¿Por qué la aritmética de Jiuzhang era la matemática aplicada más avanzada del mundo en ese momento?

"Nueve capítulos de aritmética" es el primer tratado matemático de la antigua China y el más importante de los diez clásicos del cálculo formados alrededor del siglo I d.C. Su autor ya no está disponible para su inspección. En general, se cree que gradualmente se convirtió en la versión final después de varias generaciones de adiciones y modificaciones. Zhang Cang, Geng Shouchang y otros de la dinastía Han Occidental lo complementaron y compilaron, y en general era la versión final en ese momento. El último libro es a más tardar a principios de la dinastía Han del Este, y la mayor parte son "Notas de nueve capítulos" escritas por Liu Hui en el cuarto año de Jingyuan de la dinastía Wei Yuan en el período de los Tres Reinos (263).

Los logros matemáticos de "Nueve capítulos sobre aritmética" son multifacéticos:

(1) Los principales logros en aritmética incluyen operaciones fraccionarias, problemas de proporciones y el algoritmo de "resto y deficiencia". . "Nueve capítulos de aritmética" es el libro más antiguo del mundo que describe sistemáticamente operaciones fraccionarias. Los capítulos 2, 3 y 6 tienen muchos problemas de proporciones, que también son relativamente tempranos en el mundo. El algoritmo de "beneficio insuficiente" requiere dos suposiciones, lo cual es una creación. En la Europa medieval se la conocía como la "doble ley". Algunas personas piensan que llegó desde China a través de los países árabes en la Edad Media.

(2) "Nueve capítulos de aritmética" resume una gran cantidad de conocimiento geométrico en la producción y la práctica de la vida, y propone muchas fórmulas para calcular el área y el volumen, así como el teorema de Pitágoras en el campo cuadrado. Mérito empresarial y Aplicaciones pitagóricas.

③El contenido algebraico de "Nueve capítulos de aritmética" también es muy rico, alcanzando el nivel avanzado del mundo en ese momento.

1. Raíces cuadradas y emisores

(2) La suma de dos números con signos diferentes es en realidad una resta, es decir, una división con nombres diferentes. Si el valor absoluto de un número positivo es grande, entonces su suma es positiva, es decir, "nada es positivo". Si el valor absoluto de un número negativo es grande, entonces su suma es negativa, es decir, "nada es negativo". Simbolizado como

①Si a & gtb≥0,

Entonces a+(-b)=[b+(a-b)]+(-b)=a-b,

O (-a)+b=[(-b)-(a-b)]+b=-(a-b).

2Si b & gta≥0,

Entonces a+(-b)=a+[(-a)-(b-a)]=-(b-a),

O (-a)+b = (-a)+[a+(b-a)] = b-a, que no tenía comparación con otros libros en ese momento.