Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para quinto grado de primaria (con respuestas) 2 páginas

1. Un trozo de lámina de aluminio de 1 metro 20 cm de largo y 90 cm de ancho se corta en discos de 30 cm de diámetro. ¿Cuántos trozos se pueden cortar como máximo? p>Análisis: Esta pregunta no aplica Para encontrar el área, solo necesitas averiguar cuántas veces el largo y el ancho son del diámetro del círculo, y luego encontrar el producto de los múltiplos del largo y el ancho

1 metro 20 centímetros = 120 centímetros

120÷30=4 90÷30=3

4×3=12 (piezas)

Respuesta: Puedes cortar hasta 12 piezas.

2. Un cilindro tiene un radio de base de 1 decímetro y su expansión lateral es un cuadrado. ¿Cuál es el área de superficie y el volumen de este cilindro?

Análisis: Partiendo del cuadrado del diagrama de expansión lateral, podemos ver que la altura del cilindro es la base del cilindro.

Área superficial del cilindro. :

(3,14×1×2)×(3,14×1×2) 3,14×1×1×2

=6,28×6,28 6,28

= 6,28×7,28

=45,7184 (decímetro cuadrado)

Volumen del cilindro:

3,14× 1×1× (3,14×1×2)

=3,14×6,28

=19,7192 (decímetro cuadrado)

Respuesta: El área de superficie de este cilindro es 45,7184 decímetros cuadrados y el volumen es 19,7192 decímetros cuadrados

3. Un tren sale de la estación A a las 8 a.m. y llega a la estación B a las 9 p.m. del día siguiente. Se sabe que la velocidad promedio del tren por hora es de 98 kilómetros. ferrocarril entre las estaciones A y B?

Análisis: La clave para resolver este problema es conocer el tiempo de viaje del tren

24-8 9 =25 (horas) [o. : 12-8 12 9=25 (horas)]

98×25=(100-2)×25

=2500-50

p>

=2450 (kilómetro)

Respuesta: El ferrocarril entre las estaciones A y B tiene 2450 kilómetros de largo

4. Los radios de un círculo y un sector ya son iguales. Sabemos que el área del círculo es de 30 centímetros cuadrados y el ángulo central del sector es de 72 grados Encuentra el área del sector

Análisis: Porque los radios del círculo y. el sector son iguales, las áreas del círculo y el sector están en una relación múltiple Este múltiplo es la relación múltiple entre sus ángulos centrales

72÷360=1/5, 30×1/5. =6 (centímetros cuadrados)

Respuesta: El área del sector es 6 centímetros cuadrados

Pregunta 11: Para un círculo con un radio de 3 cm, dibuja un sector. en el círculo para que su área represente 20 del área del círculo, y calcule el área de este sector

Análisis: Esta pregunta tiene la misma idea que la pregunta anterior <. /p>

3.14×3×3×20=5.652 (centímetros cuadrados)

Respuesta: El área de este sector es 5.652 centímetros cuadrados

5. El. La escuela dividió la tarea de plantar árboles entre el sexto grado y el quinto grado en una proporción de 5:3. El sexto grado en realidad plantó 108 árboles, lo que excedió la tarea asignada originalmente de 20. ¿Cuántos árboles se planeó originalmente que se plantaran para el quinto? grado?

Análisis: la cantidad de árboles que originalmente planearon plantar los estudiantes de sexto grado es la clave para resolver el problema

1. ¿Cuántos árboles se planearon originalmente plantar? por los estudiantes de sexto grado

108÷(1 20)=108×5/6=90 (árboles)

2. ¿Cuántos árboles se planeó originalmente plantar en quinto? grado?

90÷5×3=54 (árbol)

Fórmula integral:

108÷(1 20)÷5×3

=90÷5×3

=54(árbol

)

Respuesta: El plan original era plantar 54 árboles en quinto grado

6. Dos equipos de ingenieros, A y B, repararon un tramo de la carretera. El equipo A era 3/5 del equipo B. Los dos equipos repararon conjuntamente exactamente 2/3 de esta sección de la carretera en 6 días, y la parte restante fue reparada solo por el equipo B. ¿Cuántos días tomará completarla? la reparación?

