Un pequeño diccionario de términos matemáticos
Algoritmo: Programa organizado que realiza una forma específica de cálculo o resuelve un tipo de problema. Por ejemplo: división larga.
Secuencia aritmética: contiene los elementos A1, A2, A3,... y la diferencia de elementos consecutivos es una constante, es decir, para cada I, por ejemplo, la secuencia {2, 5, 8; , 11, 14,...} tiene una tolerancia de 3.
Asíntotas: Cuando una variable aumenta desde el origen hasta el infinito, la curva de la función estará muy cerca de unas rectas por ejemplo, el eje X es la única asíntota de la gráfica de la función; pecado (x)/x.
Axioma: El supuesto básico de un sistema matemático, que puede conducir a teoremas, por ejemplo, este sistema puede ser un punto y una línea recta en el plano, y el axioma puede ser "dos puntos diferentes"; En el plano, hay una única línea recta que pasa por estos dos puntos”.
Binomio: Expresión algebraica que consiste en la suma o diferencia de dos monomios (ver definición de monomio). Por ejemplo: 4a-8b.
Coeficiente binomial: Cuando n es cualquier número entero positivo, k es cualquier número entero entre 0 y n (puede ser 0 o n), coeficiente binomial B(n, k). Los símbolos comunes para B(n,k) son nCk o. ¡Excepto 0! Además, el símbolo n! (n factorial) representa el producto de todos los números enteros del 1 al n (por ejemplo: 5!=5×4×3×2×1=120 es un caso especial definido como 1 (es decir, 0!= 1).
Distribución binomial: un término de probabilidad. En n experimentos independientes con dos resultados, la probabilidad de K resultados es A (o la probabilidad de n-k resultados es B), y los resultados posibles están marcados con A y B.
Teorema del binomio: Para todo número entero positivo n, es un polinomio, y el coeficiente binomial nCk es el coeficiente del monomio.
Gráfico de caja y bigotes: Grafica la mediana, cuartiles y valores extremos de los datos. Un diagrama de caja muestra la distribución y concentración de los datos.
Números complejos: Los números complejos se pueden expresar como a bi, A y B son números reales, y I satisface la ecuación. La definición de multiplicación es: (A Bi)(C Di)=(AC-BD) (AD BC)I la definición de suma compleja es: (a bi) (c di) = (a c) (b d) i.
Congruente: Dos figuras en un plano o espacio, si una figura y la otra se combinan en una sola mediante el movimiento de un cuerpo rígido (ver definición de movimiento de cuerpo rígido).
Conjetura: Una suposición fundamentada.
Sistema de coordenadas: una regla correspondiente que marca claramente dos o más cantidades en ciertos puntos. La regla correspondiente debe cumplir con ciertas características. Estos puntos pueden determinar claramente la cantidad, como por ejemplo un plano de los sistemas de coordenadas cartesianos comunes. y.
Corolario: Resultado derivado directamente de un teorema.
Coseno: El coseno cos(θ) es la coordenada X de un punto en el círculo unitario, haciendo que el rayo que conecta el punto y el origen forme un ángulo θ con la dirección positiva del eje X. Cuando θ es un ángulo de un triángulo rectángulo, entonces cos(θ) es la razón entre la hipotenusa y el lado adyacente del triángulo rectángulo.
Dilatación: Término geométrico para una transformación D en un plano o espacio. Si la gráfica se transforma, el punto P se transforma en sí mismo, los ángulos de otros puntos y el punto P permanecen sin cambios, y la distancia desde el punto P es r veces, todos los rayos que pasan por el punto P se transformarán en sí mismos, entonces esta es la expansión del punto P (o expansión) si el punto P es el origen del sistema de coordenadas cartesianas en el plano, entonces la transformación de expansión D corresponde del punto (x, y) al punto (rx, ry).
Análisis dimensional: un algoritmo algebraico para calcular medidas unitarias, utilizando métodos algebraicos para encontrar la unidad correcta de una cantidad, por ejemplo, la unidad de velocidad es la longitud dividida por el tiempo (por ejemplo, metros por segundo [metro); segundos]), y la unidad de aceleración es la velocidad dividida por el tiempo, por lo que la unidad de aceleración es (m/s)/s = m/(s al cuadrado).
Expansión: La expansión de una expresión algebraica es una expresión equivalente sin paréntesis por ejemplo, igual.
Exponente: Número de veces que se eleva un número o variable.
Función exponencial: Función comúnmente utilizada para estudiar el crecimiento y la caída. Su forma es A es un número positivo.
Factor: Cuando se multiplican dos o más números, cualquier número se llama factor. En la fórmula de 3,172×11,315, los factores son 3,712 y 11,365438.
Campo: hace referencia al "sistema numérico", similar al "sistema de números racionales". Los elementos del sistema se pueden sumar y multiplicar. Hay un 0 y un elemento identidad multiplicativo (llamado 1) en el sistema, y las reglas para la combinación aritmética son similares. Por ejemplo: para cualquier a, b, c: ab = ba; 1. a = a; 0 a = a; a(b c) = a.x = b (a menos que a= b a. 0) y a x = b tiene una solución única. Los números complejos, los números reales y los números racionales forman todos los campos, así como otros campos (como todos los tipos de números reales).
