Diccionario de pendientes

Tome un punto deslizante (a, a^2) en y = x^2, la pendiente de la recta tangente en este punto es 2a.

La recta deslizante es: y-a 2 = 2a (x-a)

Supongamos y=0, (a/2, 0)

Establezca x=5 , ( 5, 10a-a 2)

Por tanto, el área requerida: s = 0,5 * (5-a/2) * (10a-a 2).

Ordenado: s = 0,25 * (a 3-20a 2+100a) (0

Encuentra el punto extremo: S ' = 0,25 * (3a 2-40a+100) = 0-> A = 10/3, a=10 (S)

Verificado por S ' ': a=10/3 es el punto máximo

Entonces el punto máximo es ( 10/3, 100/9).

Si se cambia a 8, el método es el mismo y el resultado de la verificación derivada de segundo orden es el mismo. Estrictamente hablando, solo hay una niña. en este problema real, x = 5 se cambia a x = 3 y el intervalo no contiene la solución óptima, por lo que el valor máximo solo se puede tomar en el límite x = 3.

Además, el redactor lo toma. Cuando se trata del mío, presento los cambios y lo apoyo. Mi amigo es muy tolerante contigo.