Explicación del término bondad de ajuste
La bondad de ajuste se refiere al grado de ajuste de la recta de regresión a los valores observados.
La bondad de ajuste se refiere al grado de ajuste de la recta de regresión a los valores observados. El estadístico que mide la bondad de ajuste es el coeficiente de determinación (también conocido como coeficiente de determinación) R?. El valor máximo de R? Cuanto más cercano sea el valor de R? a 1, mejor será el ajuste de la línea de regresión a los valores observados; por el contrario, cuanto menor sea el valor de R?, peor será el ajuste de la línea de regresión a los valores observados.
R? mide el ajuste general de la ecuación de regresión y expresa la relación general entre la variable dependiente y todas las variables independientes. R? es igual a la relación entre la suma de cuadrados de la regresión y la suma total de cuadrados, es decir, el porcentaje de la variabilidad de la variable dependiente que puede explicarse mediante la ecuación de regresión (en MATLAB, R?=1-" La suma de cuadrados de la regresión es la proporción de la suma total de cuadrados").
Entre los errores totales entre el valor real y el valor promedio, el error de regresión y el error residual tienen una relación de compensación. Por lo tanto, el error de regresión determina la bondad de ajuste del modelo lineal desde el lado positivo, y el error restante determina la bondad de ajuste del modelo lineal desde el lado negativo.
Estadísticamente, la raíz cuadrada del cociente obtenido al dividir el error residual entre n-2 grados de libertad es el error estándar estimado. Como índice de juicio y evaluación de la bondad de ajuste del modelo de regresión, el error estándar estimado obviamente no es tan bueno como el coeficiente de determinación R?. R? es un coeficiente adimensional con un rango de valores definido (0-1), que es conveniente para comparar la bondad de ajuste de modelos de regresión con diferentes datos, mientras que el error estándar estimado tiene una unidad de medida y no tiene un rango de valores definido. Es inconveniente comparar la bondad de ajuste de modelos de regresión con diferentes datos.
Prueba de bondad de ajuste:
Utiliza principalmente el coeficiente de determinación y la desviación estándar de regresión para probar el grado de ajuste del modelo a las observaciones de la muestra. Cuando las variables explicativas son multivariadas, la bondad de ajuste ajustada debe usarse para abordar el impacto del aumento de los elementos variables sobre la bondad de ajuste. Supongamos que una población se puede dividir en r categorías, y ahora hemos obtenido una muestra de la población; este es un lote de datos clasificados. Necesitamos comenzar a partir de estos datos clasificados para determinar si la probabilidad de ocurrencia de cada tipo en el. la población es consistente con la probabilidad conocida.
Por ejemplo, si quieres probar si un dado es par, puedes lanzarlo varias veces y registrar el número de veces que aparece cada lado. En base a estos datos, puedes verificar si la probabilidad de. cada lado que aparece es 1/6. La prueba de bondad de ajuste se utiliza para probar si la distribución de la población de la que proviene un lote de datos clasificados es consistente con una determinada distribución teórica.