Récord mundial de Jiugongtu
El origen del cuadrado mágico
El origen del cuadrado mágico (generalmente llamado gráfico vertical y horizontal en la antigua mi país) ha sido muy discutido en la historia de las matemáticas. y se han llegado a algunas conclusiones. La siguiente es información extraída de varios libros. Algunos aspectos aún necesitan ser complementados por el Sr. Hanhuixinshi y otros amigos del libro.
La asociación de Hetu, Luoshu y Huanfang comenzó en la dinastía Song del Norte. Aunque hay un dicho en el Libro de los Cambios que dice que "el río produce imágenes, los Luo producen libros", a qué se refieren exactamente las imágenes del río y los libros de Luo nunca se ha explicado claramente en los primeros documentos. "En los primeros años de la dinastía Song,... los taoístas liderados por un taoísta de Huashan llamado Chen Tuan afirmaron que habían descubierto los verdaderos Hetu y Luo Shu, que eran dos patrones compuestos de puntos. Si los comparamos, convertimos los puntos en números y colóquelos en el cuadrado, y obtendrá una matriz de números cuadrados y una matriz de números en forma de cruz. Tomando estos dos diagramas así como el diagrama de Tai Chi, el diagrama de Xiantian Bagua, el diagrama de Houtian Bagua, etc. guía, se forma una fórmula. Una enorme escuela de libros creó así un nuevo sistema de Matemáticas Xiang en la dinastía Song." ("Secretos de las Matemáticas" de Yu Xiaoqun, página 261) Hubo un debate en ese momento sobre cuál de las dos imágenes. se llamaba He Tu y el cual se llamaba Luo Shu. "Yi Shu Gou Yin Tu" de Liu Mu enumera a He Tu y Luo Shu al principio. El primero evolucionó a partir de Jiugong Shu... Más tarde, Cai Yuanding intercambió los dos. Esta idea fue apoyada por Zhu Xi. A partir de entonces, He Tu, la forma de Luoshu ha sido básicamente determinada: Hetu es la tabla numérica del cielo y la tierra, y Luoshu es la tabla numérica de Jiugong." (Liu Dun's "Da Zaiyan Shu" 343).
Esta declaración de los eruditos de la dinastía Song tuvo un profundo impacto en las generaciones futuras. Hetu y Luoshu también comenzaron a estar relacionados con las matemáticas. Desde entonces, muchas obras matemáticas antiguas han incluido a Hetu y Luoshu al comienzo de sus volúmenes. Influidos por esto, algunos trabajos matemáticos extranjeros también adoptaron esta teoría. Por ejemplo, un famoso libro extranjero sobre combinatoria publicado en 1962 dice al principio: "La combinatoria, también conocida como análisis combinatorio o combinatoria, es una disciplina matemática que se originó en la antigüedad. Según la leyenda, Dayu de China (alrededor de BC) 2200) Vi el siguiente cuadrado mágico en el lomo de una tortuga mágica..." (Wu Heling, "Fun Mathematics" 1) Sin embargo, esta teoría ha sido cuestionada desde que fue propuesta. Ahora bien, como no hay pruebas fiables, los estudiosos conservadores no están de acuerdo con esta afirmación.
A continuación se presentan otras opiniones nacionales sobre el origen del cuadrado mágico.
Una teoría que sitúa el origen del cuadrado mágico antes es que el cuadrado mágico se originó en la dinastía Shang. Este punto de vista sostiene que el contenido matemático de las inscripciones en huesos de los oráculos ya implica la Tabla de los Nueve Palacios. Pero esta teoría no es ampliamente aceptada. Debido a que la disposición de los números en las inscripciones de los huesos del oráculo no se ajusta completamente al Diagrama de los Nueve Palacios, es necesario cambiar las posiciones de algunas disposiciones numéricas para obtener el Diagrama de los Nueve Palacios actual. Además, no se encontró información sobre el cuadrado mágico en los cientos de años posteriores a la dinastía Shang.
Una visión más general es situar el origen del cuadrado mágico en la dinastía Han o antes. "A juzgar por los datos existentes, ya existían diagramas verticales y horizontales de tres niveles en los períodos de Primavera y Otoño y de los Estados Combatientes. En la dinastía Han Occidental, tenían más aplicaciones y se convirtieron en un conocimiento común" Los Nueve Números del Palacio ". en la dinastía Han se han enumerado claramente la secuencia numérica de los tres-tres diagramas verticales y horizontales" (Volumen 1, 301 de "La Historia de las Matemáticas Chinas") Lo que actualmente se debate es: ¿cuándo se registró exactamente el El cuadrado mágico de tercer orden apareció por primera vez en la antigua China. Por un lado, necesitamos realizar investigaciones documentales y encontrar registros relevantes en libros antiguos. Esto no es difícil. La dificultad es que muchos libros antiguos tienen opiniones diferentes sobre cuándo fueron escritos, lo que hace imposible determinar el origen original del cuadrado mágico a pesar de que se encuentran las fuentes más antiguas. Por otro lado, es con la ayuda de descubrimientos arqueológicos. Esta es una evidencia extremadamente convincente, pero requiere un poco de suerte.
La siguiente información sobre el origen original está básicamente extraída del primer volumen de "La Historia de las Matemáticas Chinas" y no se explicará por separado.
