La fórmula recursiva de la secuencia de Fibonacci
La secuencia de Fibonacci es una secuencia muy famosa. Fue propuesta por el matemático italiano Leonardo Fibonacci en el libro "Cálculo" y expresa una relación cuantitativa ideal entre padre e hijo en varias etapas del crecimiento de la vida. En concreto, en la primera etapa, hay sólo una pareja de padre e hijo, con el valor 1, en la segunda etapa, hay dos personas, el padre y el hijo, con los valores 1 y 1 respectivamente; tercera etapa, hay tres padres e hijos, con los valores 1, 1, 2 y así sucesivamente;
La fórmula recursiva de la secuencia de Fibonacci consiste en calcular el siguiente número basándose en la suma de los dos números anteriores. Específicamente, suponiendo que ya conocemos los dos primeros números a y b, entonces el siguiente número es a+B. Por ejemplo, dado que los dos primeros números son 1 y 1 (es decir, a=1, b=1), luego el siguiente. Un número es 1+1=2. Continuando con este proceso, obtenemos el siguiente número 2+1=3, luego 3+2=5, y así sucesivamente.
Esta fórmula recursiva se puede expresar como: F(n)=F(n-1)+F(n-2), donde F(n) representa el enésimo número de Fibonacci. Vale la pena señalar que esta fórmula recursiva se define en función de los cambios en los números de una pareja de padre e hijo, y no es una operación matemática pura.
La secuencia de Fibonacci tiene algunas otras propiedades y aplicaciones. Por ejemplo, cualquier número que contiene es un entero positivo y, excepto los dos primeros números, los demás números son todos números impares mayores que 1. Además, la secuencia de Fibonacci se puede encontrar en muchos fenómenos de la naturaleza, como el número de pétalos de las plantas, los patrones de reproducción de los animales, etc. También se utiliza ampliamente en informática, finanzas y otros campos.
Rastro de la secuencia de Fibonacci en fenómenos naturales;
1. Crecimiento de las plantas: Las hojas, pétalos y ramas de muchas plantas muestran el patrón de la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, la textura de las piñas, las escamas de las piñas y la disposición de las hojas en los tallos de las plantas están relacionadas con la secuencia de Fibonacci. Esto se debe a que las secuencias de Fibonacci están relacionadas con los cloroplastos y las secuencias codificantes de proteínas en los organismos.
2. Concha de caracol: El número de partículas en la espiral de la concha de caracol sigue la secuencia de Fibonacci. El número de partículas en cada espiral es la suma del número de partículas antes y después.
3. Proporción áurea: Una característica importante de la secuencia de Fibonacci es la proporción áurea. La proporción áurea se considera la mejor proporción debido a su especial atractivo estético y visual. En la naturaleza, la proporción áurea se puede encontrar en muchos principios estéticos y de diseño, como el diseño arquitectónico, las proporciones artísticas y más.
4. La disposición de las galaxias: Los científicos descubrieron la secuencia de Fibonacci al estudiar la disposición de las galaxias. Ciertos patrones en la disposición de las galaxias están relacionados con la secuencia de Fibonacci, lo que indica que existen ciertas leyes relacionadas con la secuencia de Fibonacci en la naturaleza.
5. Biomasa: En algunas especies, el número de la siguiente generación suele ser igual a la suma de las dos generaciones anteriores, mostrando las características de la secuencia de Fibonacci. Por ejemplo, el número de semillas de determinadas plantas, los patrones de reproducción de los animales, etc.