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Ejemplo 2 La figura geométrica de la figura 6-9 es un cuboide y el cuadrilátero APQC es una sección transversal del cuboide (es decir, la figura obtenida al intersecar el plano de los cuatro puntos A, P, Q y C en el cuboide con el cuboide). p y Q son los puntos medios de los bordes A1B1 y B1C1 respectivamente. Muéstreles el plano de este cuboide.

Análisis y solución: siempre que se pueda dibujar correctamente la expansión plana del cuboide en la Figura 6-9, el problema se puede resolver. Las líneas continuas gruesas en la Figura 6-10 son los segmentos de línea AC, CQ, QP y PA que se marcarán en el título.

En el Ejemplo 3, Figura 6-11, M y N son dos puntos en la misma línea general del cilindro, ubicados en las superficies inferior superior e inferior respectivamente. Si rodeas el costado del cilindro desde el punto M hasta el punto N, ¿cuál es la ruta más corta?

Análisis y solución: corte el costado del cilindro a lo largo de la línea de autobús MN y alíselo para obtener la vista lateral ampliada del cilindro, como se muestra en la Figura 6-12, alrededor del costado del cilindro desde punto M al punto N. En realidad, expande un vértice m del rectángulo del gráfico desde el lado a otro vértice n no adyacente. La longitud del segmento de recta entre dos puntos es la más corta. Por lo tanto, el camino más corto es una línea diagonal del rectángulo en el diagrama de expansión lateral, como se muestra en la Figura 6-12 y la Figura 6-13.