¿En qué aspectos de la vida se pueden aplicar las funciones cuadráticas?

Se puede combinar con la física y utilizar S=0,5*gt2 (0,5 veces la aceleración de la gravedad multiplicada por el cuadrado del tiempo) para calcular la distancia de caída del objeto.

En una empresa, la relación entre beneficio e inversión generalmente se puede expresar mediante una función cuadrática.

Un ejemplo es el siguiente

Una empresa de alquiler de automóviles posee 100 automóviles. Cuando el alquiler mensual de cada automóvil es de 3000 yuanes, se pueden alquilar todos. Cuando el alquiler mensual de cada automóvil aumente en 50 yuanes, se agregará un automóvil más sin arrendar. Cada automóvil alquilado requerirá una tarifa de mantenimiento mensual de 150 yuanes, y cada automóvil sin arrendar requerirá una tarifa de mantenimiento mensual de 50 yuanes. Cuando el precio de alquiler mensual de cada automóvil sea ¿cuánto, los ingresos mensuales de la empresa de alquiler serán máximos?

Supongamos que el alquiler mensual de cada coche es X. Entonces el ingreso mensual es Y=[100-(X-3000)/50][X-150]-(X-3000)/50*50=162X-21000-X^2/50=

-1/50(X-4050)^2 307050

Entonces, cuando el alquiler mensual de cada automóvil es de 4.050 yuanes, la empresa de alquiler tiene el mayor ingreso mensual y el ingreso máximo es de 307.050 yuanes

Dos subfunciones son una parte muy importante de las matemáticas y deben estar estrechamente relacionadas con la física. Después de todo, las matemáticas y la física son materias científicas. Varios cálculos en física requieren conocimientos matemáticos y, por supuesto, también es necesario utilizar funciones cuadráticas.

Un movimiento rectilíneo de aceleración constante

Sabemos que en un movimiento lineal uniforme, la distancia que recorre un objeto es igual al producto de la velocidad por el tiempo, expresado en letras como S = vt, y en línea recta En un movimiento de aceleración constante (comúnmente conocido como aceleración), el valor de la velocidad cambia todo el tiempo. Todavía usamos S para representar la distancia (metros), v0 para representar la velocidad inicial (metros/). segundos) y t para representar el tiempo (segundos), utilice a para representar el aumento de velocidad por segundo (metros/segundo). Entonces la fórmula para el desplazamiento del movimiento de aceleración lineal es:

S=v0t+at2

Es decir, cuando la velocidad y la velocidad que aumenta por segundo son constantes, la distancia es una función del tiempo, pero ya no es una función proporcional, sino una función cuadrática.

Veamos un ejemplo: v0=1 metro/segundo, a=1 metro/segundo. Veamos la relación entre S y t en una lista.

Tenga en cuenta que el tiempo aquí debe comenzar cuando comienza a esperar la aceleración y detenerse cuando deja de esperar la aceleración. El rango de valores de t es obviamente t≥0, y el rango de valores de S también es S≥0. Veamos su imagen:

Veamos un caso especial.

Dos desplazamientos en caída libre

Sabemos que el desplazamiento en caída libre es un caso especial de movimiento lineal isoacelerado. Su velocidad inicial es 0 y la velocidad creciente por segundo es 9,8 metros. /segundo. Usamos g para representarlo, pero este g no es 9,8 Newtons/kilogramo.

La fórmula del desplazamiento en caída libre es:

S＝gt2

Veamos la tabla de esta función:

Como se muestra en la imagen, no lo dibujaré más, es solo un caso especial de movimiento acelerado, como una línea recta, y las imágenes son similares.

Tres energías cinéticas

Ahora veamos otro aspecto del problema. Sabemos que la energía que tiene un objeto en movimiento se llama energía cinética y la energía cinética está relacionada con la masa y la velocidad del objeto. Por ejemplo, si una persona choca accidentalmente con usted mientras camina, puede que no importe. Pero si choca con usted mientras corre, es posible que retroceda unos pasos. No es fácil. Esto se debe a que la energía cinética que posee el oponente aumenta a medida que aumenta la velocidad.

Usamos E para representar la energía cinética del objeto (julios), m para representar la masa del objeto (kilogramos) y v para representar la velocidad del objeto (metros por segundo). la fórmula para calcular la energía cinética de un objeto es:

E＝mv2

Mira una tabla (m=1 kilogramo):

La El rango de valores de v es obviamente v≥0, y el rango de valores de E también es E≥0, por lo que su imagen no es diferente de las dos primeras.

Resumen

A través de la investigación sobre los temas anteriores, creemos que las características de las funciones cuadráticas en aplicaciones prácticas en física se encuentran en la mayoría de los requisitos para el rango de valores en física. Se requiere que el valor sea mayor o igual a 0, por lo que la mayor parte de la imagen es la mitad de la imagen de la función cuadrática. Excepto el origen, toda la imagen está en el primer cuadrante. Además, las fórmulas utilizadas en física generalmente tienen pocos términos constantes.