Función: Una variable determina cómo se corresponde otro valor.
Series geométricas: Existe una razón común entre varios términos consecutivos de una secuencia. La solución a cada término consecutivo de la secuencia es multiplicar el término anterior por la razón común. Por ejemplo, en la secuencia {1, 3, 9, 27, 81...}, la razón común es 3.
Argumento heurístico: Este método de explicación se utiliza generalmente en matemáticas. Esta interpretación se utiliza para implicar la verdad de una afirmación matemática, pero no necesariamente es completamente correcta o completa desde el punto de vista lógico.
Histograma: gráfico estadístico con cuadros verticales sin espacios entre ellos, que se utiliza a menudo para representar datos de frecuencia estadística.
Hipótesis: Similar a la hipótesis.
Desigualdad: Relación entre dos cantidades, que puede significar que una cantidad es menor o igual que la otra cantidad.
Entero: conjunto que contiene números positivos, números negativos y 0 por ejemplo: {...-2,-1,0,1,2...}.
Números irracionales: números reales que no se pueden expresar como la razón de dos números enteros como 2 o la raíz cuadrada de π.
Lema: Una afirmación de verdad ligeramente menos formal que un teorema. En un proceso de razonamiento largo y continuo, suele ser una narrativa de transición. Los lemas suelen ser independientes.
Ecuación lineal: Ecuación en la que una línea recta es igual a cero.
Expresión lineal: Una fórmula se escribe como ax b, X es una variable, A y B son constantes o hay más variables, expresadas como ax por c, ax por cz d,...
Logaritmo: El logaritmo es el recíproco del exponente. La ecuación se puede escribir con a como base y x como logaritmo de y. Cualquier número positivo excepto 1 se puede considerar como la base de la función logarítmica (el logaritmo con base 10 se llama logaritmo ordinario; el logaritmo con base 10 se llama logaritmo ordinario; el logaritmo con base 10 se llama logaritmo ordinario; el logaritmo con número de base e, llamado logaritmo natural).
Media: un término estadístico. El valor promedio se obtiene sumando dos o más cantidades y dividiendo por el número de veces que se suman esas cantidades.
Mediana: Término estadístico que ordena un conjunto de números en orden de tamaño, con el número en el medio.
Moda: Término estadístico que es el número más común en una serie de números.
Monomio: Para las variables x, y, z, el monomio es una fórmula formal, donde m, n, k son números enteros no negativos y a es una constante (por ejemplo,, o).
Unidades no estándar: unidades utilizadas para la medida, expresadas en forma de objetos (como clips, ramas, zapatos...).
Paralela: En geometría euclidiana, dos rectas diferentes se definen como paralelas si no se cruzan. En un plano coordenado, dos rectas diferentes son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente.
Permutación: El conjunto {1, 2,...,n} hace referencia a la recombinación de estos números.
Coordenadas polares: Un sistema de coordenadas planas basado en R (distancia desde el origen) y θ (el ángulo entre la dirección positiva del eje X y la línea recta desde el punto hasta el origen).
Coordenadas polares: Fórmula que utiliza coordenadas polares (r, θ) para expresar la relación establecida de puntos en un plano. (Por ejemplo, r=2cosθ es la ecuación de coordenadas polares de un círculo).
Polinomio: la suma de un sustantivo algebraico y un monomio por ejemplo:
Axioma: un enunciado similar a un axioma.
Números primos: Un número natural P mayor que 1 es un número primo Los factores enteros positivos de si y si P son solo 1 y P. Los primeros siete números primos son 2, 3, 5, 7. , 11, 13 y 17.
Espacio de probabilidad: El conjunto de todos los eventos. A cada evento se le asigna una cantidad, que se llama probabilidad. Por ejemplo, si tiras un par de dados cinco veces, la posible suma de 12 se llama evento y la probabilidad de que se produzca este evento lo es.
Función cuadrática: Supongamos que una función f se puede escribir como, donde a, b, c son la suma de números reales. Tenga en cuenta que una función cuadrática es un polinomio de segundo orden.
Variable aleatoria: Función que asigna un valor numérico a cada evento en un espacio de probabilidad.
Rango: un término estadístico, la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un conjunto de datos; un término matemático, la imagen de una función.
Relación: Comparación de dos números, que generalmente expresa el número de partes que los componen. Por ejemplo, si hay dos niñas en el salón de clases, habrá tres niños. La proporción de niños y niñas es 3: 2 o 3/2 (se pronuncia tres a dos).
Números racionales: Cualquier número puede expresarse como el cociente de dos números enteros por ejemplo: 7/3, 5/11, -5/13, 7 = 7/1.
Números reales: El conjunto de todos los decimales, ya sean finitos o infinitos.
Reflexión: La reflexión de una recta sobre un plano o un plano en el espacio es una transformación. Cada punto del plano es reflejado por esa recta o un punto en el espacio es reflejado por el plano. Cualquier figura geométrica se reflejará después de la reflexión.
