Examen final de matemáticas de tercer grado de 2008 del distrito de Fengtai
Examen final de matemáticas de tercer grado
1 Preguntas para completar en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***36 puntos)
1. Ecuación 3x2=x La solución es.
2. En la función, el rango de valores de la variable independiente x es.
3. El mismo tiempo es proporcional a la longitud de la sombra. Si hay una pagoda antigua, la longitud de la sombra en el suelo es de 40 metros. Al mismo tiempo, la longitud de la sombra de un poste de medición con una altura de 1,5 metros es de 2,5 metros. la altura de la antigua torre es de metros.
4. La función cuadrática y=-2x2 bx c pasa por el punto (1, 0) y el punto (-1, -16), luego la fórmula analítica de esta. la función cuadrática es.
5. La gráfica de una determinada función proporcional inversa está en el segundo y cuarto. En el cuadrante, escribe una relación funcional que cumpla las condiciones: .
6. La longitud de la base superior del trapezoide es 4 y la longitud de la línea mediana es 6. Entonces la longitud de la base inferior del trapezoide es.
7. hay 24 litros de aceite en el tanque de combustible Si el consumo de combustible es de 4 litros por hora, entonces la relación funcional entre el volumen de combustible restante y (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de trabajo x (horas) es.
8. Como se muestra en la figura, la línea *** de tres puntos de D, C y E, ∠BAD = ∠CAE, combine los gráficos existentes y agregue una condición adecuada: tal que △ABC ∽△ADE.
9. Se sabe que el punto P (n, 2n) está en el primer cuadrante. Las siguientes cuatro proposiciones son: (1) Las coordenadas del punto P1 que es simétrico con respecto a y. -eje son (n, -2n ); (2) La distancia desde el punto P al origen es; (3) La recta y=-nx 2n no pasa por el tercer cuadrante (4) Para funciones, cuando xlt; ; 0, y disminuye a medida que x aumenta. Entre ellas, la proposición verdadera es (simplemente complete los números de serie de todas las proposiciones verdaderas).
10. es un punto en el lado de BC, y AE intersecta a BD en F. Si BE: EC =4:5, entonces BF:FD= .
11. , si se supone que la ecuación fraccionaria se puede convertir en una ecuación integral:
12. El equipo de biología de nuestra escuela tiene un campo experimental en forma de trapezoide isósceles. Después de la medición, sabemos que. las diagonales son perpendiculares entre sí. La longitud de cada diagonal es de 20 m, por lo que el área del campo experimental es m2.
2 preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, *** 24 puntos)
13. Se sabe que una raíz de la ecuación x2 kx-6=0 respecto de x es 2. Supongamos que la otra raíz es x1, entonces hay ( )
A.x1=-3, k=-1 B.x1=-3, k=1 C.x1=3, k=-5 D.x1 =3, k=5
14 . Entre las siguientes figuras, la figura que es simétrica centralmente en lugar de simétrica axialmente es ( )
A. Triángulo equilátero B. Paralelogramo C. Rectángulo D .Trapezoide isósceles
15. Como se muestra en la figura, en △ABC, D y E son puntos en los lados AB y AC respectivamente, bajo las siguientes condiciones:
(1)∠AED =∠B (2) Se puede juzgar que; △ADE es similar a △ACB ( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.(1 )
16. La ecuación cuadrática de una variable con 1 y 1- como raíces y el coeficiente del término cuadrático es 1 es ( )
A.x2 2x 1=0 B.x2 2x-1=0 C.x2 -2x 1=0 D.x2-2x-1=0
17. Las siguientes cuatro proposiciones: (1) Hay un ángulo correspondiente a dos triángulos isósceles iguales Semejantes (2) Si la razón de; los lados correspondientes de los dos triángulos son 3:2, entonces la relación de los perímetros de los dos triángulos también es 3:2 (3) Se obtiene conectando secuencialmente los puntos medios de cada lado del trapezoide isósceles. Un cuadrilátero es un rombo; (4) Cuatro con diagonales iguales
El lado es un trapezoide isósceles y el número de proposiciones incorrectas es ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
18 Para reverdecer su ciudad natal, las clases A y B participaron. actividades de plantación de árboles Se sabe que la clase A planta 5 árboles más cada día que la clase B. El número de días que le toma a la clase A plantar 80 árboles es igual al número de días que le toma a la clase B plantar 70 árboles. A planta x árboles todos los días, enumérelos según el significado de la pregunta. La ecuación es ( ) A. B. C. D.
