Preguntas y respuestas finales del examen de ingreso a la escuela secundaria de Matemáticas

El entusiasta internauta tenía razón, pero su respuesta fue demasiado simple. Déjame explicarte.

Toma el punto medio N de BM y conéctalo a PN. MN=√2, PM=2, BM=2√2, entonces MN/PM=PM/BM=√2/2, ∴△PMN∽△BMP. Según la relación de similitud, se obtiene PN=√2/2BP. El valor mínimo de BP+√2B'P = el valor mínimo de √2(√2/2BP+B'P)

=el valor mínimo de √2(PN+B'P). +B' El valor mínimo de P es la longitud del segmento de línea B'N. Es fácil calcular B'N=√(1?+3?)=√10, √2·√10=2√5 Es decir, el valor mínimo de BP+√2B'P es 2√5.