Movimiento de cuerpo rígido: transformación que mantiene la distancia y el ángulo en un plano o espacio.
Encontrar la raíz: Encuentra los factores de un número conocido y multiplica los factores para obtener el número original dado, por ejemplo, la raíz quinta de 32 es 2, porque 2 × 2 × 2 × 2 =; 32.
Rotación: la rotación del plano a través del ángulo de rotación del punto P significa que el punto P está fijo para realizar el movimiento del cuerpo rígido T, de modo que si Q es un punto en el plano que es diferente del punto P, la intersección entre la línea recta PQ y la línea recta PT (Q) El ángulo es; el ángulo de rotación espacial se refiere al movimiento del cuerpo rígido T fijado en la línea recta L, de modo que el plano perpendicular a L gira en la intersección de L y el plano.
Matriz escalar: Todos los elementos diagonales de la matriz son iguales y todos los elementos fuera de la diagonal son cero. La matriz identidad es un ejemplo.
Gráfico de dispersión: Un gráfico estadístico se compone de puntos y puede presentar una colección de datos.
Notación científica: Representación simplificada de un número muy grande o muy pequeño. Para representar un número en notación científica, multiplica un número decimal del 1 al 10 por un exponente de base 10. (Por ejemplo: 7000= o 0,0000019=1,9×)
Tamiz de Eratostesia: Una solución puede obtener todos los números primos dentro de un rango determinado. Supongamos que el rango es de 2 a 300. El método consiste en comenzar desde 2 y eliminar todos los números entre 2 y 300 que sean múltiplos de 2 pero no iguales a 2 y luego tachar el siguiente, que es 3, entre todos 2 y; 300. Tacha los números que son múltiplos de 3 pero no iguales a 3; luego tacha el siguiente número, que es 5, y tacha todos los números entre 2 y 300 que son múltiplos de 5 pero no iguales a 5. Etcétera. En cada etapa, el siguiente número debe ser un número primo. Al final de estos pasos, cuando no se haya eliminado ningún número inferior a 300, cada número restante será un número primo. (Tome los números primos hasta 300 como ejemplo. Una vez que se tachan los múltiplos de 17 (no el 17 en sí), este paso se detiene. Porque el producto de dos números primos cualesquiera mayores que 17 debe ser mayor que 300.)
Semejanza: un término geométrico. Si hay una dilatación (consulte la definición de transformación de dilatación) que hace que la forma S y la forma R sean congruentes, entonces la forma R es similar a la forma S. R y S son similares si son congruentes con cualquier figura expandida o contraída.
Seno: El seno (θ) es la coordenada Y de todos los puntos en el círculo unitario de modo que el rayo que conecta el punto con el origen forma un ángulo θ con la dirección positiva del eje X. Cuando θ es un ángulo de un triángulo rectángulo, entonces sin(θ) es la razón entre el lado opuesto y la hipotenusa.
Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de n se refiere a todos los valores de m que pueden hacerla verdadera, por ejemplo, la raíz cuadrada de 16 es 4 y -4; La raíz cuadrada de -16 es 4i y -4i.
Desviación estándar: Término estadístico que indica la dispersión de una muestra.
Simetría: La simetría de la forma S en un plano o espacio es un movimiento de cuerpo rígido T, que mapea todo S sobre sí mismo (T(S)=S). Por ejemplo, las reflexiones de diagonales y ángulos rectos girados alrededor del centro son simétricas con respecto a un cuadrado.
Sistema lineal de ecuaciones: un conjunto de ecuaciones lineales (por ejemplo, x y=7, x-y=1). Su solución es un conjunto de números que se pueden usar para hacer que la ecuación sea verdadera sustituyendo las variables por estos números. Tomando este problema como ejemplo, "x=4, y=3" es una solución.
Teorema: Un enunciado verdadero y significativo en matemáticas. Su expresión es "P contiene Q", donde P representa la hipótesis y Q representa la conclusión.
Traducción: un tipo especial de movimiento de cuerpo rígido en el que V es un vector específico en un plano o espacio, y todo x->x v.
Transverso: un término geométrico en que se sabe que hay dos o más rectas en el plano. Una sección transversal es una línea recta, y estas líneas rectas se diferencian de las líneas rectas mencionadas anteriormente en que se cruzan entre sí a través de un punto.
Fracción unitaria: La forma de la fracción es 1∕n, donde n es un número entero positivo.
Variable: una posición específica en una expresión algebraica, por ejemplo: 3x y=23, xey son ambas variables.
Vector: Término físico que se refiere a una cantidad medible (como una fuerza) que tiene una dirección y magnitud, y a veces un punto de acción, un término matemático, vector, que forma parte de un método algebraico; sistema. Los vectores se pueden sumar y multiplicar por números reales. La suma y la multiplicación en todo el sistema siguen reglas específicas, similares a las reglas para combinar vectores físicos.
Puntos cero de una función: En estos puntos, el valor de la función es igual a cero.