Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas de la Escuela Primaria

No existe tal secuencia que pueda crecer indefinidamente.

Utilicé un programa para verificar del 1 al 500000 (obviamente la secuencia numérica 500000 en sí no es aceptable jaja), no hay repetición infinita.

Este es un problema de teoría de números relativamente complejo.

En primer lugar, el valor de un determinado número en la secuencia siempre tiende a ser cada vez mayor que el producto continuo de los dígitos de este número. En otras palabras, los números en la secuencia tienen valores mayores a medida que avanzan y el producto de los números es relativamente pequeño.

En segundo lugar, existe una regla llamada conteo Kruskal. Un ejemplo es: en la Biblia, comenzar con cualquier palabra, contar el número de letras de esa palabra y saltar hacia atrás a la siguiente palabra. Repetidamente, la palabra "DIOS" en la misma posición siempre se salta dentro de un número limitado de veces, por lo que no importa qué palabra comience, el salto después de "DIOS" se repite. La ley de conteo de Kruskal significa que en una secuencia grande, una determinada subsecuencia aparece más veces (como DIOS) y el intervalo de salto no es desproporcionado con el número de apariciones de esta secuencia. El salto siempre se superpondrá en una determinada secuencia. subsecuencia.

Para esta pregunta, como por ejemplo: 324, 348, 444, 508, 508

Empieza desde 324, salta del 1 al 24, al 348, 324325326327... Entre 348 , Hay 2 0;

Hay más de 9 0 entre 2 saltos 96, 348349350351...444

Tal salto siempre saltará a 0 dentro de un número limitado de pasos. Cierto dígito en el siguiente número contiene un 0.

Hay poca información sobre el Conde Kruskal en Internet, así que busca palomas antiguas