Libros recomendados sobre pensamiento matemático
Maurice Klein: Pensamiento matemático antiguo y moderno
Este libro consta de tres volúmenes y es un clásico de la historia de las matemáticas. Su obra, que supera el millón de palabras, ilustra la creación y desarrollo de las matemáticas desde la antigüedad hasta las primeras décadas del siglo XX, con especial énfasis en el trabajo en matemáticas convencionales. Una característica importante de este libro es la cita extensa de un gran número de fuentes primarias y la mención exhaustiva de las contribuciones de los matemáticos, especialmente de los matemáticos famosos, en varios períodos históricos.
Li Daqian, académico de la Academia de Ciencias de China, comentó: "Este libro, a través de la introducción de la larga y colorida historia de las matemáticas, destaca las ideas matemáticas antiguas y modernas y su contexto de desarrollo, captura la núcleo y alma, y promueve y atrae. Será de gran ayuda para los lectores acercarse a las matemáticas, saborearlas, comprenderlas y amarlas”.
Paulia: Cómo resolver problemas: Nuevos métodos de pensamiento matemático.
Esta es la popular obra maestra de la matemática de renombre internacional Paulia sobre los métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria, que ha tenido un profundo impacto en la educación matemática. Paulia cree que el propósito fundamental de la educación matemática en la escuela secundaria es enseñar a los jóvenes a pensar. Considera la "resolución de problemas" como un medio y una manera de cultivar los talentos matemáticos de los estudiantes y enseñarles a pensar.
El núcleo del libro es una tabla de "cómo resolver problemas" obtenida durante el proceso de descomposición del pensamiento de resolución de problemas. En el libro, el autor guía a los estudiantes a pensar en problemas y explorar métodos para resolverlos basándose en las preguntas y sugerencias de la tabla, y luego dominar gradualmente las reglas generales del proceso de resolución de problemas. El libro también incluye un "Pequeño diccionario de métodos de investigación" para explicar con más detalle las actividades intelectuales típicas y útiles en el proceso de resolución de problemas.
Aigner & Ziegler: Pruebas en clásicos de las matemáticas
Este libro presenta pruebas creativas y originales de 40 problemas matemáticos famosos. Algunos de ellos demostraron que la idea no sólo era extraña e ingeniosa, sino también perfecta en general. No es de extrañar que algunos matemáticos devotos de Occidente comparen estas obras maestras con la creación de Dios. Este no es un libro de texto ni una monografía, sino un libro que amplía sus horizontes matemáticos y mejora sus conocimientos matemáticos.
Simon Singer: El último teorema de Fermat: un misterio que ha desconcertado a los sabios del mundo durante 358 años.
Historias vívidas y un lenguaje fluido han creado el último teorema de Fermat: un misterio que ha desconcertado a los sabios del mundo durante 358 años, desde la forma hasta el espíritu. El libro se divide en dos líneas principales, una son los esfuerzos de los matemáticos de todas las generaciones para conquistar el último teorema de Fermat, y la otra es el camino de crecimiento de Wiles, el demostrador del último teorema de Fermat. Está intercalado con anécdotas sobre matemáticos, lo cual es muy emocionante.
Gauss: Exploración Aritmética
"Investigación Aritmética" es la primera obra maestra del gran matemático alemán Gauss, conocido como el "Príncipe de las Matemáticas". El libro se publicó oficialmente en 1797 y 1801. Es una obra maestra escrita en latín y la obra más clásica y autorizada en teoría de números.
Este libro tiene siete artículos en total, que incluyen congruencia numérica, ecuaciones de congruencia lineal, ecuaciones de congruencia de potencias y ecuaciones de congruencia cuadrática. El contenido discutido en este libro pertenece al estudio de los números enteros en matemáticas y el propósito es introducir la discusión del autor en el campo de la aritmética avanzada.
El estilo conciso y perfecto de este libro ralentizó un poco su difusión. Al final, cuando jóvenes talentos empezaron a estudiarlo en profundidad, no pudieron comprarlo porque la editorial quebró. Incluso Eisenstein, el alumno favorito de Gauss, no tenía una copia. Algunos estudiantes tuvieron que copiar un libro completo de principio a fin.