pero el número más grande que se puede confirmar ahora es 30.000. Hay conceptos pares de números impares, pares y múltiplos en las inscripciones en los huesos del oráculo.

Durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, los antiguos chinos ya eran capaces de utilizar hábilmente la notación decimal, que es básicamente la misma que la notación decimal moderna con lápiz. Antes de la dinastía Qin, el sistema de pesos y medidas de mi país era muy inconsistente, con cuatro, seis, /V, diez y otros sistemas decimales.

Después de que Qin Shihuang unificara China, emitió un decreto para unificar el sistema de pesos y medidas. Liu Hui de la dinastía Han introdujo en "Nueve capítulos de notas aritméticas" que cuando la raíz cuadrada está incompleta, se utilizan fracciones decimales (números Hui, es decir, decimales) para aproximar, y fue el primero en proponer el concepto de fracciones decimales.

Al final de la dinastía Han Occidental, se formuló un nuevo estándar que era común en todo el país. En ese momento, se adoptaron básicamente sistemas decimales. En la dinastía Tang, la unidad de escala agregaba "dinero" según la necesidad de pesar oro y plata. Un qian era un liang de pulgada, y "fen", "亘", "hao", "si" y ". hu" fueron tomados prestados. , como unidad decimal debajo del dinero.

Más tarde, las dos unidades "jun" y "shi" relacionadas con "jin" fueron abolidas y se añadió "dan" como título de 100 Jin. Durante mucho tiempo sólo se ha utilizado el sistema hexadecimal entre "jin" y "liang".

Alrededor del año 1300, había 106.368 en el "Lv Lu Cheng Shu" escrito por Liu Jin de la dinastía Yuan. 6312 se escribe reduciendo la parte decimal en una línea y escribiéndola después de la parte entera.

En países extranjeros, la mayoría de los sistemas decimales son sistemas de doce decimales y hexadecimales. Stalin en Occidente no tuvo el concepto de decimales hasta 1585, y su método de representación es mucho menos avanzado que el de China. No fue hasta 1799 que Francia propuso por primera vez el sistema decimal de pesos y medidas, y en 1840 el sistema decimal se volvió común.

No fue hasta el siglo XX que la mayoría de los países adoptaron los "metros", los "litros" y los "kilogramos" como unidades decimales estándar de pesos y medidas. El profesor Joseph Needham, el famoso historiador de la ciencia británico, elogió una vez el antiguo método de notación chino: "Sin este sistema decimal, sería casi imposible tener el mundo unificado que tenemos hoy.

". 4. El origen del sistema decimal

El hecho de que los humanos utilicemos el sistema decimal para la aritmética puede estar relacionado con el hecho de que los humanos tenemos diez dedos. Aristóteles afirmó que el uso universal del sistema decimal por parte de la humanidad era simplemente el resultado del hecho anatómico de que la mayoría de los humanos nacen con 10 dedos. De hecho, entre los sistemas de notación escrita desarrollados independientemente en el mundo antiguo, a excepción de los números cuneiformes de la civilización babilónica, que son de base 60, y los números mayas, que son de base 20, casi todos son decimales. Sin embargo, estos sistemas de notación decimal no son bit a bit. 5. ¿El sistema decimal se originó en China o en la India?

El sistema binario y el sistema decimal de China

Cuando se habla de las contribuciones de los pueblos antiguos a las matemáticas, la gente naturalmente pensará en 1 , 2,..., 9, 0 estos diez "números ***". De hecho, estos diez "números ***" fueron creados por primera vez por los antiguos indios. Más tarde, los antiguos indios difundieron estos diez números por Europa, y los europeos los llamaron "números ***". En el proceso de desarrollo de las matemáticas, los antiguos chinos absorbieron y preservaron principalmente las matemáticas de la antigua Grecia y la India, y las transmitieron a Europa, construyendo un puente de las matemáticas.

En aritmética, los antiguos japoneses adoptaron y mejoraron la notación india de números y la notación de acarreo, y también adoptaron las operaciones indias con números irracionales, pero abandonaron la operación de números negativos. El nombre de la asignatura "Álgebra" fue inventado por ***. *** La gente también resolvía algunas ecuaciones lineales, cuadráticas e incluso cúbicas y usaba figuras geométricas para explicar sus soluciones.

Además, los antiguos chinos también utilizaban la intersección de secciones cónicas para resolver ecuaciones cúbicas, lo que supuso un gran progreso.

