¿Cuál es la relación entre la estadística matemática y la teoría de la probabilidad?
La teoría de la probabilidad es la base de la estadística matemática, y la estadística matemática es una aplicación de la teoría de la probabilidad. Las diferencias son las siguientes:
1. Diferentes aplicaciones: La teoría de la probabilidad y la estadística matemática pertenecen a una rama de las matemáticas. Se centra más en la investigación teórica y sus conclusiones se utilizan ampliamente en el estudio de fenómenos aleatorios en diversos ámbitos. campos.
2. Diferentes variables: La estadística social describe variables, mientras que la estadística matemática describe variables aleatorias.
3. Diferentes formas: La estadística presta más atención a la aplicación, y muchas de sus conclusiones provienen de la teoría de la probabilidad y la estadística matemática. La estadística matemática presta más atención a la derivación de fórmulas, mientras que los principios estadísticos sólo convierten las fórmulas de la estadística matemática en una forma más utilizable.
4. La probabilidad es diferente: La probabilidad estudia la probabilidad de que ocurra un solo evento. La estadística matemática estudia la probabilidad de muestreo de un grupo. Y el rango posible de probabilidad de que esto suceda. La estadística matemática se inclina más hacia el concepto de estadística.
Características de la estadística matemática
Toma datos obtenidos de experimentos de observación de fenómenos aleatorios como punto de partida, utiliza la teoría de la probabilidad como base teórica para estudiar fenómenos aleatorios y selecciona modelos matemáticos para fenómenos aleatorios basados en los datos, y utilizar datos matemáticos para verificar si el modelo matemático es adecuado y luego estudiar sus características, propiedades y regularidades sobre una base adecuada.
Por ejemplo, una fábrica de bombillas produce bombillas y algunos de los productos producidos en un día determinado se seleccionan para realizar pruebas antes de la prueba, no sabemos cuánto tiempo durarán las bombillas. cuál será ese día, su probabilidad y su distribución. Después de la prueba, se obtiene como dato la vida útil de estas bombillas, a partir de los cuales se puede inferir la vida útil y la tasa de calificación de todo el lote de bombillas. Para estudiar su distribución, se utiliza el modelo matemático proporcionado por la teoría de la probabilidad para realizar una distribución exponencial, encontrar el valor y luego utilizar varios días de experimentos de muestreo para determinar la idoneidad de la distribución exponencial.