¿Cuáles son los puntos de conocimiento sobre potencias elevadas a potencias y productos elevados a potencias?
Las reglas de la multiplicación de potencias: La potencia de potencia es una operación de potencia; la potencia de producto significa que la base es la potencia de forma de producto.
Las reglas para la multiplicación de productos: Para potenciar un producto, primero multiplica cada factor del producto a la potencia y luego multiplica las potencias resultantes.
La exponenciación de potencias se transforma finalmente en la operación de multiplicación de exponentes, en la que la base a puede ser un número concreto, un monomio, un polinomio, una fracción o incluso cualquier fórmula algebraica.
La potencia de una potencia es una analogía con la potencia de un número, y se aprende con la ayuda de las propiedades de multiplicación de potencias con el mismo número base. Primero, las propiedades de la potencia de una potencia. se abstraen basándose en ejemplos específicos y luego mediante el razonamiento. Para demostrar, este proceso contiene métodos de transformación y pensamiento matemático de especial a general, de concreto a abstracto.
Conceptos que se confunden fácilmente
Multiplicación de potencias con la misma base: Como las bases son iguales, se pueden sumar los exponentes
a^m·a^ n=a^ (m n)
Poder del poder: la base permanece sin cambios, los exponentes se multiplican
(a^n)^m=a^(mn), m a^ n se multiplican
(a^n)^(1/m)=a^(n/m), 1/m a^n multiplicados entre sí
La potencia del producto:
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(a·b)^n=a^n·b^n
(m^a·n^b)^c=m^(ac )·n^(bc)