Análisis: Encontrar la eficiencia del trabajo de los dos equipos es resolver el problema La clave

1. ¿Cuál es la suma de la eficiencia del trabajo de los dos equipos?

2/3÷6=1/9

2. La eficiencia del trabajo del equipo B es ¿Cuánto

1/9×[5÷（ 3 5）]

=1/9×5/8

=5/72

3. ¿Cuántos días tomará completar la reparación?

(1-2/3)÷5/72

=1/3×72/5

=24/5 (días)

Respuesta: Se necesitarán 24 horas al día, 5 días a la semana para completar la reparación.

7. Una fábrica de cemento produjo 232.400 toneladas de cemento el año pasado, la producción en 5 meses. es igual a la producción de todo el año pasado, según este cálculo, ¿en qué porcentaje aumentará la producción de la planta de cemento este año en comparación con el año pasado?

Solución 1: Análisis, la producción del año pasado. los últimos 7 meses de este año aumentan la producción, por lo que primero debemos encontrar el volumen de producción en los próximos 7 meses

232400÷5×(12-5)

=. 46480×7

=325360 (toneladas)

325360÷232400=1, 4=140

Solución 2: Trate 232400 toneladas como la unidad "1" ,

1. ¿Qué fracción de la producción mensual promedio de este año es la del año pasado

1÷5=1/5

2. ¿Qué fracción de la de este año? ¿La producción es mayor que la del año pasado?

1/5×(12-5)=7/5

3. ¿Qué porcentaje del aumento en la producción este año en comparación con el año pasado?

7/5=1.4=140

p>

Fórmula integral: 1÷5×(12-5)=1.4=140

Respuesta : Esta fábrica aumentó la producción en 140 este año en comparación con el año pasado.

8. Compra de jardín de infantes Hay 40 toallas grandes y pequeñas cada una, y el costo máximo es 258,8 yuanes. El precio unitario de la toalla grande es. 0,11 yuanes más del doble del precio unitario de la toalla pequeña. ¿Cuánto cuesta el precio unitario de las dos toallas?

Juego de toallas pequeñas El precio unitario es x yuanes, entonces el precio unitario de la toalla grande es (2x 0,11) yuanes

[x (2x 0,11)]×40=258,8

3x=6,47-0,11

p>

x=. 6,36÷3

x=2,12

2x 0,11=2,12×2 0,11

=4,35

Respuesta: El precio unitario de las grandes las toallas cuestan 4,35 yuanes por pieza y el precio unitario de las toallas pequeñas es de 2,12 yuanes por pieza.

9. Para una habitación de 4,8 metros de largo y 3,6 metros de ancho, utilice la longitud lateral de 0,768 cuadrados. se necesitan losetas para pavimentar el piso con losas de 15 metros cuadrados en una habitación de 6 metros de largo y 4 u 8 metros de ancho ¿cuántas losas se necesitan si se usan las mismas losas si en la primera se cambia el largo de los lados? habitación ¿Cuántas baldosas cuadradas se necesitan para 0,2 metros? (Usa proporción para resolver)

Análisis: El área de la habitación es cierta y el área de cada ladrillo es inversamente proporcional al número. de mosaicos.

Supongamos que se necesitan x bloques

0.15×0.15x =6×4.8

x =6×4.8÷0.15÷0.15

x =1280

p>

Respuesta: Se necesitan 1280 bloques

Supongamos que se necesitan y bloques

0,2×0,2y. =4,8×3,6

y=4.8×3.6÷0.2÷0.2

y=432

Respuesta: Se necesitan 432 piezas

10. Un barco transporta una lata de diesel. Puede usarse por hasta 6 horas cuando navega con viento de cola, puede viajar a 30 kilómetros por hora. Cuando navega de regreso contra el viento, la distancia recorrida por hora es 4/5 de la distancia que puede recorrer este barco. navegar como máximo y debería navegar de regreso?

Análisis: La distancia recorrida por el barco es cierta, y la distancia recorrida por hora es inversamente proporcional al tiempo

Supongamos que el barco. viajó contra el viento durante x horas

30 ×4/5x=30×(6-x)

4/5x=6-x

9. /5x=6

x=10/3

30×4/5×10/3=80 (kilómetros)

Respuesta: El barco debe zarpar de regreso después de haber navegado 80 kilómetros como máximo

11. Un automóvil viaja del punto A al punto B. Recorre 1/7 de la distancia total en la primera hora. En la segunda hora recorre. 16 kilómetros más que la primera hora. En este momento aún faltan 94 kilómetros del punto B. m. ¿Cuántos kilómetros tiene el camino entre A y B?