Los antiguos chinos también obtuvieron un pi más preciso. Calcularon 2π=6.283185307195865, y el valor π se calculó hasta el decimoquinto decimal. Además, introdujeron la tangente y la cotangente a los triángulos y demostraron el teorema del seno.

Los antiguos chinos también tradujeron y escribieron una gran cantidad de documentos matemáticos después de que estos trabajos se extendieran a Europa, desempeñaron un papel muy importante en la promoción del desarrollo de las matemáticas en las generaciones posteriores. Por tanto, es bien merecido llamar a las matemáticas antiguas el puente de las matemáticas.

La antigua China: el hogar de los sistemas decimal y binario.

La antigua China es una de las cuatro civilizaciones antiguas más importantes del mundo. En la historia del desarrollo de las matemáticas en el mundo, los logros matemáticos de la antigua China ocupan una posición muy importante.

En las primeras etapas del desarrollo de la cultura humana, los resultados de la investigación china en matemáticas estaban en realidad muy por delante de los de la antigua Babilonia y Egipto. Hace cinco o seis mil años, los antiguos chinos inventaron símbolos matemáticos simples. Durante la dinastía Shang (alrededor del siglo XVI a. C. al siglo XI a. C.), hace más de 3.000 años, los símbolos grabados en huesos de oráculo y cerámica ya eran números. muy común. A través del estudio de las inscripciones en huesos de oráculos de esa época, se descubrió que había trece unidades de conteo que representaban uno, diez, cien, mil, diez mil... Esto demuestra que el método de conteo de los chinos en ese momento había adoptado el actual "sistema decimal" de la humanidad.

Otro ejemplo del uso más antiguo del sistema decimal por parte de los chinos es que el símbolo numérico actual "0" se originó originalmente en los antiguos libros chinos.

Cuando los antiguos chinos eliminaban los errores tipográficos en los artículos, utilizaban el método de "circular y borrar". Con el tiempo, este "○" se convirtió en el símbolo de "inexistencia", es decir, "cero". La antigua India utilizó oficialmente el símbolo "0" alrededor del año 876 d.C. Sólo después de que se produzca el símbolo "0" que representa "cero", se podrá considerar completo el sistema decimal inventado por los humanos. Por tanto, China es la merecida "ciudad natal del sistema decimal".

Los antiguos chinos utilizaban la herramienta "cálculo" en el proceso de cálculo. Los "Suanchou" son unos pequeños palitos bien proporcionados hechos de madera o bambú. Los antiguos chinos disponían estos pequeños palitos vertical y horizontalmente para expresar cualquier número natural. Según la investigación, al menos en el período de primavera y otoño, hace más de 2.500 años, los antiguos métodos chinos de cálculo y notación eran bastante completos. Este método de representar números está sin duda a la vanguardia del mundo.

No hace falta decir que los antiguos chinos estudiaban pi. Ya en las dinastías Wei y Jin, el famoso matemático Liu Hui calculó un valor extremadamente preciso de pi: 3,1416. Zu Chongzhi, un gran matemático durante las dinastías del Sur y del Norte, calculó además que el valor exacto de pi está entre 3,1415926 y 3,1415927. A los europeos les llevó 1.000 años calcular una proporción pi tan precisa.

Shang Gao, un matemático de la dinastía Zhou de mi país, fue la primera persona en el mundo en proponer el teorema de Pitágoras, antes que Pitágoras de la antigua Grecia. Yang Hui, un matemático de la dinastía Song del Sur, creó el famoso "Triángulo Yang Hui" en la historia de las matemáticas, que fue la primera exploración de coeficientes binomiales en la historia de las matemáticas humanas.

Además, la "fórmula de multiplicación" inventada por los antiguos chinos (también conocida como "Tabla Nueve-Nueve") ha mejorado enormemente la eficiencia de la multiplicación y división escritas. El ábaco inventado por los antiguos chinos es reconocido en el mundo como el predecesor de las computadoras modernas.

Lo más sorprendente es que el matemático francés Leibniz, uno de los fundadores del cálculo, cree que China es la ciudad natal del "binario" en la teoría informática moderna. Leibniz estudió en profundidad el antiguo libro chino "El Libro de los Cambios". Creía que el contenido registrado en los gráficos Bagua en el "Libro de los Cambios" es la idea del "sistema binario". Según él, "el Tai Chi genera dos rituales, dos rituales generan cuatro imágenes, cuatro imágenes generan Bagua..." en el "Libro de los cambios" es sin duda la encarnación del pensamiento "binario".