19 La escuela embellece un espacio abierto triangular ABC. Si planta flores en el área triangular rodeada por los puntos medios de cada lado y pavimenta el resto con césped, entonces la relación entre el área de flores y el área de césped es ( ) A.1:4 B. 4:1 C.1:3 D.3:4
20. Como se muestra en la figura, coloque la tira de papel rectangular Doblar ABCD de modo que el punto D coincida con el punto B, y EF sea el pliegue. Las siguientes afirmaciones no son necesariamente ciertas ( )
A.E=FC B.BE=BF C.△BEF∽△FD′ B D.△AEB≌△D′FB
3. Responda la pregunta (60 puntos)
21. (7 puntos por esta pregunta)
Después de dos años A través de una gestión continua, el entorno atmosférico de nuestra ciudad ha mejorado significativamente. . La cantidad de polvo por kilómetro cuadrado se ha reducido en un 19% respecto al nivel original. ¿Cuál es el porcentaje medio de reducción anual respecto al año anterior?
22. (Esta pregunta tiene 7 puntos)
¿Existe un número entero no negativo k tal que la ecuación cuadrática kx2-4x 3=0 sobre x tenga raíces reales? existe, solicite Encuentre el valor de k si no existe, explique el motivo;
23. (8 puntos por esta pregunta)
Como se muestra en la imagen, △PQR es un triángulo equilátero, ∠APB=120°, escribe todos los triángulos en la imagen. con cada dos triángulos como un grupo de triángulos semejantes y elige uno de ellos para demostrar.
24. (6 puntos por esta pregunta)
Se sabe que la gráfica de una función lineal pasa por el punto (0, -2), y el área de el triángulo encerrado por los dos ejes de coordenadas es 4, intenta encontrar la fórmula analítica de la función lineal.
25. (Esta pregunta tiene 7 puntos)
Durante las vacaciones de verano, tres profesores llevaron a varios estudiantes a viajar a Beijing (los gastos de viaje se pagaron de manera uniforme) y se pusieron en contacto con dos viajes. empresas con el mismo precio de boleto, después de la negociación, las condiciones preferenciales de la Compañía A son: los maestros pagan el total y los estudiantes pagan con un 30% de descuento. Las condiciones preferenciales de la Compañía B son: todos los maestros y estudiantes pagan con un 20% de descuento, y el total. Se sabe que el precio del billete es de 240 yuanes.
(1) Supongamos que el número de estudiantes es p>
(2) Analice qué empresa es más favorable según el número de estudiantes.
26. (8 puntos por esta pregunta)
Se sabe que después de colgar un resorte de un objeto, la longitud es proporcional a la masa del objeto que cuelga. Imagen de la longitud total de un resorte y la masa del objeto que cuelga para responder la pregunta:
(1) Encuentre la longitud total del resorte y (cm) y la relación funcional entre la masa x ( kg) del objeto que cuelga;
(2) Encuentre la longitud original del resorte;
(3) La masa máxima que este resorte puede colgar ¿Cuánto es?
y(cm)
x(kg)
27, (8 puntos por esta pregunta)
Como se muestra en la Figura 1, en el trapecio isósceles ABCD, AD‖BC, AB=DC, P es cualquier punto de BC, PE⊥AB está en E, PF⊥CD está en F, BG⊥CD está en G, podemos sacar la conclusión: PE PF= BG;
Cuando el punto P está en la línea de extensión de BC (como se muestra en la Figura 2) y las demás condiciones permanecen sin cambios, ¿sigue siendo válida la conclusión anterior? Si es cierto, proporcione pruebas; en caso contrario, ¿cuál es la relación entre PE, PF y BG? Por favor escribe tu conjetura y pruébala.