¿Qué significa línea central?

La mediana es un segmento de recta de un triángulo que conecta el punto medio de un lado con el vértice de la esquina opuesta.

1. Definición

1. Una línea en el centro.

2. Matemáticamente se refiere a la línea recta trazada desde el vértice hasta el punto medio del lado opuesto en un triángulo.

3. Una línea recta que divide la cancha en dos áreas iguales. Es el límite entre los dos lados de la competencia.

2. Propiedades

1. Las tres líneas medias de cualquier triángulo dividen el triángulo en seis partes con áreas iguales. La línea media divide un triángulo en dos partes de igual área. Aparte de esto, ninguna otra línea recta que pase por el punto medio divide el triángulo en dos partes de igual área.

2. El punto de intersección de las líneas centrales del triángulo es el centro de gravedad, y el centro de gravedad divide la línea central en 2:1.

3. En un triángulo rectángulo, la línea media del lado correspondiente al ángulo recto es la mitad de la hipotenusa.

3. Método de la línea media de doble longitud

La línea media de doble longitud se refiere a extender la línea media de la base de modo que la parte extendida sea igual a la línea media. Luego, los vértices correspondientes deben ser iguales. estar conectados, entonces los ángulos correspondientes corresponden Todos los lados son iguales. A menudo se usa para construir triángulos congruentes. Las propiedades de la línea media, las líneas auxiliares y los ángulos de vértice opuestos se usan generalmente para probar la relación entre los lados correspondientes usando "SAS".

Las funciones de la línea media de un triángulo:

1. Encuentra el área de un triángulo

La línea media de un triángulo se puede utilizar para encontrar el área de un triángulo. El método específico es dividir el triángulo en tres triángulos pequeños, el área de cada triángulo pequeño es igual a la mitad del producto de la longitud de la línea media correspondiente y la longitud del lado opuesto, y luego sumar las áreas de los tres triángulos pequeños. para obtener el área del triángulo.

2. Determinar el tipo de triángulo

La línea media del triángulo se puede utilizar para determinar el tipo de triángulo. Si dos líneas medias de un triángulo son iguales, el triángulo es un triángulo equilátero; si dos líneas medias de un triángulo son paralelas entre sí, el triángulo es un triángulo isósceles si dos líneas medias de un triángulo no son iguales ni paralelas, entonces el triángulo es un triángulo isósceles. El triángulo es un triángulo general.

3. Encuentra el centro de gravedad del triángulo

La intersección de las líneas centrales del triángulo se llama centro de gravedad del triángulo. El centro de gravedad es la intersección. del incentro, circuncentro y centro perpendicular del triángulo. El método para encontrar el centro de gravedad de un triángulo es encontrar las tres líneas centrales del triángulo y luego encontrar la intersección de las tres líneas centrales para obtener el centro de gravedad del triángulo.