¿Cómo obtener la fórmula de cálculo de la longitud del arco?

Fórmula de longitud de arco: longitud de arco = θ*r

, θ es radianes

r es radio

l=nπr÷180

o

l=n/180·πr

o

l=ángulo central×r

En un círculo con radio r, debido a que la longitud del arco subtendido por un ángulo central de 360° es igual a la circunferencia c=2πr, la longitud del arco subtendido por un ángulo central de n° es l=nπr÷180.

Ejemplo: El radio es 1 cm y la longitud del arco subtendido por el ángulo central de 45° es

l＝nπr÷180

＝45×π× 1÷ 180

Aproximadamente igual a 0,785 (cm)

Si se sabe que el cono se corta y se aplana a lo largo de una generatriz del cono y la intersección entre el lado y el fondo círculo, luego obtenga la vista en planta del cono. Está compuesto por un sector con un radio igual a la longitud de la generatriz del cono y una longitud de arco igual a la circunferencia del círculo base del cono y un círculo. Este sector también se llama expansión lateral del cono.

Fórmula complementaria: s fan=nπr^2/360

=πrnr/360

=2πrn/360×1/2r

=πrn/180×1/2r

Entonces: s fan=rl/2

¿También puede ser s fan=n/360πr?

Cónico barra colectora, longitud de arco, fórmula de cálculo del área

El área de la superficie del cono = el área lateral del cono y el área del círculo base

Donde: el área lateral del cono = πrl

Cono El área total del cuerpo = πrl πr2

π es pi ≈ 3.14

r es el diámetro del círculo base del cono

l es la longitud generatriz del cono (nota: no la altura del cono) sino la longitud lateral del sector expandido

nCentral ángulo del cono = r/l*360

Longitud del arco = circunferencia del círculo