Verso bidimensional
Este poema fue escrito por Yang Zhenning a Chen Shengshen en 1975.
1. El texto completo del poema
Alabanza a Chen Shiji
¿Es fluido y está hábilmente empalmado?
Un todo, vasto y maravilloso.
La naturaleza ama la geometría y las cuatro fuerzas de la energía de la fibra.
Preocupaciones milenarias, Ogilvy Li Chenjia.
En segundo lugar, interpreta el poema y la historia detrás de él
"Eternal Worry" proviene del poema de Du Fu "Escribe sobre la eternidad y conoce las ganancias y pérdidas", mientras que "Ou Ze "Elogia el estatus histórico del Sr. Chen, poniéndose al día con los cuatro geómetras principales anteriores, Euclides, Gauss, Riemann y Gardan. Esto también nos da una referencia. Me gustaría hablar sobre las contribuciones del Sr. Chen y sus logros en esta línea. Estado histórico.
"Euclidiano" se refiere a Euclides. Ahora generalmente hablamos de su obra matemática "Elementos". De hecho, el texto original de Euclides se llama "Elementos". Incluyendo todas las matemáticas de esa época. Casualmente, en el siglo XX, dos grandes matemáticos de mi país, el Sr. Hua y el Sr. Hua, hicieron grandes contribuciones en geometría y teoría de números, respectivamente.
En realidad, existe. Una persona llamada Descartes entre "Europa" y "Gao". Su introducción al uso de coordenadas para estudiar geometría fue un avance revolucionario. "Gao" era en realidad Gauss, quien era el director del observatorio cuando tenía unos 50 años. Al mismo tiempo, estaba haciendo geometría mientras hacía geodesia. Extendió el teorema de Euclides de los ángulos interiores de triángulos planos a triángulos en superficies curvas (no planas). Más tarde, Bonnet extendió esta fórmula a polígonos y aristas que pueden ser situaciones de curvas arbitrarias. Ahora bien, esta extensión se llama teorema de Gauss-Bonnet.
Si el teorema de Gauss-Bonnet se extiende aún más después de Gauss, será Riemann, quien es un gran teórico de los números, quien actualmente es su gran hipótesis. El mayor problema del milenio, y también es un gran teórico de funciones. Introdujo el concepto de espacio de Riemann de alta dimensión y definió la generalización de la curvatura gaussiana de alta dimensión, que ahora podemos llamar Curvatura de Riemann. teoría de variables complejas y electromagnetismo.
Riemann propuso el concepto de espacio de alta dimensión, por lo que el desarrollo de la geometría riemanniana de alta dimensión requiere un análisis estricto de los objetos en el espacio de alta dimensión, lo que ahora llamamos. una variedad Hermann fue el primero en definirla estrictamente. Escribió un libro llamado "El concepto de superficies de Riemann", que aplicó las ideas locales de Riemann. Ir a la superficie de Riemann y convertirla en un todo equivale a convertir la superficie local en. una superficie cerrada.
El profesor Chen escribió una vez un informe popular llamado "De los triángulos a las variedades". Una de ellas se llama "hombre primitivo", que significa geometría euclidiana. tenía herramientas algebraicas y herramientas que se pueden llamar "hombre vestido"; apareció la geometría en la forma, y se convirtió en "hombre moderno". Luego, en el siglo XX, con el concepto de multiplicidad, naturalmente tuvimos que preguntarnos cómo ser moderno. hombre, es decir, ¿cómo desarrollar la geometría en la variedad?
La figura representativa de la que quiero hablar aquí es Eli Catan, el "Jia" de Ou. Jadan hizo muchas contribuciones importantes, una de las cuales fue la extensión de la teoría del cálculo local a las variedades, lo que se denomina cálculo diferencial externo. Después de completar sus estudios de doctorado en Alemania, el Sr. Chen decidió ir a París para seguir a Jia como becario postdoctoral. Permaneció en París durante un año, estudiando los artículos de Jia y captando su esencia.
Con el desarrollo de las matemáticas, el siguiente paso clave es extender el Gauss-Bonnet más importante en geometría bidimensional a altas dimensiones. Uno de ellos es toparse con el problema de generalizar el concepto de curvatura gaussiana a dimensiones superiores y luego intentar demostrar la ecuación deseada.
Los primeros exitosos fueron Alan Dorfo y Andre Weil. André Weil, el fundador de Bourbaki, fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. Alan Dolfo fue su colega. En cierto sentido, se puede decir que su investigación ha completado la generalización del teorema de Gauss-Bonnet a dimensiones superiores, pero no es satisfactoria. Se puede decir que "saben por qué es así, pero no saben por qué es así". ".
Más tarde, cuando el maestro Chen continuó promoviendo este trabajo, ¿definió la clase de demostración Chen Shengshen? Clase. ¿Este Chen? Según el propio Sr. Chen, esta fue la razón por la que de repente pensó en ir a la biblioteca un fin de semana. Estas pueden ser las humildes palabras del maestro, pero ¿qué pasa con Chen Shengshen? La influencia de la clase es obvia para todos.
¿Excepto Chen? Otro trabajo influyente y pionero del Sr. Chen fue la definición de Chen Shengshen. Chern-Simons ha tenido una profunda influencia en la física y la geometría algebraica.
En la última frase "Ou Gaoli y Chen Jia", Yang Zhenning clasificó a Chen Shengshen en la historia de las matemáticas con Euclides, Gauss, Riemann y Sum, llamándolo la quinta persona en la historia de las matemáticas. Esta no es una buena reseña.
Introducción a Chen Shengshen:
Chen Shengshen (28 de octubre de 1911 - 3 de diciembre de 2004) nació en Jiaxing, Zhejiang. Fue el mayor geómetra del siglo XX. de ellos, conocido como el "Padre de la Geometría Diferencial Global". Anteriormente fue el primer académico de la Academia Sínica, la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, el académico fundador de la Academia de Ciencias del Tercer Mundo, el académico extranjero de la Royal Society, el académico extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de Italia, el académico extranjero de la Academia de Ciencias de Francia y el primer grupo de académicos extranjeros de la Academia de Ciencias de China.
Chern Shengshen dio una prueba intrínseca de la fórmula de Gauss-Bonnet de alta dimensión, a menudo llamada fórmula de Gauss-Bornet-Chen. Sus "Lecciones de Chen Shengshen" se han convertido en un clásico. Desarrolló la teoría de los haces de fibras, que influyó en todas las áreas de las matemáticas.
Estableció la teoría de la distribución de valores en variedades complejas de alta dimensión, incluido el teorema de Botte-Chern que influyó en la teoría algebraica de números. Sentó las bases de la geometría integral generalizada y obtuvo las fórmulas cinemáticas básicas; las clases características de Chen y las fórmulas diferenciales de Chen que introdujo han penetrado en otros campos además de las matemáticas y se han convertido en herramientas importantes en la física teórica.