Análisis: "A partir de la segunda hora, recorrimos 16 kilómetros más que la primera hora." Se puede observar que en la segunda hora se recorrieron 1/7 y 16 del total del recorrido. Kilómetros. La primera y segunda hora son (1/7 1/7) y 16 kilómetros Se puede observar que (96 16) representa (1-1/7-1/7) de todo el recorrido.

Según el análisis anterior:

. (96 16)÷ (1-1/7-1/7)

=112÷5/7

=112×7/5

= 156,8 (kilómetros)

Respuesta: La carretera entre A y B tiene 156,8 kilómetros de largo

O usa ecuaciones

Supongamos la longitud del camino entre A y. B es x kilómetros

(1-1/7-1/7) x=96 16

5/7x=112

x=156, 8

Respuesta: La carretera entre A y B tiene 156,8 kilómetros de longitud.

Adaptación de la pregunta: Si una de las condiciones de esta pregunta se cambia a "está a 96 kilómetros". Desde el lugar A en este momento", otras condiciones permanecen sin cambios y la pregunta permanece sin cambios. ¿Cómo resolverlo?

12. Un grupo de tejido, originalmente, 30 personas produjeron 1.500 cestas de flores en 10 días. Ahora el número ha aumentado a 80 personas Según la eficiencia original, ¿cuántos días se necesitarán para producir 6000 cestas de flores? (Respuesta usando proporciones)

Análisis: La pregunta dice "Basado en la eficiencia original". eficiencia", lo que demuestra que la eficiencia del trabajo de este grupo textil es cierta. La eficiencia del trabajo es cierta y la cantidad total de trabajo es proporcional al tiempo de trabajo.

Supongamos que se necesitan x días.

1500: ( 30×50)=6000: (80×x)

1500×(80×x)=6000×(30×50)

x =6000×30×50÷80 ÷1500

x=6000÷80

x=75

Respuesta: Tarda 75 días

13. La granja Hongguang tiene dos campos de trigo. El primero tiene 5,5 hectáreas y la primera cosecha de trigo es de 27,3 toneladas. El segundo es de 3,6 hectáreas y la primera cosecha de trigo es de 18,2 toneladas. ¿Se cosecha trigo por hectárea en promedio en estos dos campos de trigo?

14. Un automóvil circula por una zona montañosa y tarda 3 horas en subir la montaña, con una velocidad promedio de 30 kilómetros por hora. Solo se necesitan 2 horas para recorrer la misma distancia bajando la montaña. Calcula la velocidad promedio del auto subiendo y bajando la montaña.

15. Dos personas, A y B, caminan en direcciones opuestas desde el mismo lugar al mismo tiempo. A viaja a 15 kilómetros por hora y B viaja a 12 kilómetros por hora. ¿En cuántos kilómetros están separados? 4,5 horas? ¿Cuántos kilómetros más que B?

16. La fábrica de ropa planea confeccionar 1,470 conjuntos de ropa. Se han confeccionado durante 5 días, con un promedio de 150 conjuntos por día. Se necesitarán 4,5 días para completar los conjuntos restantes. día en promedio para los restantes que antes

17. Cada conjunto de ropa de niño usa 2,5 metros de tela y cada conjunto de ropa de adulto usa 4 metros de tela. ropa de niño y 3 juegos de ropa de adulto tenemos 30 metros de tela ¿cuántos metros de tela quedan si cada 1,1 metros de tela se usan para pantalones? /p>

18. El supermercado realiza una actividad "compra 5 y llévate 1 gratis" de agua mineral. Hay 48 personas en un grupo de turistas y quieren regalar a cada persona una botella de agua mineral. ¿Cuántas botellas de agua necesito comprar?

(Compre 5 y obtenga 1 gratis significa que para obtener 6 botellas de agua mineral, solo necesita comprar 5 botellas. Hay 8 6 en 48, entonces solo necesitas 8 5 son suficientes, la respuesta es 40 botellas.)

