¿Qué cursos previos se requieren para aprender a aplicar procesos estocásticos?
Además de las matemáticas avanzadas A (incluida el álgebra lineal), la teoría de la probabilidad y la estadística matemática que ya has tomado, también debes tomar álgebra moderna y teoría de grupos (los cursos más básicos para cursos posteriores) Introducción a la definición de distribución estacionaria de cadenas, etc.), la teoría de ecuaciones diferenciales parciales (el movimiento browniano y el movimiento browniano fraccionario se utilizan ampliamente), la investigación de operaciones, la economía y el análisis numérico (creo que se utilizan en la ciencia actuarial). La disposición de los materiales didácticos extranjeros es mejor. Además de lo que acabo de decir, los países extranjeros también han agregado teoría de la medida, probabilidad y medida, teoría de la probabilidad, probabilidad analítica y otros cursos preliminares, para que puedas ingresar lentamente al 1/3. parte del conocimiento de los procesos estocásticos aplicados. Debido a que la palabra "aplicación" se agrega delante del proceso estocástico, es un curso de posgrado, por lo que es difícil. Especialmente en los ejercicios, hay muchas preguntas sin respuesta.
En China, consulte la edición de Lin Yuanlie y la edición plana de Tian Bo.
Para idiomas extranjeros, consulte "Aplicación de procesos estocásticos: introducción a los modelos probabilísticos (edición en inglés, décima edición)", que explica en términos simples y cubre una amplia gama de temas. Los contenidos principales incluyen variables aleatorias, probabilidad condicional y expectativa condicional, cadenas de Markov discretas y continuas, distribución exponencial, proceso de Poisson, movimiento browniano y proceso estacionario, teoría de actualización y teoría de colas. También incluye la aplicación de procesos aleatorios en física, biología, Aplicaciones en investigación de operaciones, redes, genética, economía, seguros, finanzas y confiabilidad. Especialmente el contenido sobre simulación estocástica proporciona una poderosa herramienta para cálculos de simulación del funcionamiento de sistemas estocásticos. Además del texto principal, "Procesos estocásticos aplicados - Introducción a los modelos probabilísticos (décima edición: versión en inglés)" tiene alrededor de 700 ejercicios, entre los cuales los ejercicios con asteriscos también brindan soluciones.
"Procesos estocásticos aplicados: Introducción a los modelos probabilísticos (edición en inglés, décima edición)" se puede utilizar como libro de texto en teoría de la probabilidad y estadística, informática, seguros, física, ciencias sociales, ciencias biológicas y gestión. Libro de texto de ciencias e ingeniería para cursos básicos sobre procesos estocásticos para carreras como matemáticas.