¿Qué significan el razonamiento, el juicio y la naturaleza en matemáticas?

Definición: Originalmente se refiere a una descripción clara del valor de algo. Definición moderna: explicación precisa y breve de las características esenciales de una cosa o de la connotación y extensión de un concepto o que describe o estandariza el significado de una palabra o concepto enumerando los atributos básicos de un evento u objeto definido; objeto se llama Un elemento definido cuya definición se llama elemento definido.

Por ejemplo, la definición de paralelogramo: dos conjuntos de cuadriláteros paralelos con lados opuestos,

Teorema: un enunciado que se demuestra que es verdadero después de restricciones lógicas. En términos generales, en matemáticas sólo los enunciados importantes o interesantes se denominan teoremas. Demostrar teoremas es una actividad central en matemáticas.

Las propiedades y juicios de las gráficas son teoremas,

Esencia: entender la forma de las cosas desde una perspectiva objetiva. En un sentido amplio, la naturaleza es la conexión entre una cosa y otras cosas. Si una cosa puede cambiar a otra, entonces las dos cosas están conectadas.

Por ejemplo, las propiedades de un paralelogramo: los lados opuestos son paralelos, iguales, bisecadores diagonales y el centro es simétrico.