19. Una parte decimal es un decimal de dos dígitos, usa el método de redondeo para que tenga una precisión de 0.1, su valor aproximado es 5.0 , entonces estos dos dígitos ¿Qué es un decimal?

(Análisis: Los dos decimales requeridos son: 4,95, 4,96, 4,97, 4,98, 4,99, 5,00, 5,01, 5,02, 5,03, 5,04

20. Una caja de hierro rectangular con una superficie inferior cuadrada. Si desdoblas sus lados, obtendrás un cuadrado con una longitud de lado de 40 cm. ¿Cuál es el volumen de esta caja de hierro en litros? p> 《 40÷4= 10 10×10×40÷1000=4》

Encuestado: cyg2436 - Gerente Senior Nivel 7 1-12 15:16

Selección de preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para 5º de Primaria

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1. Cálculo: 0,02+0,04+0,06+0,08+……+19,94+19,96+19,98=________.

2.1×1+2×2+3×3+ ...El único dígito de 1997×1997+1998×1998 es ________

3. Para un número de dos dígitos, si. agregue un 0 entre sus dos dígitos, será 630 más que el número original, así Hay _______ números de dos dígitos

4. Hay 4 tarjetas RMB que valen un yuan y 2 tarjetas RMB. dos yuanes y 3 tarjetas de RMB que valen diez yuanes. Si toma al menos 1 de ellas, tome como máximo 9 tarjetas, entonces *** se puede combinar en _______ cantidades diferentes de dinero. Un conjunto de cuatro dígitos, cada número no es 0 y entre sí No son iguales, pero la suma de todos los dígitos de cada número es 12. Ordene todos esos números de cuatro dígitos de menor a mayor. El número 25 es _______.

6. El mono grande le da al mono pequeño Divide los melocotones, si cada monito recibe 8 melocotones, quedarán 10 melocotones, si cada monito recibe 9 melocotones, entonces un monito obtendrá menos de; 9, pero todavía puede conseguir melocotones, Xiao

8. Hay un edificio residencial y cada hogar está suscrito a dos periódicos diferentes. El edificio residencial *** está suscrito a tres periódicos. Entre ellos, 34 copias. de "Nantong Radio and Television News", 30 copias de "Yangtze Evening News", 22 copias de "Newspaper Digest". Entonces, hay _______ personas que se suscriben a "Yangtze Evening News" y "Newspaper Digest".

9. Qiangqiang y Fangfang estaban a 120 metros de distancia en un hotel. Corriendo de un lado a otro en una carretera recta, Qiangqiang corre a 2 metros por segundo y Fangfang corre a 3 metros por segundo. Si dos personas comienzan desde ambos puntos finales al mismo tiempo. , luego cumplirán *** tiempos en 15 minutos

10. Cierto taller procesó un lote de piezas. Planeaba procesar 48 piezas por día, pero en realidad procesó 12 piezas más por día de lo planeado. Como resultado, la tarea se completó 5 días antes de lo previsto. Hay ***_______ partes en este lote

(Adaptado del número 427 del periódico Decimal)

11. La edad total de Li, Sun y Wang este año es 113 años. Cuando Wang tiene 38 años, Sun tiene el doble que Li. Cuando Li tiene 17 años, la edad de Wang es el doble que la de Sun. _______

Años de antigüedad

(492 informes decimales, 98-9-18)

(475 informes decimales)

13. Hay 16 cerraduras y 20 llaves. , 16 de las 20 preguntas clave coinciden con 16 cerraduras una por una, pero ahora las cerraduras y las llaves están en mal estado. Entonces, se necesitarán al menos _______ intentos para garantizar que las cerraduras y las llaves coincidan. p> (Noticia Decimal N° 457, adaptado)

(Noticia Decimal N° 475, 98-4-10 adaptado)

15. Cuatro personas A, B, C y D Los estudiantes participaron en el concurso de matemáticas de la escuela primaria de Nantong. Antes del concurso, tres profesores hicieron predicciones:

Un profesor dijo: C será el primero y A será el segundo

Otro profesor dijo; Diga: B es primero, D es cuarto.

Hay otro maestro: D es segundo, C es tercero.