El título de mi tesis es una comparación de las matemáticas chinas antiguas y las matemáticas griegas antiguas. ¿Cómo debería escribirlo? Por favor dame algún consejo.
Las matemáticas chinas se originaron en la lejana Edad de Piedra y experimentaron el período incipiente de la dinastía Pre-Qin (desde la antigüedad hasta el 200 a. C.); el apogeo de las dinastías Yuan y Song (1000 d. C. hasta principios del siglo XIV d. C.), el período de importación del aprendizaje occidental de las dinastías Ming y Qing (desde principios del siglo XIV hasta 1919).
Comparación de los registros matemáticos más antiguos:
El registro matemático griego más antiguo es una copia manuscrita (posiblemente con algunas modificaciones) del griego bizantino, registrada 500 años después de que se escribiera el griego original. a 1500. La razón es que los manuscritos griegos originales no se han conservado. Los primeros libros son el "Esquema de las matemáticas" escrito por Papus en el siglo III d.C. y el "Esquema antiguo de las pequeñas y medianas empresas" escrito por Proclo en el siglo V d.C. El libro "Esquema de Odiseo" está basado en un libro escrito por Odiseo (una descripción histórica bastante completa de la geometría griega antes del 335 a. C., pero se ha perdido).
Las primeras monografías matemáticas en China incluyen "Duzhong Arithmetic" y "Xu Shang Arithmetic" (contenidas en la "Historia literaria" de Han Shu), pero ambas obras se han perdido. El Libro de Aritmética es el más antiguo disponible en China y también es una monografía matemática relativamente completa. Este libro fue descubierto entre una gran cantidad de tiras de bambú desenterradas en Zhangjiashan, Jiangling, provincia de Hubei, en octubre de 1984. Según investigaciones de expertos, el Libro de Aritmética fue copiado en los primeros años de la dinastía Han Occidental (alrededor del siglo II a. C.) y debería haber sido escrito antes, alrededor del período de los Reinos Combatientes. El "Libro de Aritmética" tiene la forma de una colección de ejercicios, con más de 60 subtítulos y más de 90 preguntas, incluidas cuatro operaciones aritméticas como números enteros y fracciones, proporción, área y volumen.
Conclusión: China es una de las cuatro civilizaciones antiguas, y todas las creaciones culturales se originaron en China. En términos generales, los logros matemáticos de China son posteriores a los de la antigua Grecia.
2. Comparación de obras clásicas:
La obra clásica de las matemáticas griegas antiguas es la obra representativa de Euclides "Elementos de geometría". Euclides, el gran matemático de Alejandría, completó un trabajo que hizo época: transformó la ciencia empírica basada en experimentos y observaciones en ciencia deductiva e introdujo sistemáticamente la prueba lógica en las matemáticas. Los axiomas y teoremas adoptados por Euclides en "Elementos de geometría" han sido cuidadosamente considerados y seleccionados, y el contenido está organizado según un riguroso sistema científico, haciéndolo sistemático y teórico, superando todos sus trabajos anteriores. "Elementos" se divide en trece capítulos. Contiene 467 proposiciones.
Las principales aportaciones de "Elementos de Geometría" a la matemática mundial son:
1. Establecer un sistema de axiomas y proponer claramente los axiomas, postulados y definiciones utilizados. Se revela una serie de teoremas desde lo más superficial a lo más profundo, de modo que se pueden demostrar cientos de teoremas con una pequeña cantidad de axiomas.
2. Introducir sistemáticamente la prueba lógica en las matemáticas y enfatizar que la prueba lógica es un método básico para establecer la autenticidad de las proposiciones matemáticas.
3.Métodos de demostración geométrica: análisis, síntesis y reducción al absurdo.
"Elementos de Geometría" resume de manera incisiva los logros matemáticos acumulados por la humanidad durante un largo período de tiempo y construye un sistema matemático científico. Proporciona temas y materiales para que las generaciones futuras continúen aprendiendo e investigando matemáticas, y llena de vitalidad el desarrollo de la geometría. Desde hace dos mil años es reconocido como el libro de texto básico de matemáticas elementales.
