¿Qué es una recta numérica en matemáticas?

Definición

Eje numérico

Una línea recta que especifica un origen único, una dirección positiva única y una longitud unitaria única se llama eje numérico. Todos los números racionales se pueden representar mediante puntos en una recta numérica. También puedes usar la recta numérica para comparar la magnitud de dos números reales.

Significado

1) Los puntos del rayo en la dirección positiva desde el origen corresponden a números positivos, los puntos del rayo en la dirección opuesta corresponden a números negativos y el origen corresponde a cero.

2) Entre los dos números representados en el eje numérico, el número en la dirección positiva es mayor que el número en la dirección negativa.

3) Todos los números positivos son mayores que 0, todos los números negativos son menores que 0 y los números positivos son mayores que todos los números negativos.

El eje numérico es una figura geométrica específica; el origen, la dirección positiva y la unidad de longitud se denominan los tres elementos del eje numérico, y estos tres son indispensables.

Elementos

Una línea recta que especifica un origen único, una dirección positiva y una longitud unitaria se llama eje numérico.

Si desea que los puntos en el número eje para representar números imaginarios, entonces Se necesitan dos ejes numéricos para formar un sistema de coordenadas rectangular. La suma de números reales y números imaginarios debe expresarse en un plano bidimensional fuera de los dos ejes numéricos.

Cualquiera. El número racional se puede utilizar como un punto en el eje numérico para expresar.

Generalmente, la dirección correcta se toma como dirección positiva y los puntos en el eje numérico corresponden a cualquier número real, incluido el irracional. números.

Editar este párrafo

Aplicación

Usa el eje numérico para comparar tamaños

En términos generales, cuando el eje numérico mira hacia la derecha , el número de la derecha es mayor que el número de la izquierda.

Número opuesto

Los dos números representados por dos puntos con la misma distancia del origen y diferentes signos son números opuestos.

Valor absoluto

La distancia entre cualquier número y el origen es su valor absoluto. De manera similar, la distancia entre dos números en el eje numérico también se puede expresar como absoluto. diferencia entre los dos números.

El valor absoluto de cualquier número no es negativo.

Utiliza inteligentemente el eje numérico para calcular el tiempo

En el Eje numérico, utilice un segmento en el eje numérico para representar la longitud del mundo. Los dos puntos finales de este segmento de línea representan la longitud de 180 °, y el punto medio del segmento de línea representa la longitud de 0 °. Las posiciones de todos los lugares del mundo se pueden expresar en este segmento de línea. La dirección de la flecha representa la dirección de rotación de la Tierra. Por lo tanto, ir hacia el este desde 0° de longitud hasta 180° de longitud es la longitud este, y la zona horaria más a la derecha es la Zona 12 Este, y la hora más temprana es hacia el oeste desde 0° de longitud. a 180 ° de longitud es la longitud oeste, y la zona horaria más larga es el 12.º Este. La zona horaria de la izquierda es el Distrito 12.º Oeste, que tiene la última hora. Los Distritos 12.º Este y Oeste están exactamente separados por 24 horas. En esta recta numérica, cuanto más a la derecha, más temprano es el tiempo, mayor es el valor, lo cual es consistente con el significado del eje numérico en matemáticas. Por lo tanto, si se conoce la hora del lugar B en la Figura 1, se requiere la hora del lugar A. El lugar A está a la derecha del lugar B. Utilice la suma, es decir, la hora del lugar A es igual a la hora del lugar. B más la diferencia horaria entre los lugares A y B; de lo contrario, para preguntar la hora del lugar B, el lugar B está a la izquierda del lugar A. Usando la resta, se puede registrar como "derecha más izquierda menos". tiempo, dado que la dirección del eje numérico representa la dirección de rotación de la tierra de oeste a este, en este sentido, también se puede registrar como "suma en el este y resta en el oeste". De esta forma, al combinar la elección y el momento de la suma y resta con el significado matemático de la recta numérica, es menos probable cometer errores. Además, utilizar los dos puntos finales de este segmento de línea para representar la longitud de 180° puede evitar cruzar la línea de fecha, simplificando así el cálculo.