"En el pasado, se creía generalmente que el orden de los números en los diagramas verticales y horizontales de tres niveles apareció por primera vez en el "Capítulo Dadailiji Mingtang", que contiene: '294, 753, 618'. Porque la gente tiene opiniones diferentes sobre la fecha de escritura de "Dadai Liji", y también hay opiniones diferentes sobre el registro más antiguo de la aparición de diagramas verticales y horizontales." (301) "Todas las formulaciones anteriores datan la aparición del Cuadrado mágico de tercer orden posterior a la época real. La evidencia proporcionada por excavaciones arqueológicas muestra que ya a principios de la dinastía Han Occidental, la disposición numérica del cuadrado mágico de tres órdenes ya era familiar para los eruditos chinos en ese momento. A partir de la investigación textual, podemos explicar además que el orden numérico del Diagrama de Jiugong data de la Dinastía Han Occidental. Apareció a principios de la Dinastía Han Occidental o antes de la Dinastía Han Occidental (302) "Los Nueve Palacios Taiyi". a principios de la Dinastía Han Occidental fue desenterrada en la Tumba Ruyinhou de la Dinastía Han Occidental en Shuanggudui, Fuyang, Provincia de Anhui en 1977, proporcionándonos evidencia física importante del cuadrado mágico temprano... …El contenido reflejado en el Ataúd de los Nueve Palacios Taiyi es completamente consistente con el 'Capítulo de los Nueve Palacios y Ocho Vientos' del Ataúd Huangdi Nei Jing…” (303, 304) Se estima que la fecha de producción de este disco de adivinación es 173 a.C. Su excavación "nos permite determinar el límite inferior de la invención del Cuadrado Mágico". "A más tardar en la dinastía Han Occidental, el patrón de posición de los Nueve Palacios se ha convertido en la base de la adivinación y la teoría médica, y en la aparición más temprana. de los Nueve Números del Palacio fue anterior a la Dinastía Han" (305). Por cierto, el libro también hace una inferencia: "El contenido reflejado en la representación del Jiugong Pan es completamente consistente con el "Capítulo del Ataúd · Nueve Palacios y Ocho Vientos". Se puede inferir que el "Capítulo de los Nueve Palacios y Ocho Vientos" " es de las dinastías Qin y Han occidental o antes de las dinastías Qin y Han. "(305) No sé nada sobre el "Nei Jing", así que lo registré para referencia de quienes lo conocen. Otra información mencionada en muchos libros de introducción es que en el segundo volumen de "Yi Qian Chi Du", está escrito que "Tai Yi toma su número para moverse a través de los nueve palacios, los cuatro verticales y las cuatro dimensiones, todos combinados en quince. "Esta información también se puede utilizar para inferir el origen de los Nueve Palacios, pero desafortunadamente, el año en que se escribió este libro también es incierto.
Echemos un breve vistazo a la situación en el exterior.
Un cuadrado numérico apareció en un libro de la antigua Grecia en el siglo II d.C., como se muestra en la figura
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Algunas personas dedujeron de esto que los antiguos griegos habían dado "uno de los primeros indicios sobre el cuadrado mágico". Esta no es una evidencia sólida, por lo que la afirmación no es generalmente aceptada.
Además, la información más antigua sobre el cuadrado mágico procede de Arabia, pero fue hacia el siglo IX d.C. "En el siglo IX d.C., la fórmula mágica de tercer orden Luo Shu se hizo famosa en la alquimia árabe... de hecho, Tapit ibn Qurra (fallecido en 901) fue el primero en discutirla" (trabajo original de Joseph Needham "Historia de la ciencia científica china Civilización" Volumen 2 25) Excepto por la evidencia poco confiable anterior, no apareció información sobre el cuadrado mágico en Occidente hasta el siglo XIV.
Resumen: Incluso desde la visión más conservadora, lo cierto es que el Cuadrado Mágico tiene su origen en China. El cuadrado mágico apareció muy tarde tanto en Arabia como en Occidente. En cuanto a si fueron descubiertos de forma independiente, esta posibilidad es muy pequeña cuando el conocimiento puede difundirse ampliamente en ese momento. Sin embargo, hay pruebas fiables de que algunos resultados de investigaciones árabes y occidentales sobre cuadrados mágicos se introdujeron posteriormente en China. Por ejemplo, en 1956, se desenterró en los suburbios de Xi'an un diagrama de hierro de seis órdenes verticales y horizontales de "números arábigos orientales" realizado por el erudito árabe Zamaruddin en 1278 cuando estaba calculando el calendario para el rey de Xi'an. un. Se dice que esta reliquia cultural se encuentra ahora en el Museo Provincial de Shaanxi (la respuesta del Sr. Hanhuixinsh mencionó que “un cuadrado mágico tallado con números arábigos antiguos fue descubierto en la década de 1950” probablemente se refiere a este cuadrado mágico; sin embargo, la publicación del Sr. Hanhuixinsh menciona que "Hace unos años, se encontró un trozo de colgante de jade cuadrado mágico con números arábigos de la dinastía Ming en el sitio de construcción de Yangpu en Shanghai. No sé a qué se refiere. Si tiene información, señor, puede agregarla". .) Además, el cuadrado mágico de cuarto orden que apareció en la pintura "Melancolía" de Durero fue introducido en China por el inglés Fryer en 1878. Por cierto, me gustaría señalar que los números 15 y 14 que aparecen debajo de este cuadrado mágico coinciden con la época en la que se creó "Melancolía" de Durero. Esto no parece ser una coincidencia, sino la intención de Durero.