Tabla de fórmulas integrales indefinidas comunes

Fórmula integral indefinida comúnmente utilizada:

(1) ∫0dx=c.

(2) ∫x^udx=(x^(u 1))/(u 1) c.

(3) ∫1/xdx=ln|x|

(4)∫a^xdx=(a^x)/lna c.

(5) ∫e^xdx=e^x c.

（6）∫sinxdx=-cosx c.

(7) ∫cosxdx=senx c.

(8)∫1/(cosx)^2dx=tanx c.

(9)∫1/(senx)^2dx=-cotx c.

(10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx c.

(11)∫1/(1 x^2)dx=arctanx c.

(12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a x)/(a-x)|

（13）∫secxdx=ln|secx tanx|

(14)∫1/(a^2 x^2)dx=1/a*arctan(x/a) c.

(15)∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a) c.

Introducción a otras situaciones de integrales indefinidas.

El cálculo de integrales definidas de muchas funciones se puede realizar simplemente encontrando integrales indefinidas. Aquí debemos prestar atención a la relación entre integral indefinida e integral definida: la integral definida es un número y la integral indefinida es una expresión. Solo tienen una relación de cálculo en matemáticas.

Una función puede tener una integral indefinida pero no una integral definida, o puede tener una integral definida pero no una integral indefinida.

Para funciones continuas, debe haber integrales definidas e integrales indefinidas, si solo hay un número finito de puntos discontinuos en el intervalo finito [a, b] y la función está acotada, entonces existe la integral definida; ; si hay un salto, puedes ir. Si hay un punto de discontinuidad infinita, entonces la función original no debe existir, es decir, la integral indefinida no debe existir.