Por lo tanto, los antiguos matemáticos chinos son dignos de ser los fundadores de la teoría matemática moderna; los resultados de la investigación matemática china antigua son dignos de ser la base de la teoría matemática moderna. 6. El origen del sistema decimal

Lo primero que utilizamos los humanos para contar fueron los dedos de las manos, de los pies, piedritas, palitos, etc.

Para representar 1, 2, 3 y 4 objetos, se divide en 1, 2, 3 y 4 dedos. Al encontrar 5 objetos, extiende una mano, y al encontrar 10 objetos, estira. Saque dos dedos de la mano. Cuando hay muchos, use piedras pequeñas para contar. Una pila de 10 piedras pequeñas está representada por una piedra más grande.

mi país es uno de los primeros países del mundo en utilizar notación decimal. El sistema decimal ha sido registrado en inscripciones en huesos oraculares de la dinastía Shang. El sistema decimal es una creación excepcional del pueblo chino y tiene gran importancia en la historia de las matemáticas mundiales.

Los dígitos comúnmente utilizados ahora son los dígitos indios - ***, que utilizan el sistema decimal para expresar números. Cualquier número puede representarse con diez dígitos del 0, 1, 2, 3...9. El dígito inferior pasará al siguiente dígito después de llegar a diez.

Este sistema decimal puede parecer simple y común ahora, pero evolucionó después de un largo período de esfuerzos humanos. *** Sólo hay diez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Sin embargo, con estos diez números se pueden memorizar infinitos números.

El método de conteo en el que la tasa de avance entre cada dos unidades de conteo adyacentes es "diez" se denomina método de conteo decimal. El principio que sigue es "avanzar uno cada diez y retroceder hasta las diez".

Aplicación: 10 centavos = 1 jiao, 10 centímetros = 1 decímetro, 1 zhang = 10 pies, 1 malicioso = 10 taels. 7. Sobre el origen del sistema decimal

Casi todas las naciones utilizaron por primera vez el método de conteo decimal. Esto se debe a que los humanos naturalmente usan diez dedos primero al contar.

Pero esto no significa que exista un solo método de conteo, la notación decimal. Por ejemplo, los países de todo el mundo utilizan invariablemente el "sistema hexadecimal" al calcular años, meses y días (12 meses es un año). En el pasado, en nuestro país sólo se contabilizaban 16 taeles como una libra. el "método de conteo hexadecimal"; casualmente, en la unidad de peso imperial, 1 libra también equivale a 16 onzas (también llamado "yingliang" o "唡"). ¿Por qué esto es tan? Debido a que nuestros antepasados ​​creían que el sistema hexadecimal era conveniente para dividir las cosas por dos muchas veces creo que los británicos probablemente también tenían esta consideración, ¿verdad? Probablemente por consideración a la conveniencia de múltiples divisiones iguales, los habitantes de la antigua Mesopotamia fueron los primeros en inventar el método sexagesimal para calcular el tiempo y los ángulos circunferenciales, que luego se extendió por todo el mundo.

Curiosamente, se dice que hay un pueblo en América Latina donde vive el mismo clan. Dado que los residentes tienen 12 dedos en manos y pies, se utiliza el método de doce dígitos para el conteo diario.

En el pasado, los británicos conservadores siempre han insistido en implementar un sistema de redondeo en el cambio de divisas que parece muy engorroso para los extranjeros: 1 libra = 20 chelines; 1 chelín = 12 peniques. ¡débil! Los "extranjeros" en el Reino Unido a menudo calculan durante mucho tiempo y todavía no pueden calcular cuántos centavos se pueden cambiar por 1 libra, o cuántos centavos se pueden cambiar por 1 libra.

No fue hasta 1971 que el gobierno británico no pudo frenar la tendencia mundial y anunció la implantación de la moneda decimal: 1 libra = 100 peniques, anulando el chelín.

Existen otros sistemas base en el mundo, pero no se usan comúnmente, por lo que no los mencionaré aquí.

En la antigüedad, a las personas les resultaba incómodo contar, por lo que utilizaban cosas a su alrededor para recordar. Por supuesto, mis manos son las más cómodas, así que puedo contar del 1 al 10. Luego se convirtió en un hábito y se transmitió de generación en generación. Roma también utilizó el sistema de base 12.

Usar decimales debería ser un hábito, ni bueno ni malo. Si tuviera que elegir, elegiría el binario.

A partir de ahora, la mayor debilidad del sistema hexadecimal es que requiere contar letras, a lo que mucha gente no está acostumbrada. Sólo el decimal es el más natural.