La fórmula derivada de la función logarítmica
La fórmula derivada de la función logarítmica es la siguiente:
La fórmula derivada de la función logarítmica es (logax)'=1/(xlna).
El dominio de la función logarítmica y=logax es {x丨x mayor que 0}, pero si te encuentras con el dominio de la función logarítmica compuesta, además de ser mayor que 0, también debes pagar atención a La base es mayor que 0 y no igual a 1. Si desea encontrar el dominio de la función y = logx (2x-1), debe satisfacer x mayor que 0 y x≠1 al mismo tiempo. El rango es el conjunto R de los números reales y, obviamente, la función logarítmica no tiene límites.
Función logarítmica:
La función logarítmica es una función con una potencia (número real) como variable independiente, el exponente como variable dependiente y la base como constante. La función logarítmica es una de las seis funciones elementales básicas.
La definición de logaritmo: si ax=N (agt; 0 y a≠1), entonces el número x se llama logaritmo de N con a como base, registrado como x=logaN, pronunciado como a es el logaritmo de la base N, donde a se llama base del logaritmo y N se llama número real.
Generalmente la función y=logaX (agt; 0, y a≠1) se llama función logarítmica, es decir, la potencia (número real) es la variable independiente, el exponente es la variable dependiente y la base es una constante. La función se llama función logarítmica.
Donde x es la variable independiente, y el dominio de la función es (0, ∞), es decir, xgt;0. En realidad, es la función inversa de la función exponencial, que se puede expresar como x=ay. Por lo tanto, las disposiciones para a en funciones exponenciales también se aplican a funciones logarítmicas.
Aplicación práctica:
En el campo de los números reales, si la expresión de los números reales no tiene signo radical, entonces solo se requiere que la expresión de los números reales sea mayor que cero. Si hay signo radical se requiere que el número verdadero sea mayor que cero y también se debe asegurar que la fórmula en la raíz cuadrada sea mayor o igual a cero (si es un número negativo, el valor es un). número imaginario), y la base debe ser mayor que 0 y no 1.
En una expresión logarítmica ordinaria, cuando alt; 0 o = 1, habrá un valor correspondiente de b. Sin embargo, según la definición de logaritmos: log es el logaritmo de a con a como base si a=1 o =0, entonces el logaritmo de log a con a como base puede ser igual a todos los números reales (por ejemplo); , log11 también puede ser igual a 2, 3, 4, 5, etc.)