El clásico chino es "Nueve capítulos de aritmética". La diferencia es que "Nueve capítulos sobre aritmética" no fue escrito por una sola persona a la vez. Ha pasado por muchas etapas de clasificación, eliminación y revisión, y es la culminación de los esfuerzos de varias generaciones. Fue escrito en los primeros años de la dinastía Han del Este (siglo I d.C.). "Nueve capítulos sobre aritmética" toma la forma de una colección de ejercicios. El libro está dividido en nueve capítulos, que enumeran 246 problemas matemáticos y, después de algunos problemas, se describen los métodos para resolverlos.
Las contribuciones de "Nueve capítulos sobre aritmética" a las matemáticas mundiales incluyen principalmente:
1. El método radical refleja el excelente nivel de cálculo de las matemáticas chinas y muestra el sistema de algoritmo único de China.
2. La teoría de ecuaciones, el surgimiento de múltiples ecuaciones lineales simultáneas, es equivalente al resumen del método de eliminación gaussiano, que es único en el mundo.
3. La introducción de los números negativos, especialmente el establecimiento de reglas para la suma y resta de números positivos y negativos, es una contribución importante.
En el año 263 d.C., Liu Hui comentó "Nueve capítulos de aritmética". Su principal contribución fue ordenar los resultados anteriores de las matemáticas chinas antiguas y comentarlos con su propia comprensión, especialmente el refinamiento de algunos métodos matemáticos, que alcanzaron la cima de las matemáticas chinas.
Nueve capítulos sobre aritmética resumen sistemáticamente los grandes logros de las matemáticas chinas desde la dinastía Zhou occidental hasta las dinastías Qin y Han. Es un símbolo importante de la formación del sistema matemático chino, con un contenido rico y colorido, que refleja el alto desarrollo de las matemáticas chinas antiguas. La influencia de "Nueve capítulos de aritmética" en el desarrollo de las matemáticas chinas es tan profunda como la influencia de los "Elementos de geometría" de Euclides en las matemáticas occidentales.
Conclusión: "Nueve capítulos sobre aritmética" y "Elementos de geometría" son los clásicos matemáticos más importantes del mundo. "Nueve capítulos de aritmética" es mundialmente famoso por su practicidad y naturaleza algorítmica, mientras que "Elementos de geometría" es popular en toda la comunidad científica por su deducción lógica. Los dos se complementan entre sí, en lugar de que uno eclipse al otro.
Las características de las matemáticas griegas antiguas son las siguientes:
1. Los griegos abstrajeron las matemáticas y las convirtieron en una ciencia, que tiene un significado y valor inconmensurables. Los griegos insistieron en utilizar pruebas deductivas y se dieron cuenta de que la verdad sólo podía obtenerse mediante el razonamiento deductivo. Para llegar a la verdad, debemos partir de la verdad y no podemos considerar como conocidos hechos poco fiables. A partir de los 10 axiomas de "Elementos de geometría", se pueden obtener bastantes teoremas y proposiciones.
2. La contribución de los griegos al contenido matemático fue principalmente la creación de la geometría plana, la geometría de sólidos, los triángulos entre planos y esferas, la teoría de números y la popularización de la aritmética y el álgebra, pero fueron sólo preliminares y tenía deficiencias e incluso errores. ;
3. Los griegos daban gran importancia al significado estético de las matemáticas y creían que las matemáticas son una especie de belleza y un arte armonioso, simple, claro y ordenado;
4. Los griegos Se cree que la verdad última sobre la estructura y el diseño del universo se puede ver en las matemáticas, lo que hace que las matemáticas estén estrechamente vinculadas con la naturaleza. Se cree que el universo está diseñado de acuerdo con leyes matemáticas. puede ser entendido por los humanos.
