Se sabe que en △ABC, O es el circuncentro, I es el incentro y AB+AC=2BC. Verificar: OI⊥AI (imagen). ?

Esta es la definición de bisectriz del ángulo. Como se muestra en la figura, AD es la bisectriz del ángulo, entonces AB/BE=AC/CE porque IC es la bisectriz del ángulo, AC/AI=EC/EI.

Ordena las dos ecuaciones AB/BE=/AC/CE=AI/IE según el teorema de la relación de suma AB+AC/BE+CE=AC/CE=AB/BE

Debido a que el triángulo ABE es similar al triángulo ADC, entonces AD=2DCDC=2DI (propiedad del incentro), entonces AD=2DI o es circuncentro, por lo que OI es vertical AI,2,ab= 3id,2,mbw prueba:

Las rectas auxiliares son como se muestra en la figura:

∵O es el circuncentro

∴∠AOB=2∠C=60°

∴△AOB es un triángulo equilátero

∵I es el corazón interior

∴∠IAB=∠IAE

Y ∵AB=AE

=180°-(∠IAB+∠IBA)=180°-(∠CAB+∠CBA)..., 1 . Demuestre: ∵I es el corazón,

∴AC CE = AB BE =AI IE, AC+AB BC =AB BE.

Y ∵AC+AB=2BC,

∴AB=2BE. De △ABE∽△ADC, sabemos AD=2DC.

Y ∵DC=DI (naturaleza interior),

∴AD=2DI.

Y O es el circuncentro,

∴OI⊥AI. ,1,ab=3id pull],0,Se sabe que en △ABC, O es el circuncentro, I es el incentro y AB+AC=2BC. Verificar: OI⊥AI (imagen).

Puntos de prueba: Determinación y propiedades de triángulos semejantes; teorema del ángulo de circunferencia; círculos inscritos e incentros de triángulos.

Tema especial: Preguntas de prueba.

Porque yo soy el corazón, por tanto, AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/BE. Y como AC+BC=2BC, AB=2BE. De △ABE∽△ADC, sabemos AD=2DC. Y DC=DI (naturaleza interior), entonces AD=2DI. Esto se puede demostrar. Respuesta: Demuestre: ∵I es el corazón,

∴ ,AC/CE=AB/BE=AI/IE (AC+AB)/BE=AB/BE．

Y ∵AC+AB=2BC,

∴AB=2BE. De △ABE∽△ADC, sabemos AD=2DC.

Y ∵DC=DI (naturaleza interior),

∴AD=2DI.

Esta es la respuesta que encontré, pero se me han olvidado muchas cosas en la secundaria. Espero que puedan ayudarme a analizarla paso a paso.

He insertado varias fotos. veces pero no se muestran