Las características de las matemáticas chinas son las siguientes:
1. La característica más básica de las matemáticas chinas es su distinta naturaleza social. A lo largo del contenido de las obras de matemáticas clásicas chinas, casi todas están estrechamente relacionadas con las necesidades reales de la vida social en ese momento. A partir de "Nueve capítulos sobre aritmética", los clásicos de la aritmética china se escribieron básicamente en el estilo de resolver conjuntos de problemas. Su contenido reflejaba algunas necesidades prácticas de la política social, la economía, el ejército y la cultura de la época, y tenían un fuerte color aplicado. matemáticas;
2. La educación y la investigación matemáticas de China siempre han estado bajo el control del gobierno para satisfacer las necesidades de la clase dominante;
3. ha sido profundamente amado por varias sociedades a lo largo de la historia. La influencia de las tendencias ideológicas, las escuelas filosóficas e incluso la teología religiosa conlleva diversas huellas sociales.
4. Las matemáticas chinas se basan en la interpenetración de métodos geométricos y métodos algebraicos, y se derivan mediante el cálculo. Utilice notación decimal. Al mismo tiempo, se utiliza un conjunto completo de "lenguajes de programación" para revelar el método de cálculo, y los procedimientos de cálculo son simples e ingeniosos.
5. La teoría matemática china se refleja en el proceso de operación, es decir, la "unidad de cálculo". Los matemáticos chinos son buenos para abstraer conceptos matemáticos profundos de fenómenos matemáticos complejos y refinar los principios matemáticos generales como base para estudiar muchos problemas matemáticos.
Conclusión: Las matemáticas griegas antiguas son un sistema de deducción axiomática, que se centra en "principios": primero da axiomas, postulados y definiciones, y luego demuestra una serie de teoremas de manera ordenada, desde las matemáticas chinas simples hasta las complejas; es un sistema de algoritmo mecanizado; se centra en el "cálculo": clasificar problemas y luego utilizar una ecuación fija para resolver el cálculo de un tipo de problema.
Comparación de causas del declive económico:
Las matemáticas griegas comenzaron a decaer en el año 150 a.C. por los siguientes motivos:
Falta del equipamiento necesario. Es necesario probar teorías e hipótesis.
2 Después de que Roma derrotó a Egipto en el año 31 a.C., el apoyo del gobierno disminuyó.
3. Con el uso cada vez mayor de mano de obra esclava, no hay necesidad de considerar formas de ahorrar mano de obra y los científicos han perdido la motivación para crear inventos.
4. El interés se dirige hacia la filosofía, la literatura y la religión; los líderes religiosos a menudo se oponen al espíritu de investigación científica. En el año 529 d.C., cerró la última escuela de Grecia, la Escuela de Atenas.
Las matemáticas chinas han estado en una etapa de lento desarrollo desde el siglo XIV. Las razones son las siguientes:
1. La debilidad de las propias matemáticas chinas. Por ejemplo, no hay símbolos adaptativos y su funcionamiento es incómodo.
2. La influencia del pensamiento o la cosmovisión de los matemáticos. Por ejemplo, utilice el idealismo para explicar el surgimiento de las matemáticas.
3. Razones sociales. Por ejemplo, el estatus de los intelectuales era bajo, el sistema de exámenes imperial fue abolido y el libre pensamiento fue sofocado.
Conclusión: El atraso político, social y económico condujo al declive de las matemáticas griegas antiguas y al lento desarrollo de las matemáticas chinas.
En resumen: en la larga historia de las matemáticas, el sistema de deducción axiomática que se originó en la antigua Grecia y el sistema de algoritmo mecanizado chino se han transformado repetidamente entre sí, convirtiéndose alternativamente en la corriente principal de las matemáticas.
El surgimiento de las matemáticas chinas tiene sus propias características, especialmente su practicidad y desarrollo de algoritmos. Al discutir los logros de las matemáticas chinas, no debemos utilizar su aparición en el mundo como criterio principal, sino centrarnos en su contribución a la civilización humana y su creación científica única, que enriquece el tesoro del pensamiento humano.